广义对称矩阵

对称变换是欧氏空间中的一种重要的线性变换。本文给出这种线性变换在空间任一基下的矩阵的一些性质。     

关于高等代数中线性变换的两点思考

以例题的形式,从有限维线性空间上的线性变换以及线性变换的线性性质两个方面对线性变换进行了探讨.列举了有限维和无限维线性空间中线性变换的不同性质,指出在正交变换和对称变换定义中,变换的线性性质能够由某些条件导出.     

关于Z-矩阵上的线性变换

在对非负矩阵和Z-矩阵研究时,必要的方法是对它们进行变换、简化,同时这些变换常常要求必须保持矩阵一些性质(如矩阵谱迹等)不变.文[1][2]研究了非负矩阵上的线性变换,研究了Z-矩阵上的线性变换,得出了保持某些性质不变的线性变换的具体形式:广义置换相似变换,对角变换.     

线性变换下的变换矩阵及应用

讨论了几种线性变换下的矩阵表示,以及线性变换所对应的变换矩阵的形式,在相应变换下给出实例,说明线性变换下的变换矩阵在解决实际问题中应用.     

有关幂等变换的相关结论

无论是从理论上还是从应用上来看,幂等变换是重要的线性变换.有关幂等变换的结论常见于各种教材和习题中,尤其在研究生入学考试试题中.文章给出了四个幂等变换的相关结论:幂等变换与线性变换的像和核、与射影变换,幂等变换与可逆线性变换,以及幂等变换的应用一利用幂等变换证明幂等变换.     

交换半环上半线性空间的线性变换

介绍半线性空间上线性变换、幂等变换、可逆变换的概念,定义线性变换的运算,讨论幂等变换、可逆变换的一些基本性质,并得到线性变换的值域与核的一些关系.特别地,证明在单变换下,值域的基的原像构成半线性空间的基.     

线性变换可逆的充要条件

线性变换是线性代数的一个主要研究对象,也是最基本的一种变换,其中可逆线性变换又是线性变换的重要组成部分,本文从多个角度讨论可逆线性变换,得到线性变换可逆的十三个等价命题,从而对可逆线性变换有比较全面的理解.     

几种可逆模糊线性变换

以扩张原理为基础给出了几种重要的可逆模糊线性变换,包括:模糊离散富利叶变换、模糊离散沃希变换和模糊离散阿达玛变换.这几种变换对于模糊信息的变换与处理是有用途的.实际上是一种模糊信息处理技术.     

基于拟线性变换的海浪方向谱反演方法研究

海浪谱反演的交叉谱方法能有效降低斑点噪声并确定海浪传播方向,但从海浪谱到SAR交叉谱的非线性变换非常复杂,给海浪谱反演带来了分析和计算上的困难。依据从海浪谱到SAR交叉谱的非线性变换,给出了从海浪谱到交叉谱的拟线性变换,并利用海浪谱非负的约束条件,建立了一种基于该拟线性变换的反演方法。在引入海浪谱非负约束条件的情况下,反演过程中可以用拟线性变换代替非线性变换确定每次迭代的方向,不但能简化计算,并且能在反演精度不受影响的情况下,使反演过程更快、更稳定地收敛到最优海浪谱。     

内积空间上伴随变换的若干性质

伴随变换是对欧氏空间上对称变换的进一步推广。研究了有限维内积空间上线性变换的伴随变换的若干性质,从而拓宽了线性空间上线性变换的研究范围。     

渐开线齿轮齿廓保角映射函数精确求解

本文采用级数方法推导出了渐开线齿轮齿廓的保角映射函数，不仅具有重要的理论意义，而且计算简便、映射精度高，具有重要的实用价值。     

复杂几何边界限制水域中船舶水动力的计算

研究了深吃水船舶在复杂几何边界限制水域中运动时的受力问题．根据细长体理论，采用匹配渐近展开的方法，得到了横流积分方程．利用数值保角变换的方法，求解了包括非对称多边形边界在内的限制水域障碍格林函数．对不同特点的多边形边界的保角变换方法进行了重点讨论，给出了相应的能避免数值奇异性产生的保角变换过程和计算公式．计算结果与其他算法（面源法）及试验相一致．     

导体平板角域内静电场的描述

对导体平板构成的角域内具有线电荷密度的静电场进行了统一描述,采用保角变换法求解出任意夹角角域内电势的表达式,再利用共轭调和函数法求出特殊角域的电力线函数,进而利用数学软件Mathematica5.0,作出了角域为直角的等势线簇图形和电力线簇图形,并进行了必要的讨论.     

一种保角变换CAI课件的设计特点

开展计算机辅助教学的关键在于设计出能够适应课堂教学、体现微机特色的软件，在使用ＴｕｒｂｏＣ２．０编写了形象反映保角变换课件的微机程序基础上，论述该课件的设计特点．     

计算软件Maple在线性代数教学中的应用

线性代数教学面临计算量大且繁琐、内容抽象的困扰,借助于计算软件Maple可以使问题很方便地得以解决,使学生有更多时间掌握数学原理和思想,并能够激发学生的学习兴趣,提高课堂教学质量．通过举例,说明了Maple在演示矩阵的初等变换、求解线性方程组、计算矩阵的特征值和特征向量以及作图等方面的应用．     

《线性代数》教学之我见

《线性代数》是工科各专业学生的一门重要基础课，同时，它也是一门不可缺少的工具课；如何使学生较好地掌握课程的主要内容，培养学生熟练的运算能力及严密的逻辑思维能力，是我们教学工作者日常教学活动中所面临的主要问题。本文针对《线性代数》的特点，并结合教学中的问题，浅谈对《线性代数》教学的几点看法。     

一个简单的变换,双曲函数法和一类反应扩散方程的精确解

提出一种双曲函数的方法，并且证明了这种变换方法可以从sinh—Gordon方程中得到。用这种方法和关消元法，得到一类反应扩散方程的许多显式和精确行波解。这些解包括孤波解，奇性孤波解，周期解和有理函数解。作为反应扩散方程的特例，也得到Chaffee—Infante和Huxley方程的对应的解。在求解的过程中数学符号计算Mathematiea是一种基本的工具。     

关于线性代数教学的若干思考

《线性代数》是一门非常重要的基础理论课。它是高等院校理工类专业重要的数学基础课,对提高学生的数学素养以及训练学生的抽象思维能力与逻辑推理能力都有重要的作用。面对新的形势和现行教材的不足,教师制订新的教学主线,重新编排教学内容,解决矩阵求逆的初等变换法的位置滞后问题;减少理论描述的内容,压缩教学时数,争取良好成效。     

仿真技术在线性系统理论课程中的应用

线性系统理论是现代控制理论中最基础、最成熟的分支,是控制科学与工程学科硕士研究生重要课程之一。该课程内容丰富,理论性强,涉及大量复杂的计算。文中把基于MATLAB/SIMULINK的仿真技术引入到课程教学的全过程中,在学习基本理论的同时有针对性地让学生进行编程练习,并围绕相关问题开展学术研究。结果表明：该做法不仅有助于学生对所学内容的理解和掌握,而且在培养学生分析问题、解决问题以及提高学术研究能力等方面起到了积极的促进作用。