基于两个矩阵方程的一种求逆速算法

基于两个矩阵方程，讨论了矩阵的一种快速求逆算法。在考虑矩阵的对称性，稀疏怀及减缩部分逆阵元素后，推导出逆阵块元素B11^-,B12^- 和B12^-的计算公式并给出算法程序实现方案与算例，是一种大幅减少计算机存贮量与计算次数的快速有效算法。     

用类部分主元法解线性规划问题

提出了线性规划问题等价的概念，刻画了线性规划问题的本质。构造了用类部分主元法解线性规划问题的算法．这种算法适用于大型稀疏线性规划问题，且算法是稳定的，不必添加任何的辅助问题和松弛变量．     

便携式三维成像声纳的非网格化稀疏阵列技术

为降低便携式三维成像声纳系统的硬件开销,同时保证阵列的波束性能,提出了一种非网格化阵列稀疏方法.该方法基于十字型阵列,在模拟退火算法中加入阵元位置扰动,以实现对十字型阵列的非网格稀疏优化,降低阵元数量;引入多频发射和并行子阵接收波束形成算法,构建模拟退火算法中新的能量函数,以保证十字型稀疏阵列具有成像实时性以及较低的计算需求.最后利用该方法对100+100的十字型阵列进行稀疏优化.实验结果表明,该方法获得的非网格化稀疏阵列能够获得预设的波束性能,并具有成像的实时性和较低的计算需求;与现有文献相比,在保持相同波束性能的条件下,该稀疏阵列具有最少的阵元数量.     

基于矩阵填充的子阵重构二维波达方向估计算法

为提高稀疏阵列下二维波达方向(2D-DOA)估计的效率,提出1种基于加速近邻梯度矩阵填充的子阵重构旋转子空间(APG-SRESPRIT)算法。建立了基于矩阵填充的稀疏阵列DOA估计信号模型,并验证该信号模型满足零空间性质。通过加速近邻梯度算法将该信号模型恢复为完整信号,划分子阵并构建合并矩阵。对合并矩阵进行奇异值分解,在子阵重构后估计目标角度,且目标角度自动配对。仿真实验表明该文算法可减少70%的阵元数量,且在稀疏阵列下准确估计2D-DOA。     

模拟退火粒子群算法的同心圆阵稀疏优化设计

提出一种基于模拟退火粒子群算法(SAPSO)的同心圆阵稀疏优化方法,该方法以同心圆阵阵元位置为优化参量,以第一零点波束宽度和峰值旁瓣电平为优化目标,结合了模拟退火算法和粒子群算法的优点,提高了算法的收敛速度,具有摆脱局部最优的能力。仿真结果表明,相比于目前常用的4种优化算法,相同迭代次数下,该方法收敛迭代次数最小,且在约束同心圆阵第一零点波束宽度的同时得到的稀疏同心圆阵具有最低的峰值旁瓣电平。     

线性规划在结构优化设计中的一个应用及其稀疏算法

本文把线性规划和准则设计方法结合起来，以解决只有应力约束和最小截面约束的结构优化设计。文中还结合结构优化设计中线性规划的矩阵稀疏性，提供了一个比较有效的算法。     

三角形数据结构与稀疏矩阵技术

本文就A为对称带状稀疏短阵和没有填入项的稀疏短阵二种情况,如何解稀疏线性代数方程组Ax=b和稀疏系数变化的线性代数方程组Ax=b以及数个阶数不同的稀疏线性代数方程组A(t)x(t)=b(t)(t=1,…,m),提出六种算法。由于使用了三角数据结构,它们的解题速度是比较快的。     

求解大型稀疏线性方程组的一类并行算法

主要讨论了国际上近年发展起来的一类新型稳定算法-ABS算法。首先简要介绍ABS算法的过程，然后针对求解大型稀疏线性方程组问题讨论了投影阵的稀疏结构以及方程组次序的重排方法。为了在并行机上实现该算法，讨论了算法的并行化问题，最后，给出了数值计算的例子及运算时间。     

基于2D-SOONE算法的MIMO稀疏面阵二维成像

为了解决采用传统的1D-CS算法进行分维处理时丢失耦合信息导致越单元徙动、影响成像质量且运算时间长的问题,研究了接收阵元整行整列稀疏的MIMO面阵结构特性,分析了该稀疏面阵所接收回波信号的二维联合稀疏特性,采用2D-SOONE算法对回波信号进行二维联合重构,算法采用序列一阶负指数取代传统SL0算法的高斯函数,拓至二维并利用梯度投影求解,具有二维联合重构性能的同时提高重构精度。通过实验,仿真了该算法在不同阵列稀疏度、不同信噪比下用于MIMO稀疏面阵的成像效果。仿真结果表明,2D-SOONE抑制了传统的1D-CS算法的越单元徙动问题,减少了运算时间,且成像质量较2D-SL0更优。     

非对称直线稀疏阵列的迭代FFT优化方法

介绍了一种基于迭代快速傅里叶变换（fast Founier transform,FFT）算法的优化方法来实现非对称直线稀疏阵列的旁瓣性能优化,给出了详细的优化步骤。在给定的旁瓣约束条件下,根据稀疏阵列中阵列因子与阵元激励之间存在的傅里叶变换关系,对不同的初始随机阵元激励分别作迭代FFT循环,可以降低稀疏阵列的旁瓣电平。在迭代过程中,根据稀疏率将阵元激励按大小置1/0来完成阵列稀疏。仿真结果证明了该方法的高效性和稳健性。     

ATM网络自愈策略的研究

通过线性规划研究在自愈ATM网络中使用虚拟路径分析容量问题和流量分配问题.在给定的恢复要求下,要求剩余容量代价最小.提出一种新的基于最小代价路由机制的启发式自愈算法,较适用于稀疏ATM网络,结果显示启发式自愈算法比较有效.     

分块稀疏矩阵因子表的修正

结合稀疏矢量法中因子分解道路的概念，研究了对６×ｂ分块稀疏矩阵的因子表进行 直接修正及部分再分解的算法，在电力系统计算中两种算法能显著提高计算速度。在各 类与稀疏矩阵有关的工程问题中，本文导出的算法同样具有非常广泛的应用前景。     

模式耦合稀疏贝叶斯MIMO雷达成像

通过压缩感知稀疏恢复理论可利用少量MIMO雷达收发阵元实现对目标的高分辨成像。利用MIMO雷达目标图像的块稀疏特性,将模式耦合稀疏贝叶斯学习算法应用于MIMO雷达成像,首先建立MIMO面阵回波信号模型,引入模式耦合稀疏贝叶斯分层模型,将相邻系数通过共用超参数的方法耦合起来。通过贝叶斯推理得到雷达信号的估计式,再通过EM算法实现对超参数的迭代估计,进而实现对雷达信号的估计,直到信号满足误差允许范围,最后重构信号实现MIMO阵列高分辨成像。仿真实验表明,该方法的成像效果在图像的聚焦性能上优于传统的傅里叶、稀疏贝叶斯算法,在散射点重构上优于OMP算法。     

求解P~*(τ)阵线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法

针对p*(τ)阵线性互补问题,提出一种新的内点算法—宽邻域路径跟踪算法.该算法基于精典线性规划路径跟踪算法思想,把宽邻域路径跟踪算法推广到p*(τ)阵非单调线性互补问题,给出算法的具体步骤,讨论算法的迭代复杂性,并给出数值实验.     

基于块稀疏的频率分集阵MIMO二维参数估计

针对导向矢量时变导致频率分集阵列-多输入多输出(MIMO)雷达参数估计误差增大的问题,提出一种基于块稀疏的距离和角度参数联合估计方法.首先,就导向矢量时变性对参数估计性能的影响进行了理论分析;然后,通过公式推导证明了块稀疏理论在频率分集阵MIMO雷达参数联合估计中的适用性,并提出了基于块稀疏的参数联合估计方法,给出了参数估计的具体流程;最后,通过仿真对参数估计性能进行了分析.理论分析及仿真结果表明:基于块稀疏的参数联合估计方法可实现单次快拍下多目标距离和角度参数的联合估计,估计能力优于传统谱估计方法;在单目标和单快拍条件下,所提算法精度与二维ESPRIT和二维MUSIC算法相比,基于稀疏字典估计的参数精度优于两算法,而基于系数向量估计的参数精度介于两算法之间.     

基于稀疏矩阵存储结构的H-矩阵迭代判定算法的实现

本文针对文献[1]中的H-矩阵迭代判定算法,提出了适用于此算法的稀疏矩阵的存储结构,并用C语言实现了基于该存储结构的稀疏—矩阵判定算法.运用该存储结构的迭代算法判定大型稀疏矩阵节省了存储空间,提高了运算速度.     

自适应宽带稳健波束形成及神经网络算法

针对被动跟踪系统中阵处理的要求，建立了适应宽带稳健波束形成设计方法，用神经网络算法实现了自适应宽带波束形成，从理论上解决了自适应阵观察方向上的稳健设计问题，抛弃了自适应阵的时延补偿器，将正则网络应用于自适应宽带波束形成，解决了阵处理中求二次约束解的非线性规划问题，并能在毫微秒时间内收敛，不仅保持了二次约束自适应波束形成的干扰抵消能力，而且克服了软约束带来的阵指向性两端上的现象，所建立的阵处理器能抵消干扰达40dB以上，工作带宽达到2个倍频程。     

基于虚拟孔径扩展的稀疏嵌套阵设计

为提高阵列自由度,提出了一种稀疏嵌套阵设计方法.该方法将增广嵌套阵（augmented nested array,ANA）中右侧子阵阵元与中间子阵距离稀疏化,从而扩展最远孔径.为保证虚拟孔径连续性,进一步提出了一种新型嵌套阵,即单侧稀疏嵌套阵.与ANAI-2、改进嵌套阵和最大阵元间距约束（maximum inter-element spacing constraint,MISC）阵列相比,该结构具有更长的连续段.仿真实验验证了提出结构在自由度、估计精度方面的优越性.      

紧致麦克风阵列压缩采样与DOA估计方法

针对紧致麦克风阵采样信号大量冗余的问题,提出了一种ΣΔAD压缩采样方法.该方法将软硬件相结合,在ΣΔAD转换器内部进行压缩采样.压缩采样中采用自适应过程,去除信号中的冗余分量,并将压缩后的信号进行稀疏编码.仿真结果表明,使用该方法对紧致麦克风阵接收信号进行压缩编码时,通过选取合适的稀疏化阈值,可使源数据的压缩比达到10%~30%.压缩采样后的信号可以用于DOA估计等应用.针对八元紧致麦克风圆阵和DSP实时系统的DOA估计实验结果表明:这种DOA估计方法在阵元间距低至2 cm时仍能正常工作;当阵列尺寸减小时,相比经典MUSIC算法和PHAT-GCC算法,该方法定位精度更高,噪声鲁棒性更强.     

Kar markar算法与分式线性规划

本文将求解线性规划的Ｋａｒｍａｒｋａｒ算法推广至分式线性规划；给出了两种求解分式线 性规划的算法，其计算步数的界均为Ｏ（），其中Ｌ是问题数据的输入长度，ｎ为问 题的变量数目；改进了 Ｋｈａｃｈｉｙａｎ １９８０年所得的结果。