强次亚紧空间的逆极限

首先得到了强次亚紧空间的一个逆极限定理X=1im{Xσ,πσρ,∑}并且每个πσ是开满映射,如果X是|∑|-仿紧的且每个Xσ是强次亚紧的,则X是强次亚紧的;然后,利用此逆极限定理导出了强次亚紧空间的具有无限个乘积因子的两个Tychonoff乘积定理:如果X=Пα∈AXα是|A|-仿紧空间,则X是强次亚紧空间当且仅当Vσ∈∑,Пα∈σXα是强次亚紧空间,其中:∑=[A]＜ω.     

关于乘积空间基本群和形变收缩核的相关讨论

文章将乘积空间X×Y的基本群直积定理推广至乘积空间X1×X2×…×Xn上,并相应的讨论了乘积空间的形变收缩核,从而得到一些有趣的结论及性质.     

TAYLOR—FOUGEL定理的一个推广

在本文中,我们证明Banach空间X的每个子空间皆有(U_k)性质,当且仅当X~*为k-严格凸的,这是Taylor-Fougel定理的推广。     

乘积局部FC-一致空间内的聚合不动点定理和应用

应用在局部FC-一致空间内对紧闭集值映象得到的一个Himmelberg型不动点定理,对定义在局部FC-一致空间的乘积空间上的紧闭集值映象族建立了新的聚合不动点定理.作为应用,在局部FC-一致空间内对具有下和上界的拟平衡问题组得到了解的存在性定理和得到了新的极小极大定理.这些结果推广了文献中的某些已知结果.     

关于乘积空间的复盖空间的几点注记

本文在文献[1]、[2]的基础上讨论了如下几个问题: (1) 乘积空间的基本群与因子空间的基本群之间的关系(§1,定理1) (2) 复盖空间的乘积空间是复盖空间(§2,定理2);相反的问题,乘积空间的复盖空间在何种条件下是复盖空间的空间乘积(§3,定理3)。(3) 乘积空间的复盖空间的复盖变换群与因子空间的复盖空间的复盖变换群的关系(§4,定理4) 主要结果是定理3和定理4。     

无穷个紧致空间的乘积仍然是紧致空间──超限归纳法的一个应用

任意个紧致空间的乘积（用积拓扑）仍然是紧致空间，这是个拓朴学上已知的定理．本文使用超限归纳法给出了这个重要的定理的一个较简单且较易于记忆的证明．     

星图与二部图的某些乘积图上的k-路点覆盖

对于一个点子集S?V(G),如果图G中任意一条k路上都有至少一个点来自于S,则称集合S是图G的一个k-路点覆盖。最小的k-路点覆盖集合的阶数为图G的k-路点覆盖数,记作ψ_k(G)。研究了星图与二部图的笛卡尔乘积图、字典积图和直乘积图上的k-路点覆盖问题,运用枚举法以及子图的相关概念,得到了它们的最小k-路点覆盖ψ_k(G)值的上、下界。     

完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论:(1)设X=←lim{xσ,πσρ,Σ},并且每一个投射πσ:Χ→Xσ是开满射,设X是Σ-仿紧空间,其中Σ>2,若每一个Χσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则Χ也是完全正则狭义拟仿紧空间;(2)记X=∏α∈ΛXα是Λ-仿紧空间,则Χ是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当σ∈Σ,Χ=∏α∈σΧα是完全正则狭义拟仿紧空间,其中:Σ=Λ。文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便。     

ρ~--混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X,Xn}n∈N为一严平稳的ρ--混合随机变量序列,利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式,获得了权重为dk=k-1exp{logαk}(0≤α1/2)的ρ--混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理.     

B值随机变量序列的强极限定理

在实可分的Banach空间上有一类特殊的空间——α（α≤2）阶光滑空间，利用单调函数的性质、截尾法以及Doob鞅收敛定理，讨论了取值于口阶光滑空间的可积随机变置序列的强极限定理．作为推论，得到关于鞅差序列的极限定理，最后利用单调函数的性质及截尾法得到取值于实可分的Banach空间的可积随机变量的极限定理．     

不动点和极大元定理在抽象经济中的应用

由较好允许映象类的性质对定义在G 凸空间的乘积空间上的一簇集值映象证明了一些新的不动点定理,在G 凸空间的乘积空间内给出了一簇集值映象的极大元存在性定理.作为应用,得到了一些抽象经济的平衡存在定理.     

Tarafdar不动点定理的等价定理及其应用

得到Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理的一个等价性定理,作为应用,研究了乘积空间中的截口定理和社会经济平衡问题,从而改进和发展了许多众所周知的结果。     

乘积度量空间上Banach-Kannan型不动点定理的一个改进

【目的】在乘积度量空间讨论Banach-Kannan型不动点定理的推广问题。【方法】在[1,+∞)³上定义一个实连续函数φ~*并在乘积度量空间上给出满足由函数φ~*控制的压缩条件的映射的唯一不动点的存在性定理。【结果】得到了Banach-Kannan型不动点定理的新的推广。【结论】所得结果在乘积度量空间上较好地推广和改进了Banach-Kannan型不动点定理及相关结果。     

算子有界性及BMO_函数对Carleson测度的刻画

研究了一个算子的有界性及Carleson测度,得到了Τμ,α,s:Lp(dμ)→Lp(dμ)是有界算子的定理,并利用α(α>0)阶Carleson测度的定义以及算子理论的有关定义、定理,刻画了α阶Carleson测度与BMO 空间及BA空间的函数之间的关系,得到了用BMO 函数的不等式刻画Carleson测度的定理.     

算子有界性及BMO 函数对Carleson测度的刻画

研究了一个算子的有界性及Carleson测度,得到了Tμ,α,s:Lp(dμ)→Lp(dμ)是有界算子的定理,并利用α(α＞0)阶Carleson测度的定义以及算子理论的有关定义、定理,刻画了α阶Carleson测度与BMO 空间及BA空间的函数之间的关系,得到了用BMO 函数的不等式刻画Carleson测度的定理.     

k-半分层空间的注记

本文讨论k-半分层空间与一些其它广义度量空间之间的关系,我们证明了下列定理: (1) k-半分层空间是σ-空间。 (2) Frèchet的k-半分层空间是分层空间。 (3) ortho-紧的k-半分层空间具有σ-闭包保持k-网。 (1)和(2)分别地改进了Heath、Hodel和Lutzer,Foged的结果。(3) 部份地回答了高国士的一个问题。     

Lipschitz空间的Hadamard乘积

研究了Lipschitz空间和α-Bloch空间的Hadamard乘积,利用Young不等式,得到了Hadamard乘积在Lipschitz空间和α-Bloch空间中的一些结果.     

抽象凸空间上类K的性质及聚合不动点定理

给出抽象凸空间上映射类K的两个性质, 利用已知抽象凸空间上的重叠点定理讨论抽象凸空间上映射的不动点存在问题, 得到了若干新的不动点定理, 同时进一步给出了抽象凸空间族的乘积空间上映射族的聚合不动点定理.     

Coldstine定理的一个推广

本文给出了Coldstine定理的一个推广:设X是赋准范线性空间,U={x∈X|||x|||≤1}U~(**)={x~(**)∈X~(**)||x~(**)||≤1}分别表示X、X~(**)中闭单位球.则J[CO(U)]在U~(**)中弱稠.     

线性子空间、线性变换的一个判别定理

在一般高等代数、线性代数中,关于子空间有这样的判别定理:定理1 数域 p 上的线性空间 V 的一个非空子集 W 是 V 的一个子空间的充分必要条件是:1)如果α,β∈W,则α β∈W;2)如果α∈W,α∈P,则αα∈W.除此定理之外,还有一个判别定理。定理2 数域 P 上的线性空间 V 的一个非空子集 W,是 V 的一个子空间的充分必要