模糊知识处理与模糊集理论的若干拓展

模糊系统是一种基于知识或基于规则的系统，模糊知识处理技术的发展引起模糊集理论出现了各种拓展。首先叙述了模糊集理论的形成与发展，以及模糊集理论在人工智能、知识处理领域的作用与应用。其次，给出了对模糊集合的各种拓展，如直觉模糊集、L-模糊集与L-直觉模糊集、区间值模糊集与区间值直觉模糊集、Vague集等的定义与描述。最后，重点讨论了各种模糊集拓展形式之间的相互联系及可能对模糊集理论发展产生重要影响的统一集理论，提出了通过某种变换或算子建立起各种集合理论拓展形式之间联系的假设。结论认为，直觉模糊集是对模糊集理论最重要的一种拓展。     

隶属函数μA～(u)的扰动问题及扰动算子研究

提出隶属函数μA~(u)的扰动概念，给出了扰动隶属区间函数的定义作为一般隶属函数的一种延拓，对扰动模糊集仍沿用一般模糊集的“并”，“交”，“补”运算，并仍记为A~,说明了全体扰动模糊集对这三种运算是封闭的，给出了隶属区度的扰动算子“∧”，“任意”运算和隶属区间矩阵等概念，使得对模糊概念的描述更加符合客观实际。     

直觉模糊逻辑算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义，并利用区间值模糊集与直觉模糊集之间的关系，给出了利用经典的模糊逻辑算子构造直觉模糊逻辑算子的三个定理。从而得到了构造直觉逻辑算子的新方法，这种方法无需验证其运算的封闭性，因而简单易行。文中用此方法构造出了一系列新的直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴函”算子，将K.Atanassov最早提出的直觉逻辑模糊逻辑算子推广到了更一般情形。     

模糊事故树分析及其应用研究

应用模糊集合理论,讨论了三角模糊数算术运算的事故树分析方法,为了适应工程实际,提出将不同模糊数转换为三角模糊数,并给出其方法,最后,给出该方法的一个应用实例。     

区间值模糊线性规划问题及其求解方法

指出了一类区间值模糊线性规划问题,讨论了区间值模糊数的排序方法,在不同的排序准则下获得了相应的辅助模型,给出了求解问题的算法。     

广义区间值模糊粗糙集模型及其公理化特性

把粗糙集理论和区间值模糊集理论结合起来, 利用粗糙集理论的构造性方法, 提出了一种广义区间值模糊粗糙集理论模型。首先, 利用区间值模糊剩余蕴含算子和它的对偶算子, 定义了一种广义上下区间值模糊粗糙集近似算子。然后, 利用该蕴含算子的性质, 讨论了该模型上、下近似算子一系列有趣的性质。 在公理化方法中, 通过定义一对抽象的区间值模糊近似算子, 刻画了广义区间值模糊粗糙集模型的公理化特性。     

模糊集与顺序集合套

给出了顺序集合套的定义，并用这种集合套对模糊集及其运算进行了研究     

基于区间值相似度集合的多规则近似推理模型

给出区间值相似度集合的概念,并基于区间值相似度集合详细研究了多规则近似推理模型及其推理算法,讨论了基于区间值相似度集合的简单近似推理模型的还原性．最后,通过１个实例验证了推理模型和推理算法的有效性．      

模糊理论与统计理论的关系

讨论了Zadeh理论的必要性和模糊理论的一些基本问题 .并从哲学的角度阐明了它们之间的辩证关系     

蕴涵区间直觉模糊粗糙集及其性质

在区间直觉模糊近似空间上,利用一对区间直觉模糊蕴涵算子(I,J),定义了蕴涵区间直觉模糊粗糙集的概念,并证明了相应的一些重要性质。最后,对区间直觉模糊关系的自反性,对称性和传递性进行了刻画。     

模糊数学在计量学中应用初探

本文分析了计量学中与模糊有关的慨念.将模糊数学中的隶属度、综合评判和聚类分析等概念和处理方法应用于计量学中物理标准的评选、分类和量值预估等问题。结果表明:将模糊数学与计量学相结合可使计量中一些与模糊性有关的概念得到更确切的表达,对一些用经典数学难以处理的问题得到更合理的结果。     

模糊规划在结构优化设计中的应用

本文讨论了结构模糊优化设计的一般性模型,给出了最优解集和目标函数的隶属度定义,从而可以把结构模糊优化设计问题转化成约束和目标隶属度函数的普通非线性规划。算例表明,按本文的方法处理结构模糊优化设计,不仅可得出优化设计方案,而且计算量较α——水平载集解法少得多。     

分子集合套理论及其应用

在Ｌ是分子格时，借助于分子极小集概念引入了分子集合套概念，得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的表现定理，并给出了它们在拓扑中的应用。     

基于区间推理的模糊分类器

在分析区间值模糊集理论和现有模糊分类器的基础上,提出一种新的基于区间值推理的模糊分类器的设计方法,并且对R．A．Fisher的iris数据库进行了分类实验处理,结果证明其分类的正确率超过90％,而且该方法计算简便,运行速度快,因而该分类器的设计方法具有良好的实际应用前景．     

模糊综合评判算法的改进

针对模糊综合评判法在实际应用中存在的缺陷,即用一个精确程度去度量某元素是否属于某一模糊子集并不能客观反映真实情况,且用"取大取小"方法确定M(∨,∧)模型的评价向量也存在错误,提出一种改进的模糊综合评判法——扰动模糊综合评判法.该方法在一般模糊综合评判法基础上,运用扰动模糊子集和隶属区间的扰动算子,对一般模糊综合评判法重新进行了系统性的完善.采用该方法对电子政务绩效进行评价,能够取得一定的成效.     

工程可变模糊集理论与模型--模糊水文水资源学数学基础

系统阐述了作者创建的模糊水文水资源学新学科的数学基础——工程可变模糊集理论、模型及其建立的思维过程.指出1965年Zadeh创立的模糊集合隶属函数概念惟一化或静态化的理论缺陷,建立了以相对隶属函数为基础的相对差异函数与模糊可变集合的概念、定义与模型,拓展了模糊集合隶属函数的静态概念与定义,是工程可变模糊集理论的核心内容,不仅可用于模糊水文水资源学,同样可用于其他工程领域.最后论述了相对差异函数与可拓集合中关联函数的区别,指出并证明1983年蔡文在《科学探索》上发表的、以后又多次在可拓学论著中介绍的关联函数公式的错误,遗漏了重要约束条件,不能用于工程领域.     

模糊值函数在模糊数积分区间上的积分

模糊值函数在模糊数积分区间［Ａ～,Ｂ～］上的积分是Ⅱ型模糊集。已经证明了Ⅱ型模糊集不是软代数,给出了Ⅱ型模糊集用Ⅰ型模糊集表示的表现与分解定理,进而证明了这个积分具有良好的代数性质。     

基于模糊神经网络的混合联接γ算子的建立与应用

利用模糊数学方法及神经网络理论建立了混合联接算子γ－模型，给出了一个应用实例，为在实际中所遇到的高阶、大滞后、不确定性控制问题提供了一种可行的解决方案。     

双论域区间值直觉模糊vague粗糙集及其应用

区间值直觉模糊集可诱导出vague集和粗糙集,而后两者的结合具有不确定性深入分析的优势.立足双论域区间值直觉模糊粗糙集,引入vague集进行融合扩张,研究双论域区间值直觉模糊vague粗糙集.首先,定义区间值直觉模糊vague相容类,构建双论域区间值直觉模糊vague粗糙集模型,提出关于双逼近近似和三支决策区域的计算算法,并确立该模型的精确度、粗糙度、依赖度.然后,研究该模型的近似算子与不确定性度量的性质.最后,采用医疗例子进行模型计算、度量测量、性质验证,并得到关于患者临床诊断的患病分析与治疗决策.