弹性力学中的基本广义变分原理与组合广义变分原理

本文根据弹性力学中广义变分原理的泛函的构造,将目前所见到的广义变分原理分为基本广义变分原理和组合广义变分原理两大类。文中通过作者在文所给出的新途径来统一论述这这两类广义变分原理的建立,并阐明它们之间的关系。本文还给出了几种新的组合广义变分原理,可作为建立新的杂交/混合有限元的基础。     

蠕变理论的广义变分原理

本文将（１）的拉格朗日乘子法推广应用于蠕变流动理论．得出一系列包括大位移变形的蠕变理论的广义变分原理。证明了　　的两个从最小位能率原理和从最小余能率原理出发的变分原理是本文中两个广义变分原理的特殊情形，并证明了这两个变分原理是等价的．     

论弹性力学广义变分原理的临界变分现象

应用拉氏乘子法消除Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的约束关系时,在识别拉氏乘子的过程中,会出现拉氏乘子为零的现象,这种现象称为临界变分现象,本文提出了一些新的观点来解释这种现象。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分状态

本文集中研究弹性力学变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之。文中用它成功地导出了胡海昌－鹫津广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｗ原理”）和由Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ亚广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｒ”原理）广而得到的另二条广义变分原理,于是,拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥,适用范围得以拓广。     

弹性扁薄壳的分区广义变分原理

本文给出弹性扁薄壳分区广义变分原理的泛函一般形式。这里将扁壳分为多个分区,每个分区可任意定为势能区或余能区,可任意定为单类变量区或多类变量区,相邻分区交界线上的连接条件可部分或全部放松。扁壳的分区势能原理和分区余能原理是它的两种特殊情况。     

次弹性力学的一个广义变分原理

本文利用 Truesdell 应力率给出了次弹性力学问题的一个广义变分原理,该原理是在现时构形上以率的形式给出,可用于建立大变形分析中适时的Lagrange 描述有限元公式。     

微极弹性固体的广义变分原理

本文应用变积方法推导出微极弹性固体的广义变分原理，所得到的结果与Ｉｅｓａｎ用卷积方法５所得形式完全相同，进一步说明了该方法对广义连续理论的可行性和实用性。     

弹性力学广义变分原理的应用条件

研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 .     

弹性力学广义变分原理中的一个悖论

先从一个数学例题说明任意地应用变分法基本引理可能导致一个悖论,进而论述在弹性力学三类变量的广义变分原理中也出现了类似的悖论,最后指出:弹性本构关系不可能充任变分学中的Euler-Lagrangn方程。     

光测弹性理论的变分原理

本文提出了双耦联系统的五个力学基本原理:双耦联系统的零差功原理、势能变分原理、余能变分原理、广义势能变分原理及广义余能变分原理。所谓双耦联系统,是指形状、大小、载荷和边界条件相同且都处于真实状态但材料不同的两变形系统。光测弹性理论中的原型体和模型体就是双耦联系统。     

Mindlin板几何非线性分析的广义变分原理

文章采用二类变量广义余能原理对 Mindlin板几何非线性问题进行了深入研究 ,可由变分原理给出板满足变形协调性大挠度分析的所有基本方程和边界条件 ,并可将板的控制微分方程写成二阶联立形式 ,这对于定解问题的分析和有限元计算理论是至关重要的。     

非线性弹性的一类余能形式的变分原理

非线性弹性的一类余能形式的变分原理@谢安玮@梁浩云...     

大变形非线性弹性动力学的分区变分原理

该文提出了论证分区变分原理的“Ｎ＞２直接方法”，并且用这一方法把大变形非线性弹性静力学的分区变分原理￣［１］推广到弹性动力学问题。该方法提出并解决了在从Ｎ＝２情形推广到Ｎ＞２情形的过程中必然存在的问题。当非线性高阶项可忽略时，由该文结果可直接得到线性弹性动力学的分区变分原理及其广义变分原理￣［２］。该文结果可以作为大变形非线性弹性动力学问题有限元计算的基础。     

广义的哈密顿变分原理

文献[1]、[2]中指出利用拉格朗日乘子法可以将有约束条件的变分原理写成无条件形式,从而建立起弹性力学中广义变分原理。本文将把这种讨论引入分析力学,建立广义的哈密顿原理。然后再出此出发,结合勒让德变换,导出不同形式的有条件的哈密顿原理。根据哈密顿原理,在端点条件     

变截面弹性管中一维非定常气流的广义变分原理

应用坐标变换，在映象平面上，巧妙地把控制方程转化为守恒形式．在此基础上，作者定义了２个新型函数──迹线长度函数Ｙ和能量函数Ω．在应用刘高联系统方法建立广义变分原理时，发现了非常有趣的临界变分现象．并且分析了产生临界变分的原因，最后导得了一维变截面非定常可压缩均熵流动的广义变分原理．     

建立弹性力学广义变分原理的一种方法

根据微分方程的等效积分形式，提出一种建立弹性力学广义变分原理的方法。这一方法具有普遍意义。     

塑性力学变形理论的相似非耦联变分原理和广义变分原理

引入了相似非耦联方程的概念，应用加权余量法建立了塑性力学变形理论的相似非耦联势能原理和余能原理．应用拉氏乘子法于该势能原理和余能原理，建立了广义相似非耦联势能原理和余能原理．并应用该余能原理于相似非耦联的三角形桁架的计算．     

非线性弹性、粘弹性力学中的若干变分原理

本文建立了一个反映线弹性静力学包含余能型应力应变关系的所有场方程和边界条件的新变分原理,并由该原理的推广而得到弹性、粘弹性力学线性和非线性理论的一组新变分原理.