一类四阶非线性微分方程的渐近稳定性

假设存在常数h>0,k>0,m>0,ε>0,使得当|y|≤h,|z|≤k,|y|≤m|z|时,函数G(y)具有连续的二阶导数,四阶非线性微分方程 * 的条件下,利用Lyapunov函数构造法,给出了其零解的全局渐近稳定性的充分性准则,所得结果包含并改进了相关文献的结果。（注：*处为公式）
     

一类三阶四阶非线性微分方程的稳定性

应用类比法及其技巧构造Liapunov函数,给出了一类三阶四阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用"类比法",构造了一类四阶非线性系统的Liapunov函数,得到了该系统的全局稳定性.     

一类四阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

利用构造函数、推广的HManay一维时滞微分不等式以及卡丹公式和费拉里的一元四次方程的求根公式,研究了一类四阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,得到一个判定其零解渐近稳定且与时滞无关的充分条件。     

一类四阶非线性微分方程解的全局稳定性

本文用Ｊ．Ａ沃尔克及Ｌ．Ｇ克拉克对非线性自治系统作李雅普诺夫函数的积分方法给出一类四阶非线性微分方程解的全局稳定性的充分条件。     

一类非线性四阶微分方程组的全局稳定性

本文在广义 Hurwitz 条件下讨论了一类非线性四阶微分方程组零解的全局稳定问题,得到了判断该系统零解全局稳定的若干准则,推广了Красовский关于三阶非线性微分方程组的工作。     

一类非线性微分方程的全局渐近稳定性

利用微分方程定性理论的方法讨论一类非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)零解的全局渐近稳定性。给出了这类方程无环的3个充要条件.在无环的前提下,加上适当的条件,得到零解全局渐近稳定的3个定理。     

一类非线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性.     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

运用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的有界性和稳定性，给出了解的有界性和稳定性的充分条件，所得结果包含并改进了已有文献的一些结论．     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性，得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。     

一类二阶非线性泛函微分方程的渐近稳定性

利用 Lyapunov泛函方法，讨论了一类二阶非线性泛涵微分方程x″（ｔ）＋φ（ｘ′（ｔ），ｔ）＋f(x(t-r(t)))=0解的渐近稳定性，基于┃x′（ｔ）┃积分的下半有界性，得到关于x′（ｔ）的主要引进，改进了φ（ｘ′（ｔ），ｔ）／ｘ′（ｔ）的积分上界、下界的条件，得到了一些新结果，推广了方程在线性、非线性、常时滞、变时滞情形下 某些相关结论。     

一类非线性时滞积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类非线性时滞积分微分方程的渐近稳定性．     

一类二阶非线性泛函微分方程的渐近稳定性

利用Lyapunov泛函方法 ,讨论了一类二阶非线性泛函微分方程x″(t) +φ(x′(t) ,t) +f(x(t-r(t) ) ) =0解的渐近稳定性 ,基于｜x′(t) ｜积分的下半有界性 ,得到关于x′(t)的主要引理 ,改进了 φ(x′(t) ,t) /x′(t)积分上界、下界的条件 ,得到了一些新结果 ,推广了方程在线性、非线性、常时滞、变时滞情形下某些相关结论     

一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性微分方程利用能量度量法构造了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的一组充分条件,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨有界,所得结果包含并改进了旧的结果.     

一类非线性时滞微分方程的全局一致渐近稳定性

研究了一类带有时滞的非线性动力系统的渐近行为.利用非线性测度以及微分不等式技巧,得到了系统全局一致渐近稳定的一个充分条件,改进了Kolmanovskii与Myshkis的相关结果.     

关于一类四阶非线性微分方程的正解

通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,给出一类四阶非线性微分方程的一个正解的存在性结果。     

一类四阶非线性微分方程的可解条件

借助双变换法及求导法则，给出一类四阶非线性微分方程，具有某种形式的解的充要条件，所得结论是对有关文献结果的深化与推广。     

一类四阶非线性微分方程的周期解

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ 函数的方法， 研究了一类四阶非线性微分方程周期解的存在性。     

一类四阶非线性系统的稳定性

本文在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数的基础上,将四阶非线性系统化成它的等价系统,然后利用“类比法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并给出该系统的零解稳定性条件。