非线性拟压缩映象序列具误差的Ishikawa迭代

在凸度量空间内，对拟压缩映象序列定义了具误差的Ishikawa 迭代序列，证明了具误差的Ishikawa 迭代序列收敛于非线性拟压缩映象序列的唯一公共不动点。     

广义压缩型映象的不动点定理

文[1]对依赖于空间X的点的特殊迭代之广义压缩映象,证明了若干不动点定理。本文得到了完备度量空间(X,d)的自映象族与另一自映象有唯一公共不动点的充分条件,推广了文[1]中的某些结果。     

度量空间上两个自映射公共不动点定理

首先引入一类新的Aφ实函数类的概念,并给出一些例子,然后利用Aφ实函数类,在完备度量空间上建立了一些自映射对的公共不动点定理,如f,g为完备度量空间(X,d)上的两个自映射对,当f,g有一个连续并且存在F∈Aφ使得d(f(x),g(y))≤F(d(x,y),d(x,f(x)),d(y,g(y)))对任意x,y∈X成立,则f,g存在唯一的公共不动点。同时举例说明了本文的结论,统一并推广了文献[5-9]的Reich型压缩映射的不动点定理。     

度量空间上两个自映射公共不动点定理

首先引入一类新的Aφ实函数类的概念, 并给出一些例子,然后利用Aφ实函数类, 在完备度量空间上建立了一些自映射对的公共不动点定理,如f,g为完备度量空间(X,d)上的两个自映射对,当f,g有一个连续并且存在F∈Aφ使得d(f(x),g(y))≤F(d(x,y),d(x,f(x)),d(y,g(y)))对任意x,y∈ X成立,则f,g存在唯一的公共不动点。同时举例说明了本文的结论,统一并推广了文献［5-9］的Reich型压缩映射的不动点定理。
     

度量空间上两个自映射公共不动点定理

首先引入一类新的A(ρ) 实函数类的概念,并给出一些例子,然后利用A(ρ) 实函数类,在完备度量空间上建立了一些自映射对的公共不动点定理,如f,g为完备度量空间(X,d)上的两个自映射对,当f,g有一个连续并且存在F∈A(ρ) 使得d(f(x),g(y)≤F(d(x,y),d(x,f(x)),d(y,g(y)))对任意x,y∈X成立,则f,g存在唯一的公共不动点.同时举例说明了本文的结论,统一并推广了文献[5-9]的Reich型压缩映射的不动点定理.     

逼近极值强伪压缩映象唯一公共不动点的带误差迭代序列(英文)

在实一致光滑Banach空间中引入了一类新的逼近三个极值强伪压缩映象唯一公共不动点的带误差迭代序列,以及通过Petryshyn不等式讨论了该带误差迭代序列的收敛性.     

一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象不动点的迭代逼近

Chidume首次提出渐近非扩张非自映象、一致L-Lipschitz非自映象的定义,并证明了所引入的迭代序列强收敛于渐近非扩张非自映象的不动点.该文引入渐近伪压缩非自映象的概念,并对一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象T提出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}.设K是实Banach空间E的收缩核,P是从E到K上的非扩张的收缩映象.若存在严格增加函数φ:[0,∞)→[0,∞),φ(0)=0,(E)j(xn+1-x*)∈J(xn+1-x*)使得〈T(PT)n-1xn+1-T(PT)n-1x*,j(xn+1-x*)〉≤kn‖xn+1-x*‖2-φ(‖xn+1-x*‖),(A)n≥1,x*是T的不动点,在对参数的一些限制条件下,本文证明了迭代序列{xn}强收敛于非自映象T的不动点x*,其目的是把对渐近伪压缩映象的迭代结果推广到渐近伪压缩非自映象上,从而推广了以前的结果.     

逼近极值强伪压缩映象唯一公共不动点的带误差迭代序列

在实一致光滑Banach空间中引入了一类新的逼近三个极值强伪压缩映象唯一公共不动点的带误差迭代序列，以及通过Petryshyn不等式讨论了该带误差迭代序列的收敛性。     

多值广义非扩张映象对的不动点逼近

本文构造了Banach空间中多值广义非扩张映象对的不动点迭代逼近序列对,并证明此序列的聚点为映象对的公共不动点。它是文[1],[2]的推广和改进。设S,T:K→C(K)为多值映象,且(?)x,y∈K,满足: H(Sx,Ty)≤ad(x,y) b[d(x,Sx) d(y,Ty)] c[d(x,Ty) d(y,Sx)](*)其中a,b,c≥0,a 2b 2c≤1,则称S,T为广义非扩张映象对。     

有限多个集值映象公共不动点的修正的Mann迭代程序

研究用于寻求有限多个集值似Ф-伪压缩映象公共不动点的修正的Mann迭代程序．在似广义Lipschitzian条件下证明了分别在Hilbea空间与一致光滑Banach空间中由修正的Mann迭代程序生成的序列强收敛到这有限多个集值似Ф-伪压缩映象唯一的公共不动点.     

关于压缩映象的一个未解决的问题

本文给出第(100)类压缩映象不动点的存在唯一性定理。 设(X,d)是一完备距离空间,T是X到X的映象,按照Rhoades的说法:如果对每一xX,存在一正整数P(x),使对一切yX(y≠x)有 d(T~p~(x),T~p~(x)(y)相似文献   

有限族严格伪压缩映象具误差的一类新的合成隐迭代程序

参照强伪压缩映象不动点定理引进了涉及有限族严格伪压缩映象的带误差的合成隐迭代式. 在实Banach空间框架下, 利用Petryshyn不等式引理证明了该迭代序列强收敛于此严格伪压缩映象族的一个公共不动点.     

距离空间的一个公共不动点定理

引入了渐近正则映象对概念．在适当条件下证明了完备距离空间中渐近正则映象对公共不动点的存在定理． 定理1设T,S是连续的渐近正则映象对,且满足如下条件： ①存在φ∈Ф1,使得d（Tx,Sy）≤φ（D（x,y））,x,y∈X;②d（Tx,Sy）〈D（x,y）, z,y ∈X且x≠y． 那么T和S有唯一的公共不动点．     

凸度量空间上非线性映射序列的公共不动点的构造

本文构造了凸度量空间上拟压缩映射序列、广义拟压缩映射序列、拟非扩张映射序列的公共不动点;同时给出了严格凸度量空间上拟非扩张映象、连续映象迭代序列的收敛性定理.     

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象不动点的带误差的Ishikawa型迭代逼近问题

设X是实Banach空间E的闭子空间,T:X→X是Lipschitz强伪压缩映象,x*为T的不动点.在关于{αn},{βn}为更广的条件下证明了带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛于x*.并证明了当T:E→E是Lipschitz强增生算子时,带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.文章结果推广和发展了文[1]的相应结果.     

连续伪压缩映象不动点的广义逼近方法

在Hilbert空间中建立了一个逼近连续伪压缩映象不动点的广义迭代逼近方法,并在一定条件下证明了由该方法所产生的序列强收敛到伪压缩映象的某个不动点.     

关于一种严格伪压缩映象Mann迭代序列的强收敛性

证明了在H ilbert空间中非空有界闭凸集上的严格伪压缩自映象有不动点,介绍了一种关于严格伪压缩映象的M ann迭代序列并证明了其强收敛于不动点,其结果把非扩展映象推广到严格伪压缩映象,从而推广了近代一些相关结果.     

交换映射的不动点定理

文献〔1〕和〔2〕分别证明了如下: 定理:令S和T是完备度量空间(X,d)到自身的交换映射,对所有x,y∈X,满足不等式 d(Sx,Ty)《k·max{d(x,y),d(x,Ty),d(y,Sx),d(x,Sx)d(y,Ty)}其中0《k<1,且不等式 Sup{d(S~(r 1)T~nx,S~rT~nx),d(S~rT~(n 1)x,S~rT~nx):r,n=0,1,2…}<∞对某些特殊的x∈X成立,则S和T有唯一的公共不动点z,而且,z是S和T的唯一不动点。定理2 令S和T是完备度量空间(X,d)到自身的映射,对所有的x,y∈X满足不等式     

多值渐近Ψ_i-拟伪压缩型映象集合序列的收敛性

引入有限族多值渐近Ψ_i-拟伪压缩型映象和具随机混合型误差的三步迭代集合序列,在没有任何有界的假设条件下,使用新的分析技巧,在实赋范线性空间中建立了有限族多值渐近Ψ_i-拟伪压缩型映象公共不动点的具随机混合型误差的三步迭代集合序列的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献中的结果.     

渐近拟伪压缩型非自映象的收敛性定理 (运筹学与控制论)

Chidume首次提出渐近非扩张非自映象、一致L-Lipschitz非自映象的定义,并证明了所引入的迭代序列强收敛于渐进非扩张非自映象的不动点。本文引入渐近拟伪压缩型非自映象的概念。设E是实Banach空间,K是E的收缩核,P是从E到K上的非扩张收缩映象,T是一致L-Lipschitz的渐近拟伪压缩型非自映象,在对参数的一些限制条件下,给出了带误差修改的Ishikawa迭代序列强收敛于T的不动点的充要条件,即存在[0,+∞)上的严格增加函数φ(s),φ(0)=0,使得lim supn→∞j(xn+1-x*)inf∈J(xn+1-x*)[〈T(PT)n-1 xn+1-x*,j(xn+1-x*)〉-kn‖xn+1-x*‖2+φ(‖xn+1-x*‖)]≤0。目的是把对渐近拟伪压缩型自映象的迭代结果推广到渐近拟伪压缩型非自映象,从而推广了以前的结果。