不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(1)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r>2m,m≠0)维光滑闭流形,它的不动点集为F。给出了F=RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(1)时对合的所有协边类,其中RP表示实射影空间。     

不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,考虑当对合的不动点集为F=RP1 (2m) ∪RP2 (2m) ∪RP(2n+1)(m≥1)时对合的协边分类.通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了若r ＞2m +2n +2,则每个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边.     

不动点集为RP_1(2m)∪RP_2(2m)∪RP(3)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r>2m+4)维光滑闭流形,它的不动点集为F。本文给出了F=RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(3)时对合的协边类(其中m为奇数),RP表示实射影空间。     

不动点集为RP_1(2n+1)∪RP_2(2n+1)∪RP(2m)的对合

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r2m+2n)维光滑闭流形,它的不动点集为F.给出了F=RP1(2n+1)∪RP2(2n+1)∪RP(2m)(m≥1)时对合的所有协边类,其中RP表示实射影空间.     

HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,T的不动点集为F=HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1)(m≥1),其中HP(n)表示n维四元数射影空间。通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了当r>8m+8n+8时,每一个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边于零。     

不动点集是RP1(2m+1)∪RP2(2m+1)∪RP(2)的对合

本文旨在证明具有非平凡的光滑对合 T的 p维闭流形 Np ,如果对合的不动点集为 F =RP1 ( 2 m +1 )∪RP2 ( 2 m +1 )∪ RP( 2 ) ,其中 2 m2 =1 ,那么该对合必为下面的情况之一 :( 1 )等价于以 RP( 2 )为不动点集的对合 ( Mr,T) .当 r>2 ,且 r≠ 4 ,那么 ( Mr,T)协边于零 ,当 r=4时 ,( Mr,T)协边于 ( RP( 2 )× RP( 2 ) ,twist) ;( 2 )等价于以 RP( 2 m +1 )∪ RP( 2 )为不动点集的对合 ( Mr,T) .当 r>2 m +2时 ,( Mr,T)协边于 ( RP( 2 m +4 ) ,τ2 ) ,其中τ2 [x0 ,x1 ,… ,x2 n+ 4 ]=[-x0 ,-x1 ,-x2 ,x3,… ,x2 n+ 4 ]     

不动点集HP_1(2m)∪HP_2(2m)∪HP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,T的不动点集为F=HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1)(m≥1),其中HP(n)表示n维四元数射影空间。通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了当r8m+8n+8时,每一个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边于零。     

不动点集为CP_1(2m)∪CP_2(2m)∪CP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,对合的不动点集为CP1(2 m)∪CP2(2 m)∪CP(2n+1)(m≥1),其中CP(n)表示n维复射影空间.证明了当r4 m+4n+4时,对合(Mr,T)存在且协边.     

不动点集为RP(8)∪P(8,2n-1)的对合

设（M，T）是一个在闭流形上的对合，它的不动点集为F＝RP（8）∪P（8，2^n-1)，作者给出了它的所有带对合的协边类。     

不动点集为RP(2)∪P(2,2n-1)的对合流形

设(M，T)是一个在闭流形上的对合，它的不动点集为F=RP(2)∪P(2，2^n—1)，给出了它的所有带对合的流形。     

不动点集为RP(2)×HP(2n)及RP(2)×CP(2n)(n=1,2,3)的对合流形

对合的不动点集是微分周期映射的一类重要课题,这方面已有很多结果,但大多数结果是考虑不动点集为射影空间及其并集的情形．对于射影空间乘积的结果很少．设（Mn,T）是带有光滑对合（Involution）的”维光滑闭流形．7”在Mn上的不动点集为F．本文中,笔者讨论了F—RP（2）XHP（Zn）和F—RP（2）XCP（Zn）（n—1,2,3）的可能的协边分类情形．定理1设（MS””‘”‘,7”）是sn＋2＋h维带有光滑对合7”的闭流形（h＞0）．它的不动点集为RP（2）XHP（Zn）（n为全体自然数）．于是,有且仅有下列情况：（l）h—2＋sn,（M’”…     

不动点集为P(2~m,2~m)∪P(2~m,2~m+1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T在M上的不动点集为F={x︱T(x)=x,x∈M},则F为M闭子流形的不交并.证明了当F=P(2m,2m)∪P(2m,2m+1)(m≥3)时,有且只有下列两种情形对合(M,T)存在:(1)w(λ1)=(1+a+b)2m+2,w(λ2)=(1+c+d)2m+1;(2)w(λ1)=(1+a)(1+a+b),w(λ2)=1+c+d,其中:λ→F=λ1→P(2m,2m)∪λ2→P(2m,2m+1)是F在M中的法丛,且λ→F与λ1→P(2m,2m)不协边;a∈H1(P(2m,2m);Z2),b∈H2(P(2m,2m);Z2),c∈H1(P(2m,2m+1);Z2),d∈H2(P(2m,2m+1);Z2)是生成元.     

不动点集是∪m i=1CPi(2n)的对合

本文旨在证明具有光滑对合 T的 r维闭流形 M,如果对合的不动点集为 F =∪mi=1 CPi(2 n) ,其中 n≥ 1 ,那么有 :(1 )当 r =4 n时 ,(M,T)协边于 (F,恒同映射 ) ;(2 )当 r=8n时 ,(M,T)协边于 (F× F ,twist) ;(3 )当r>4 n,且 r≠ 8n时 ,(M,T)协边于零     

图C7（r1,r2,r3,r4,r5,0,0）∪St（m）的优美性

圈C7的(r1,r2,r3,r4,r5,0,0)-冠简记为C7(r1,r2,r3,r4,r5,0,0),St(m)表示有m+1个顶点或有m条边的星型树.讨论了C7(r1,r2,r3,r4,r5,0,0)与St(m)的非连通并集C7(r1,r2,r3,r4,r5,0,0)∪St(m)优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的C7(r1,r2,r3,r4,r5,0,0)∪St(m)的优美标号.     

不动点集是Dold流形P(2m,2n+1)的对合

证明了具有光滑对合T的(4n+2m+2+k) 维闭流形M,如果对合的不动点集为F=P(2m,2n+1),其中2m≥8,2n≥2m,k>0,则(M,T)协边于零.     

不动点集为m∪I=1HPi(n)光滑流形的对合

设(M,T)是1个在r维闭光滑流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F,给出了F= m ∪i=1 HPi(n)(4n＜r)时对合的协边类,其中HP(n)表示n维四元数射影空间.     

固定点集是■=1RP(2n)的对合

本文给出:γ维流形上的对合,如果其不动点集F是有限个2n阶射影空间之并,那么若2n相似文献   

非连通图（P2∨Kn）(r1,r2,…,rn+2)∪Gr的优美性

对自然数n∈N,设Kn表示n个顶点的完全图,Kn表示Kn的补图,Gr为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2∨Kn是P2与Kn的联图.给出了非连通图(P2∨Kn)(r1,r2,…,rn+2)∪Gr的定义,论证了当n≥1时,这类图是优美图.     

对合不动点集为RP(2)∪P(m,n)且χ(P(m,n))=0的流形

本文讨论了当Ｅｕｌｅｒ示性数χ（Ｐ（ｍ，ｎ））＝０时，对合不动点集为ＲＰ（２）∪Ｐ（ｍ，ｎ）的光滑对合（Ｍｍ＋２ｎ＋ｋ，Ｔ）的协边分类问题，并给出了存在情形下的协边类｛Ｍｍ＋２ｎ＋ｋ，Ｔ｝。     

不动点集为RP^5×RP^2s的对合流形

设（M，T）是一个带有光滑对合T的光滑闭流形，T在M上的不动点集为F.考虑F=RP^5×RP^2s带有对合的闭流形（M，T）的等变协边分类，给出了完全决定非协边于零的带有对合的闭流形（M，T）的维数及等变协边类。