对换元法条件探讨

本文就不定积分换元法以及在极限运算、解方程和求函数的极值等问题中涉及的换元法进行了理论上的探讨,目的是希望对上述问题中运用换元法的可行性以及由换元法带来的问题得出较为满意的结论。     

怎样用三角代换法解题

<正> 在几种常用的数学解题方法中,换元法是一个重要的方法。三角代换法是一种换元法,它使用起来灵巧,能使问题化难为易,在解题中应用很广泛。用三角代换法解题的关键在于根据已知条件中的代数形式,来确定代换的三角函数式。例如有些题的已知条件中如     

“换元法”在数学解题中的应用

换元法是中学数学中较为重要也是常见的方法,对局部换元,三角换元,均值换元等进行深入探究是教学中的一个重要环节。巧妙地运用换元法将问题进行转化和化归,使问题的解答更加简洁明了。     

高中数学中换元法的几种方式

解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换.常用的换元法有:三角换元、根式换元、整体换元、代数换元等.     

技工院校数学教学中的换元法及其应用

该文就当前技工院校数学教学中的换元法进行了基本介绍和分析.依据具体应用方法的不同,换元法主要可以概括为均值换元法、局部换元法和三角换元法.在各种例题中,换元法主要实现了化分式为整式,化无理为有理,化高次为低次,通过对其运用的总结和分析,有利于进一步了解换元法的本质,从而更好的将其运用到数学解题中.     

换元法在解方程中的应用

换元法是一种解方程的手段.换元法是用"整体变量"观念将复杂变量用新的变量代换,将复合函数的问题化归为外层函数问题,达到"化繁为简,化难为易"的目的.     

关于曲线和曲面积分的换元法

在归纳、总结坐标变换下相应积分换元法的基础上,应用一阶微分形式的不变性提出曲线积分的换元法,利用微分几何外微分的方法得到三重积分换元方法下的曲面积分换元法。研究结果表明,提出的换元法可有效解决坐标变换下的曲线和曲面积分问题,简化曲线和曲面积分的计算过程。     

不定积分的倒数换元法

倒数换元法在许多(甚至成类的)不定积分中比其他换元法,甚至其他积分法,要简单得多,对一些不定积分还可得到一般公式,在教科书中应有它一席之地。笔者兹将平日探索所得公之于后,就正于诸位同志,如认为愚见有可取之处,希能共同编入教科书中。     

不定积分第一类换元法的讲授与训练

介绍了使用第一类换元法计算不定积分的方法和技巧。通过介绍第一类换元法的理论依据，分析抓住使用第一类换元法进行不定积分的关键，然后归纳并举例说明如何使用第一类换元法，并进一步说明了第一类换元法与分部积分法之间的重要联系，为后续分部积分法的学习奠定了良好的基础。     

高等数学中换元法的教学探讨

换元法是极限运算中一个非常重要的内容,对于理解两个重要极限及等价无穷小,并运用其来求极限有着不可或缺的作用。然而高等数学的教材中对此却语焉不详。该文弥补看教材的缺陷,介绍了换元法的理论依据为复合函数极限运算法则,并结合等价无穷小,探讨了换元法在一元函数极限中的应用,帮助学生更好地理解极限;进一步推导出一元复合的多元函数的极限运算法则,把换元法推广到二元极限的运算。     

不等式证明的重要方法——换元法

不等式的证明方法在中学数学教学中是一个难点,也是一个重点。中学数学课本中在讲授不等式证明方法时主要讲授了比较法、分析法、综合法、数学归纳法和反证法。但对于许多繁杂的不等式证明,仅用上述方法显得困难重重,无从下手,但一旦用“换元”法把不等式变换后,可转换为较简单的式子,再用其它方法来证明就容易多了。换元法作为一种不等式证明方法的重要补充,具有独到之处。笔者认为换元法的目的是化繁为简,即化超越式为代数式;化无理式为有理式;化分式为整式;化高次式为低次式。文中通过实例介绍了九种换元法:代数换元,平方和换元、均值换元、设算术根换元、设比值换元、设倒数换元、复变量换元、过渡换元和三角换元。     

不定积分中第二换元积分法的教学探新

第二换元积分法是求积分的一种重要方法,为了让学生更好地理解第二换元法,灵活运用第二换元法去求不定积分,文中针对高职院校的高等数学教材的内容,例举了根式代换、三角代换、倒数代换等三种代换法。     

换元法在解题中的功能

换元法,就是把关于字母或字母的解析式用另外的字母或解析是式来表示的方法。它是一种重要的数学方法,有着广泛的应用。探究换元法在解题中的功能,将有利于培养换元的意识,有助于更好地利用这一方法,并有益于培养思维的灵活性和创造性。     

定积分换元法分析

就如何使用换元法进行分析,并指出应该注意的问题.     

不定积分与定积分第二类换元法的讨论

通过对不定积分与定积分第二类换元法的两种形式进行比较,以题为例着重探讨了不定积分与定积分第二类换元法在解题中的联系与区别。     

求函数值域及最值

求函数值域是高考数学中的重要题型之一，对求函数值域常用方法如直接法、反函数法、判别式法、函数的单调性法、换元法、均值不等式法、构造法、导数法等进行了系统的研究。     

例谈一类换元变“别扭”为“顺眼”

变量替换能够将复杂的问题简单化，是数学学习中重要的解题方法之一，本文围绕一类经典的不等式模型，介绍了换元法在问题转化过程中的重要作用.     

重视换元法教学 强化求简意识

换无法是一种从整体需要出发、化繁为简的思维方法，在数学解题中有着广泛的应用.我们在解历教学中，要注意引导学生观察式子的特征，分析题目的特点，沟通条件和结论的关系，总结解题规律，充分展出换元法的优越性.采用分散与集中相结合的方式进行讲解和训练，提高学生自觉运用换无法的能力.1换元，有利于简化运算换元法就是把题目中具有相同结构的较复杂的式子用一个字母代替，起到化繁为简、减少运算量的作用.例1求函数y＝IOg2x—1og2xx4（2＞1）的最小值.当且仅当c一2，即X一2时，函数的最小值是一1。2块无，负于沟通条件和结论的联系…     

一类无理函数值域问题的探讨

双根号类无理函数的值域问题是教学过程中学生比较棘手的问题,在界定该函数的定义域的基础上,采用向量的数量积或三角函数换元法解题,既可减少运算量、便于学生理解与掌握,同时也是促进换位思维、提高学生数学素养的重要途径。     

浅谈"二重积分换元法"中新的积分变量的选取

给出了在二重积分换元法中选取新的积分变量的一个原则，使得适合这一原则的二重积分问题的计算更加筒捷．