在有理数教学实践中对对立统一规律的点滴体会

在批林批孔运动深入开展的大好形势下,遵照毛主席“教育要革命”的伟大指示,最近我们到兰州三十二中搞教育革命实践课的试点。通过“有理数”一章的教学实践,对于如何运用对立统一规律来阐明正负数概念的引入,有一些肤浅的体会,写出来供大家讨论。我国是最早认识负数的国家。早在两千一百多年前已有正数、负数和零的加减法则,十三世纪(距今700多年前)时,已有关于正负数乘法法则的记载。在欧洲迟至十七世纪(距今     

萨玛瓦尔的《算术珍本》

系统介绍12世纪阿拉伯著名数学家萨玛瓦尔的代数论著《算术珍本》.萨玛瓦尔一生著述很多,保存至今的代数著作《算术珍本》在数学史上具有重要意义.其中保存了凯拉吉的关于二项式定理的工作以及多项式的运算法则,并进一步发展了凯拉吉的多项式理论.另外,萨玛瓦尔完全理解了负数的乘法法则,并对排列组合问题也有充分的认识[1].在《算术珍本》中我们还可以看到一些中国数学的影响.     

萨玛瓦尔的《算术珍本》

系统介绍12世纪阿拉伯著名数学家萨玛瓦尔的代数论著《算术珍本》，萨玛瓦尔一生著述很多，保存至今的代数著作《算术珍本》在数学史上具有重要意义，其中保存了凯拉吉的关于二项式定理的工作以及多项式的运算法则，并进一步发展了凯拉吉的多项式理论，另外，萨玛瓦尔完全理解了负数的乘法法则，并对排列组合问题也有充分的认识，在《算术珍本》中我们还可以看到一些中国数学的影响。     

萨玛瓦尔的《算术珍本》与中国古代数学问题

简要介绍12世纪阿拉伯数学家萨玛瓦尔生平和他的代数著作《算术珍本》.指出在《算术珍本》中所出现的一些可能源于中国古代数学的若干问题,如"二项展开式系数表"、"百鸡问题"和"盈不足术"等.根据这些珍贵的资料,在比较的基础上初步探讨了中阿数学之间的交流.     

《九章算术》及刘徽的辩证思想

研究了《九章算术》和刘徽注中所蕴涵的数学思想和辩证思维形式。结果表明,用“得失相反”的关系定义负数,揭示了负数的本质,体现了概念的抽象性和具体性的对立统一;正负数运算法则“同一性自身包含着差异性”;割圆术所用的极限方法,揭示了直线与曲线可以相互转化,有限和无限是对立统一的;“解体用图”体现了形与数的统一,包含了解析几何的萌芽;刘徽运用墨家的推类法也包含演绎推理和归纳推理,并把分析和综合结合起来。     

不用九九的速算法

《科学朝日》1979年12月号登载的“中国式的速算法”,是一种甚佳的方法。但须记住进位法则和训练指算等等。若要达到熟练,不但需要经过相当的学习,而且一下答出了答数,验算困难。与此相反,我常用的速算,一概不使用麻烦的九九法,速度很快,而且计算差错也较少。 (一)加减算法如863—519 274—324这样的混合计算,照老方法的顺序,便是先分别算出正数与负数的和,然后再计算两者答数的差。我的方法如图1这样,不论正负数,对准位数后竖写,一次将其计算。负数上划条横线以与正数相区别,这一点是特点,能正确无误     

穆尔西的100天

"阿拉伯之春"以来,在至少表面上取得革命成功的为数不多的国家中,利比亚已深陷分裂危机,也门依旧乱象丛生.在此种形势下,作为埃及历史上的首位民选总统,作为伊斯兰政治势力崛起的象征,穆尔西的一举一动不仅关乎埃及的走向,还关乎"阿拉伯之春"的发展方向,关乎中东地区格局的演变. 从6月30日宣誓就职,至今已经过去了100天.在这期间,他做了哪些值得外界关注的大事?他兑现竞选承诺了吗?新政权的未来又会如何?     

等价形式的永恒性原理——皮考克的符号代数

目的 系统探讨和研究皮考克(George Peacock,1791--1858)的符号代数思想.方法 文献考证和历史分析.结果 皮考克(George Peacock,1791--1858)的符号代数是在利用抽象符号的运算法则所决定的代数结构来确立负数和虚数的"合法化"基础时创造的一种新科学,是将算术代数中的规则通过"等价形式的永恒性原理"进行扩展得出的.结论 皮考克的代数思想为纯粹形式代数的产生铺平了道路,尤其是直接影响了布尔逻辑代数思想的形成.     

椭圆曲线在密码中的应用:过去,现在,将来…

从19世纪开始,数学家们就把椭圆曲线的算术性质作为代数、几何和数论的一个研究目标进行深入研究.至今,椭圆曲线的理论不仅应用在数学领域,还被广泛应在计算科学、信息安全、物理学等领域.本文主要综述一下椭圆曲线理论在密码学领域的应用,从最早的素性检测、整数分解到椭圆曲线密码体制,以及双线性对密码体制和最近的抗击量子计算的椭圆曲线同种密码体制,对这些应用的基本原理和研究及应用现状逐一介绍.最后对这一领域的一些公开问题和可能的未来进展作了简单探讨.     

关于相对导数的若干问题的探讨

本文应用导数理论,提出了相对导数的概念,并说明相对导数的实际意义。在此基础上,研究了相对导数的某些运算法则,并给出了它们的详细证明.此外,还研究了反函数的相对导数.最后给出了高阶相对导数的定义,并通过实例加以说明.     

论"新理学"的方法论探寻与实验

冯友兰在创建"新理学"体系时,有高度的方法论自觉,他不仅用清晰的逻辑分析方法清洗了中国传统哲学的概念,使得中国哲学史的研究获得了学术的现代形态,而且注意到形而上学的重建需要"正的方法"和"负的方法"的结合、逻辑分析和直觉的结合.但是,"负的方法"的引入,造成了"新理学"的内在紧张.单纯的"负的方法"之所得,并未避免用"正的方法"建构形上学所遭遇的悖论.结果"新知言"突破了"新理学"所谓哲学只使用纯粹思辩的限制.但是,理性的逻辑方法如何与直觉相结合,还是一个需要深入研究的问题.在此,辨证逻辑可能是一个更为基本的方法.     

基于正、负关联规则的数据挖掘探讨

传统的关联规则只关注于挖掘出项集间的正关联规则,但在实际应用中负关联规则同样隐含着有价值的信息.本文首先给出了正、负关联规则的定义及支持度和置信度的函数表示,重点分析了关联规则中"支持度—置信度"架构的局限性,提出了利用项集的相关性来解决关联规则中正、负矛盾规则出现的问题,同时针对置信度的设置进行了研究分析,最后对负关联规则挖掘的算法进行了讨论,旨在为关联规则的研究奠定基础.     

整体观念与油画的视觉性、精神性

因为本能确保了人类反映的相同性,所以说绘画中的“土气”与虚假不是特色,而是对绘画视觉性规则的欠缺;整体观念不仅是艺术家训练视觉能力与绘画技巧的基本观念,同时它也是做人的基本观念。本文就整体观念与油画的视觉性与精神性的关系展开讨论。     

双兼任素数命名及其定理和应用探讨

素数和素数定理是数论中的重要内容,其改进和实际应用是本世纪新课题。本文提出构造一种新的双兼任素数表：即将每一素数赋予亦素亦序的双兼任的新概念;该定义与科学家们设计的＂对头碰撞＂的对撞机中的＂亦矢亦的＂粒子实验方案相对应。其特点既跟踪传统的双重性（即二重性）而又相区别,目的是区分人为给予的或为自然形成的;并证明了相关定理;使对称与不对称同一模式中所含藏的参变序数N、素数P两者皆视同为素数的一种＂全素数化运算＂新方案;得出正、反物质镜像皆与公知的粒子物理实验数据相吻合;结合尝试在宇宙学中的应用,得出粒子物理实验仅是了解宇宙的某一横截面;＂全素数化运算＂将为数学科学提供一种全新的基础内容而值得参考。     

模糊数加减运算的简化及模糊数的排序

简化了模糊数的加、减运算,给出了模糊数排序的一种新方法.     

正负关联规则挖掘算法在电子商务网站中的应用

摘要 为了增加电子商务网站的销售额,分析了商品推荐在电子商务系统中的作用,研究了数据挖掘中的正负关联规则挖掘技术的特点,提出了一种新的正负关联规则挖掘算法。新算法通过使用旋转数据库和位运算减少了扫描原始数据库的次数,加快了挖掘速度。另外,新算法在挖掘正规则的同时,利用负规则裁减掉无效规则,得到的结果更符合用户的购物行为。通过测试得出新算法比传统的Apriori算法执行时间更短,商品推荐更精确。     

一种基于实现站点系统完整度的数据库多级查询方法

提出了站点完整度概念,并实现了其在站点设计中的应用;设计了在广域网环境下的基于实现站点系统完整度的数据库查询模型,同时给出了在该模型下将模糊查询与超媒体检索相结合的实现方法．     

印度专利申请量远低于中国，印度仍被称作知识产权大国的缘由分析——兼论中国知识经济是否存在结构性塌陷风险及其对策

印度不仅专利申请量显著低于中国,在其知识产权挖掘、部署、养护能力方面也落后于中国,但从国际市场的知识经济竞赛能力看,印度仍被看作是知识产权大国。其原因主要是,在知识产权产业链上,印度更注重知识产权的创造、经营能力的发展。本研究深入分析了印度知识产权发展的策略与成为知识产权大国的缘由,并对中国防范知识经济的结构性风险提出对策建议。     

模糊分析中的结构元方法(Ⅰ)

模糊数和模糊值函数是模糊分析中的最基本概念，在模糊分析中模糊数与模糊值函数的运算通常都是基于扩张原理的形式给出的，而模糊值函数的微分和积分也都是基于区间值函数的相应结构利用表现定理形式给出的，它们的共同特点都是对元素遍历某个条件所对应的全体结果进行运算，或取λ遍历[0,1]所对应的全体结果的并运算，这种运算中的遍历过程给模糊分析理论的应用带来了极大的不便，使得操作无法进行。因此，需要寻找模糊数和模糊值函运算的其它有效的表达方式，本文提出了模糊结构元的概念，并研究了模糊结构元的性质，给出了模糊数的结构元表现定理，利用模糊数的结构元表现形式可以使模糊数的运算变成普通实数与模糊结构元之间的运算，使得过去必须领带扩原理和表现定理来刻画的模糊数运算变得更加简单与直观，模糊结构元理论与技术不仅为模糊分析计算的简化提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的开创了一条新的途径。     

高校女教工"人口与生育"认知行为的调查研究

采用问卷法对高校女教工进行了人口与生育认知等方面的调研与分析．结果显示：该人群的婚姻稳定率较高；95％的人认为我国实际人口超过官方公布的数字；有37％的人认为中国人口要经过一阶段负增长；该人群存在多育的内在驱动力；建议要通过立法，确立按子女数承担社会责任的法规．