拉格朗日中值定理的证法探究

本文从拉格朗日中值定理证明的基本思想方法出发，得出可引入无数个辅助函数证明拉氏定理的结论，并给出了引入辅助函数的五种思考方法。     

微分中值定理证法的改进

利用直观的辅助函数证明了Lagrange中值定理,并应用此法证明了Cauchy中值定理.     

微分中值定理与积分中值定理的逆定理

给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理。     

微分中值定理证明方法

利用Rolle中值定理,给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的作辅助函数、几何作图证明、三角形面积法证明方法.     

关于积分中值定理"中值点"位置的估计

根据某些函数的特性,利用泰勒公式和微分中值定理对积分中值定理中“中值点”在区间(a,b)内的位置进行了讨论,得到了一种非常实用有效的近似估计方法,改善了已有方法估计的精度．     

广义Rolle定理及其中值定理的巧妙证明

文章对Rolle定理作了进一步的推广，得到了广义的Rolle定理，并在此 基础上给出了数学分析中常用的四个中值定理的巧妙证明。     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质.     

积分中值定量中值点的渐近性质

在目前大学数学中，对积分中值定理的介绍仅限于给出其中值点的存在性，而且对其渐近性质未作任何说明。本文讨论了积分第一，二中一中值点的渐近性质，推广了Ｂ．Ｊａｃｏｂｓｏｎ和许祥鸿的结果。     

微分学证明不等式的方法

不等式在数学中占有很重要的位置,内容也极其丰富;微分学的应用更是渗透到了数学中的各个方面．本文利用微分学这一工具,给出了不等式的一些主要证明方法,并举例说明其应用．     

中值定理中值点的渐进性

给出了拉格朗日微分中值定理和第一积分中值定理中值点的渐进性的更一般性的结果及其简洁证明.     

边坡极限平衡面的求解与应用

边坡极限平衡面确定是边坡稳定性分析的关键,以极限平衡理论为基础,设边坡的边界面为已知函数f(x0),通过微分和积分中值定理来确定边坡极限平衡面的方程f(x),并通过算例进行了验证,为不同类型边坡极限平衡面的确定提供了确切的方程或近似的方程.     

罗尔中值定理的代数意义在解题中的应用

本文给出了罗尔中值定理的代数意义,并用其解决实际问题。     

一类倒向随机微分方程解的Levi定理

在生成元g关于y连续、单调、一般增长,且关于z一致连续的条件下,用单调取极限的方法提出并证明了此类倒向随机微分方程解的Levi定理、Fatou定理、Lebesgue定理,推广了经典概率理论中的相应结论.     

简化某些滑移线场参量积分的数学方法

本文利用Hencky第一定理与积分中值定理分别提出两种简化某些滑移线场参变量积分的方法,并以平面变形正向挤压问题为算例给出具体简化运算步骤。     

求极限的若干方法及探讨

从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂函数极限。最后总结了数学分析里求极限的各种方法,得出相应极限的类型、原理,并列举例题。     

图像处理中的中值滤波的实现

对图像处理过程中的中值滤波作了详细的论述,对图像的噪声的特点、判断方法以及处理方法做了详细论述,较详细地给出了中值滤波地处理过程,给出了中值滤波的实现.     

二进制非线性联合变换器的阈值方法

介绍了二进制联合变换器中用于对联合功率谱进行二进制化取阈值的三种方法：固定法、中值方法、子集中值法,并分别对这三种取阈方法的ＪＴＣ以及传统ＪＴＣ的性能进行了比较．结果表明由于第二、第三种阈值方法中阈值受目标图象背景噪音的影响,在背景噪音较大的情况下,使用阈值随噪音而定的后两种方法比第一种固定阈值的方法具有更好的相关性．     

定积分不等式的几种典型证法

介绍定积分不等式的几种典型证法。