关于高阶椭圆型偏微分方程解的极值原理

本文对拟线性2k 2阶椭圆型微分方程(1.1)的解建立了极值原现,并且以文[1]、[2]中几乎所有结果为其特殊情形(k=1)。     

椭圆型偏微分方程解的研究

利用泛函分析理论证明椭圆型方程弱解的存在性。     

四阶抛物型偏微分方程解的极值原理

文章中主要建立了四阶线性，非线性抛物型偏微分方程解的极值原理，并介绍了一些简单的应用。     

关于二阶线性椭圆型偏微分方程Dirichlet问题解的唯一性

本文研究了二阶线性椭圆型偏微分方程(见正文式(1))Dirichlet问题古典解的唯一性。在不要求方程(1)中C(x)≤0的条件下,拓广了文[1]中“强极值原理”及“极值原理”。并在此基础上建立了几种方程(1)的Dirichlet问题古典解唯一性较为方便的判别法。     

一类四阶椭圆型微分方程的Alexandrov型极值原理

考究了如下的问题△＾ｕ＋ｃ（ｘ）ｆ（ｕ）＝ｇ（ｘ）,ｘ∈Ω,△ｕ＝０,ｘ∈αΩ得到上述问题的Ａｌｅｘａｎｄｒｏｖ型极值原理。     

一类二阶椭圆型偏微分方程解的先验估计

在工程上利用计算机进行二阶椭圆型偏微分方程数值解的计算时,必须考虑数值解是否稳定,算法能否得以实现,为此必须考虑其解的存在性,即讨论它的解是否具有稳定性.利用Sobolev嵌入定理,对一类二阶椭圆型偏微分方程证明了解的先验估计.     

一类高阶偏微分方程基本解的构造

本文主要讨论一类高阶方程(△_1~2-△_2~2)u=0基本解的构造,这里■。证明了所提方程的基本解呈如下形式: u=C_1/Г+C_2Г~2+C_3Г+C_4,这里Г是动定两点测地距离的平方,C_1,C_2,C_3,C_4是任意常数。     

一类高阶椭圆型偏微分方程组广义解的一般表达式及某些性质

一、引一’言苏联万.H.Bekya院士在〔门中系统地研究了下面的高阶(2”阶)椭圆型方程:△二 名L*(△·;“)一,(1)其中 02_aZ凸=孙十刃,乙~以乙’)’叮- :。一艺a·“‘x,,,d” qp,叼.D,’(、,力,f(二,刃为二,y平面L某区域D内的二,y的解析函数,他将(axpa夕q,l)写成复数形a‘ ,(B。。u) azka乙,(l,·公词·艺卿一.a共甲,犷,= 口之工了主_、2\d义二、dy/ayal/a~;,=—龟一灭~.-十7J套2、dx共、口飞,/d飞,而瓜。,刀是(D,D评)内变数二二、 妙,亡=x一i夕的解析函数,D器是D关于实轴的镜象,及t,,B可通过a,f等来表示,他从(l,)出发,得到了(l)的正则…     

一类高阶偏微分方程解的渐近理论

研究了一类具有初值问题的半线性高阶偏微分方程解的渐近理论,在Sobolev空间中建立了高阶偏微分方程渐近近似解的长时间合理性.     

四介椭圆型偏微分方程解的多重边界层性质

研究某类四阶椭圆型偏微分方程奇摄动边值问题解的多重边界层性质，根据不同层次引用不同的伸长变量，分别构造了具有不同量级的边界校正项，同时给出证明摄动问题存在的充分条件，进而主得关于解的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计。     

四阶椭圆型偏微分方程解的多重边界层性质

研究某类四阶椭圆型偏微分方程奇摄动边值问题解的多重边界层性质．根据不同层次引用不同的伸长变量，分别构造了具有不同量级的边界层校正项，同时给出证明摄动问题解存在的充分条件，进而证得关于解的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计．     

一类高阶时滞偏微分方程解的振动性

研究一类高阶中立型时滞偏微分方程解的振动性，获得了一些新的充分判据，所得的结果推广和包含了已知的一些结果，方程中某些项的参数出现在判定条件中，在某种程度上，定量地表明了某些项在决定方程的振动中所起的作用．     

关于一类高阶微分方程解的增长性

研究了高阶线性齐次整函数系数微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) …＋A1f′ A0f=0解的增长性，并存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用，并对方程解的超级得到精确的估计。     

非线性椭圆型偏微分方程边值问题正解的存在性(英文)

首先研究通过椭圆型偏微分方程歧点的连通分支的性质,然后得到椭圆型偏微分方程边值问题至少有一个正解存在结果.主要研究方法是全局分歧理论.     

共振下高维椭圆型偏微分方程广义解的存在唯一性

审计数据质量是数据审计的基本理论问题,研究审计数据质量对完善和发展计算机审计理论与实践具有重要意义.从审计取证的视角分析了审计数据的需求特征,认为在数据审计模式下,审计数据是审计证据的重要来源,计算机审计的主要目的是以较低的成本获得高质量的审计证据.因此,审计数据与审计取证的需求具有一致性.审计数据质量直接影响审计取证的过程与结果.数据质量需求可以分解为审计师取证过程的需求与审计证据质量需求两个方面.并在此基础上构建了审计数据质量的特征模型,利用一系列关键指标、次级指标,与约束性指标描述了审计数据的质量特征.     

共振下高维椭圆型偏微分方程广义解的存在唯一性

本文利用min-max原理的一个新的形式,在共振的条件下,证明了一个高维半线性椭圆型偏微分方程Dirichlet边值问题广义解的存在唯一性定理,推广了已知的结果.     

高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性

文章考虑一类高阶非线性中立型偏微分方程，获得了方程的所有解振动的充分条件，同时也给出了实际应用例子。     

关于某些高阶代数微分方程亚纯解的增长性(英文)

运用正规族理论方法给出某些高阶代数微分方程亚纯解增长性的一般估计结果,推广了Barsegian和Bergweiler等人的相应结果.特殊情形举例说明结果是精确的.     

一类高阶非线性时滞偏微分方程解的振动性

研究了一类偶数阶非线性时滞偏微分方程解的振动性,获得了方程所有解振动的充分判据,主要结果由一些例子加以阐明。     

一个非线性椭圆型偏微分方程的正解

研究了一个非线性椭圆型偏微分方程。通过应用山路引理，证明了在较弱的条件下，方程至少存在两个解。事实上，我们减弱了已给文献常用的（AR）条件。