函数型变量选择法用于空气质量影响因素实证分析

以全国31个主要城市的空气污染数据作为研究对象,通过B-样条逼近离散数据,拟合日变动曲线作为函数型数据,采用基于Group LASSO的函数型变量选择方法对空气污染因素和气象因素进行变量选择,选取影响空气质量的主要因素,并建立函数型回归模型,同时与函数型主成分回归方法进行比较,发现Group LASSO函数型变量选择方法不仅对群组变量进行选择,而且对选择出的群组内变量还能做进一步的选择,可以获得较为稳健的估计结果和较好的选择效果。     

函数型累积Logistic回归模型研究与应用

该文针对响应变量为有序多分类标量数据，协变量为函数型数据构建函数型累积Logistic回归模型，并在贝叶斯分析框架下构造Gibbs抽样算法解决参数估计问题.具体解决流程为：首先，通过潜变量连接有序响应变量与函数协变量间的关系，同时对回归系数函数和回归函数型自变量选取主成分基函数进行展开，设置潜变量模型误差项服从Logistic分布.再利用Polya-Gamma变换解决模型似然函数的复杂性，并求得回归系数展开系数的后验分布从而构建Gibbs抽样算法.最后将该方法应用与模拟数据和实际空气质量指数(AQI)的分析，结果显示能较好地对模拟数据和空气质量指数(AQI)污染状况进行分类.     

面向冠心病血检数据的函数型主成分方法

本文提出了一种面向冠心病血检数据的函数型主成分分析(FDCA)方法。首先,利用函数型数据分析(FDA)方法,对冠心病患者的血液检测指标数据进行函数化;然后,利用FPCA的方法对原始血检指标进行降维,并与传统的主成分(PCA)方法进行对比。实验结果表明,相比于传统方法,FPCA方法降维效果更好,降维后得到的新指标能够包含原始指标的绝大部分信息。该方法对于临床冠心病的诊断研究具有现实和理论意义。     

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的 为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法 以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果 使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现：不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论 使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到...     

部分函数型线性回归模型的预平滑估计

采用预平滑方法研究部分函数型线性回归模型,其中模型的响应变量为标量,解释变量由有限维向量和取值于函数空间的函数型变量构成.得到了模型系数的估计量,并讨论所提出估计量的相合性.     

基于函数型主成分分析方法的用水量数据分析

以全国用水量的离散数据为例,根据分析目的把它构造成函数化数据,然后对函数化的数据进行函数型主成分分析,即对全国不同用水量区域进行分析研究,从而得到不同区域的主成分得分,找到用水量不平衡因素所在,为制订政策的决策者提供相应的参考。     

基于改进核主元分析的故障检测

针对电主轴系统特点,提出基于改进核主元分析(KPCA)的故障检测方法,引入混合核函数的定义,将多项式核和径向基核的混合核方法与主元分析方法(PCA)相结合,解决采用单一核函数诊断故障时的高误诊率问题.首先对数据进行预处理,然后使用混合核函数对数据矩阵进行映射,映射到高维特征空间,使非线性数据变量变为线性数据变量,并使用PCA提取变量数据的高维空间相关特征确定主元个数,最后根据混合非线性主元特征计算出的T2和Q统计量,实现在线故障检测.该方法改进传统核函数的选取方法,充分考虑工业过程中的非线性,更精确地描述工业过程特性,可以准确、有效地检测出电主轴系统故障.对田纳西-伊斯曼(TE)过程以及电主轴系统的应用实例证明该方法的可行性.     

反映缺失的部分函数型回归模型的统计推断

为了解决反映变量随机缺失下部分函数型线性回归模型的统计推断，首先利用主成分分析法对模型中函数变量进行展开，在运用多元最小二乘法估计了模型中未知的参数和未知的系数函数，并证明了这两个估计具有渐近正态性。然后给出反映均值的回归借补估计，并证明了该估计量的大样本性质。     

非参数函数型递归核估计的收敛速度

文章考虑当响应变量和解释变量都是函数型时的非参数核回归模型,将经典的N-W核估计量推广为一族递归核估计量,并且利用Kolmogorov熵的方法和函数型数据的基本方法,得到递归估计量在独立情形下的一致收敛速度。     

变量线性相关对主成分方差贡献率的影响

研究变量组个数、变量线性相关、线性无关和变量方差的改变,对矩阵特征值、主成分方差贡献率的影响.理论分析证明,线性相关变量个数的增加和变量方差的增大,都能使特征值增大,第一主成分方差贡献率增大,其它主成分方差贡献率减小.     

含自回归误差项的函数型线性模型的参数估计

针对模型误差为独立同分布的假设并不总是合适的,讨论含有自回归误差项的函数型线性回归模型。考虑到函数型变量和斜率函数无限维的特点,首先进行函数型主成分分析,以函数型变量的协方差函数作谱分解得到的特征函数为基函数,分别以该组基对函数型变量和斜率函数进行逼近,将无限维的参数转化为有限维基函数系数;然后构造AR(1)误差下函数型线性回归模型的参数估计,在一定条件下获得了与独立同分布场合下类似的结果;此外在均方误差的意义下,与忽略AR(1)误差项所得估计量相比,取得更小的均方误差,推广了现有文献中的一些结论和性质。     

基于因子与聚类分析的中国31省市的就业情况

数据深度作为一种多维的排序方法,已经被广泛应用于多元回归、聚类判别、风险度量等众多领域.基于《中国统计年鉴》(2010)的数据,在主成分分析的基础上,定义了新的深度函数作为评价准则对中国31省市的就业情况进行了综合排序.进一步以主成分的方差贡献率为权重,运用加权欧氏距离进行了主成分聚类.总结出4个层次的地区就业情况的总体特点与差异,并对其差异的形成原因进行了简要分析.     

一种基于GEP的程序不变量动态发现方法

利用GEP(基因表达式编程)获取最优解的函数发现能力和数学理论的精确计算能力获得较客观的程序不变量的预置形式,能够进行目前技术没有处理的函数型程序不变量的发现生成工作.在函数型程序不变量范围内,有效地克服了目前程序不变量发现技术中存在的两个缺点,即计算盲目性与程序不变量形式预置的主观性.整个工作可以理解为是对目前程序不变量发现技术的一个扩展,它拓广了原有技术可发现的程序不变量种类,增大了从程序运行轨迹数据中发现更多不变量的可能性.     

一类(θ,N)-型分数次积分算子在齐次加权Morrey-Herz空间上的有界性

本文研究了一类(θ,N)-型分数次积分算子在齐次加权Morrey-Herz空间上的有界性.利用对函数进行环形分解技术和算子截断的方法,获得了(θ,N)-型分数次积分算子Ts(f)从MKα,λp,q1(ω1,ωq12)空间到MKα,λp,q2(ω1,ωq22)空间是有界的.     

汾渭平原SO2与气温的函数型空间自回归分析

面对观测到的高维复杂数据,函数型数据分析方法能充分利用数据信息,有效处理这类数据,并分析不同数据类型之间的关系。收集了汾渭平原11个城市2019年月均SO_2浓度数据和逐时气温数据,为了在分析SO_2浓度与气温之间的关系时不丢失重要信息,首先通过函数型数据分析方法,对逐时气温数据进行函数化,并对气温曲线进行动态分析;其次,由于月均SO_2浓度数据存在空间相关性,故在气温曲线和月均SO_2浓度之间建立函数型空间自回归模型(functional spatial autoregressive model, FSAR)。通过函数型主成分基展开的方法对气温曲线进行降维,采用极大似然估计方法对FSAR模型中的参数进行估计。通过与函数型线性模型(functional linear model, FLM)对比,结果表明:FLM模型的均方误差远大于FSAR模型的均方误差。可见用FSAR模型处理SO_2浓度与气温数据的拟合效果更好。     

非负函数的截断函数

设f(x)是点集E上的非负函数,对每个自然数n,令 {f(x)}_n=((f(x),0≤f(x)≤n n,n相似文献   

NA样本下双边截断型分布族参数的EB估计

目的在NA样本下研究双边截断型分布族参数的经验Bayes(EB)估计。方法对密度函数采用核估计的方法构造了参数的EB估计。结果在加权平方损失函数下,获得了该估计的收敛速度。结论在适当的条件下,NA样本双边截断型分布族参数的EB估计的收敛速度任意接近O(n-1/2)。     

基于一种非凸罚函数的稀疏主成分分析方法

稀疏主成分分析方法剔除了与主成分关系不密切的原始变量,保留了与主成分关系密切的原始变量,克服了经典主成分分析方法的不足.在稀疏主成分分析的基础上,用一种收缩算子所对应的非凸罚函数替代稀疏主成分分析中的L1罚,提出了基于非凸罚函数的稀疏主成分分析方法,并给出了阈值迭代算法.结果表明,该方法相对于稀疏主成分分析方法,不仅提高了总方差贡献率,而且增加了主成分载荷的稀疏度,即更加凸显主成分与某些原始变量的关系.     

KPCA在凿岩台车控制系统传感器故障诊断中的应用

传感器状态对于凿岩台车的作业有着极其重要的影响,对其展开故障诊断十分必要.核主成分分析(KPCA)方法通过集成算子与非线性核函数计算高维特征空间的主元成分,有效捕捉过程变量中的非线性关系,将其用于传感器4种常见故障的诊断,先用Q统计量进行故障监测,再用T2贡献量百分比变化来识别故障.仿真和实际应用结果表明:KPCA方法具有很好的故障监测与诊断能力.     

加权Ostrowski型不等式

对于其导数的绝对值的幂具有凸性的函数，给出一些加权的Ostrowski型不等式．对于具有一阶有界导函数的函数，也给出一个加权的Ostrowski型不等式．