弹性力学平面问题的分域虚边界元法

把所研究的弹性域分成若干个子域，然后利用基本解根据边界条件和域与域之间的交界条件建立积分方程，最后采用虚边界元技术进行数值求解．文中除讨论两域耦合情况外，还讨论了任意多域耦合的情况，并给出了形成总体矩阵的一般规律．     

薄体结构热弹性力学分析的边界元法

针对边界元法分析薄体结构和求解近边界物理参量时遇到的几乎奇异积分难以处理的困难，将几乎奇异积分划分为两种类型，分别通过分部积分把引起积分几乎奇异的参量变换至积分号之外，从而建立了一个新的正则化算法，成功计算了几乎强奇异和超奇异积分。文中用该算法分析了二维热弹性力学薄体问题，算例证明了本法的有效性。     

基于T样条网格局部细化的等几何分析研究

基于非均匀有理B样条的等几何分析是近年来新出现的一种数值计算方法。为了有效处理该方法难以支持局部网格细化、不能保证水密性等不足,基于T样条网格局部细化方法对1个基准测试样例进行了等几何分析,并和有限元方法进行了比较。结果表明,在网格划分密度相近的情况下,等几何分析计算精度高于有限元方法,T样条控制点网格生成和局部细化过程更为简单,易与CAD模型集成,能够改进当前产品设计和分析环节相互独立、整体工作效率较低的行业模式,为自适应网格划分和高效数值计算提供了新的选择。     

直接边界元法及其在弹性力学问题中的应用

革通过弹性力学问题的基本解将域内微分方程变换成边界上的积分方程，然后在边界上离散；由已知边界位移和边界应力直接求出未知边界位移和边界应力，并得出据以计算整个问题域的位移场和应力场。最后运用此方法求解一个弹性力学问题并与有限无法的计算结果进行了比较。     

边界元法分析具有加强筋的弹性平面问题

把具有加强筋的弹性平面问题转化为含有初应力的平面弹性问题，使原 来不均匀的弹性平面问题转化为可以用线性边界元直接求解的弹性平面问 题。本方法不增加边界元方程的未知数，加强筋的影响只体现在矩阵Ｈ和Ｇ 中。算例表明本方法是有效的。     

弹性力学平面问题的虚边界元—边界子段法

利用基本解和域外奇点技术导出了弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程,然后利用虚边界元－边界子段法对导出的积分方程进行数值求解．研究结果表明,本文方法在精度和数值稳定性方面均优于边界配点法．     

三维弹性接触问题的边界元法

本文从弹性理论的基本方程出发给出了三维无摩擦弹性接触问题的边界积分方程及数值离散技术,并通过实例将本法的计算结果同理论解、实验结果和其它数值方法的结果进行了比较,表明该方法是非常有效的。     

基于精确几何-边界元法的二维声场问题分析

基于精确几何的思想,建立考虑边界几何形状,减小单元划分过程中产生几何误差的边界积分方程.积分过程中,积分项的奇异性问题通过采用Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分的方法来进行克服.同时,在边界元法求解声场问题过程中,出现的由非真实频率而引起的结果偏差可以通过Burton-Miller方法来解决.数值算例表明,考虑真实边界的精确几何-边界元方法具有较好的精确度.     

基于等几何配点法的柔索非线性动力学分析

针对柔索结构非线性动力学问题,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)的等几何配点法.利用哈密顿原理建立了耦合三个平动自由度和一个扭转自由度的柔索非线性运动方程,基于等参元的思想,利用NURBS基函数的高阶连续性和配点离散强形式的控制偏微分方程组,采用Newmark-β时间积分与修正的Newton-Raphson非线性迭代法求解离散动力学方程.通过与传统有限元法计算结果对比,验证了该数值方法的准确性和高效性.进一步分析了等几何配点法典型的收敛特性,表明该方法能有效处理非线性动力学问题.     

基于扩展单元插值法二维弹性问题的边界元法分析

本文把一种新型的插值方法-扩展单元插值法,用于二维弹性问题的边界元法求解。扩展单元是在原非连续单元两端添加虚节点,将非连续单元变成阶次更高的连续单元。原非连续单元的内部点被称为源节点,其形函数用来构建源节点和虚节点之间的关系,被称为RawShape。扩展单元的形函数是由源节点和虚节点构造,用于边界物理变量的插值, 称之为FineShape。扩展单元继承了连续和非连续单元的优点,同时克服了它们的缺点;既可以插值连续场,也可以插值非连续场,在不改变方程自由度的前提下(边界积分方程只在源点处配置),把插值精度提高了至少两阶,最大限度的发挥了边界积分方程试函数可以不连续的特性。最后通过数值算例来验证本文方法的精度和收敛性。     

弹性力学问题的第二类边界积分方程——边界元法及其二维基本解

本文导出了以单位集中不连续位移（第二类边界）产生的场为基本解的两种边界积 分方程——直接法和间接法边界积分方程，按 Ｈａｄａｍａｒｄ主值存在，进行高阶奇异积 分并给出了二维问题的两个基本解，与通常的第一类直接法和间接法相比，第二类方法 对处理裂纹等不连续结构面较为有利。     

热弹性问题直接边界元法中的边界层效应

在热弹性问题的直接变量边界元分析中,求解近边界点处的热应力时,会涉及几乎强奇异和几乎超奇异积分的处理问题,特别是几乎超奇异积分的处理会更加困难.为此采用一种非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了核积分的几乎奇异性.数值实验表明,本算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使场点非常靠近边界,仍可...     

热弹性力学边界元中二次元的几乎奇异积分计算

采用正则化积分算法,计算了二维热弹性力学边界元法中近边界点的几乎奇异积分。算法采用二次元划分边界,但对与内点邻近的二次单元,几何量采用线性插值,位移、面力等物理量仍采用二次插值。对此二次非等参单元上的积分采用正则化积分公式。算例证明了该文算法的有效性和精确性。     

多域组合非耦合热弹性问题的虚边界元法

采用边界元法求解热弹性力学问题通常涉及到关于温度作用的域内体积分,使其在求解此类问题时失去了可降维的优点.为此,应用虚边界元法思想分别考虑热传导问题和与之对应的弹性力学问题的数值格式,并将两者的求解思路结合起来,从而形成解多域组合非耦合热弹性问题时无需计算域内体积分的虚边界元法思想.该方法具有一般性,既适用于二维问题又适用于三维问题,而且可将多域求解思想蜕化到单域问题.按单域定义的方板、厚壁圆筒热应力的计算和按多域定义的含圆形夹杂方板有效热膨胀系数的数值模拟结果已充分表明该方法具有较好的计算效率和较高的计算精度.     

半无限域弹性力学问题的边界元法

本文提出了解半无限域弹性力学问题的边界元法,包括二维、三维问题。应用Mindlin和Melan基本解可使问题得到简化。文中特别提出了Kelvin基本解和Mindlin基本解或Melan基本解联合应用的问題,使得许多实际工程问题得到了较理想和简洁的解决方法,如坝体应力、围岩稳定、結构地基相互作用等问题。文中还介绍了半无限域的体力问題的处理方法。     

二维弹性薄体问题的虚边界元法

拓展了虚边界元方法的应用范围,将其应用于二维弹性薄体问题,避免了奇异边界积分和几乎奇异边界积分的计算.通过数值算例验证了虚、实边界的距离公式,公式的特点是距离与边界离散单元数有关,表明公式对于二维薄体结构同样适用.按照张耀明等虚边界元法的理论分析公式选择虚、实边界间的距离,即使结构狭窄到纳米级(10-9 m),依然可获得高精度的数值解.     

间接边界元法解弹性力学平面问题

本文将虚荷载作用在所研究区域外的附设边界上来解弹性力学平面问题,该附设边界是由原问题的边界单元沿其外法线方向推到一定的距离.这样做不但可避免奇异积分,而且还能大大提高计算精度.文中对提高精度的原因进行了理论分析,并给出了算例.     

边界元法的S-L型插值

本文介绍一种由B样条函数结合拉格朗日插值多项式而构造的边界元法S -L型插值 ,它克服了仅由B样条函数构造的插值函数 ,由于存在端点导数值而造成的计算困难 ,从而使整个数值计算过程更便于处理