具正负系数中立型多时滞微分方程解的振动性

考虑具有正负系数中立型微分方程[y(t)-R(t)y(t-r)]‘ sum from j=1 to (?)(?)(P_i)(t)y(t-τ_i)-sum from j=1 to m (?)(Q_i)(t)y(t-σ_i)=0(m≤n)其中 P_i,Q_i,R∈C([t_o, ∞),R~ ),r∈(0, ∞),τ_i,τ_iσ[0, ∞,i=1,…,n;j=1,…,m获得了方程所有解振动的充分条件.     

Cesàro平均的带权强求和

设f(x)∈L~P(Ω_n),1≤P≤2,δ>(n-1)(1/p-1/2),而σ_N~8(f)(x)表示f(x)在n维球面Ω_n上的Ces(?)ro平均.本文证明了(?)1/(N+1)sum from k=0 to N|σ_k~8(f)(x)-f(x)|~2a_k=0 a、e、x∈Ω_n其中权系数a_k>0满足1≤1/N+1(sum from k=0 to N)a_k≤A(A是一个绝对常数)     

线性抛物型时滞微分方程组解的振动性定理

本文研究线性抛物型时滞微分方程组(δU_i)/(δt)+∑sum from j=1 to m P_(ij)(x,t)U_i(x,t-τ(t))=a_i(t)ΔU_i+∑sum from j=1 to m_1 a_(ij)(t)ΔU_i(x,t-δ_j),i=1,2,…,m (1)解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,∞),ΩR~n 是具有逐片光滑的边界的有界区域,U_i=U_i(x,t),ΔU_i=∑sum from j=1 to n (δ~2U_i(x,t))/(δ)x_j~2),获得了方程组(1)的所有解振动的充分条件,同时给出了应用这些充分条件的例子。     

单调有界准则的推广与级数sum from n=1 to ∞ sin~m(an+b)/n~α的敛散性

利用致密性定理获得有界数列{y_n}收敛的一个充分条件:∨ε>0,■N∈Z+,使得当n>Z时,不等式yn-yn-1<ε恒成立。并发现任意项级数收敛的一个判定定理:如果级数sum from n=1 to ∞ a_n有界,且limn→∞a_n=0,则该级数收敛。由此获得:级数sum from n=1 to ∞ sin~(1+2s/t)=n/n~α收敛,其中s∈Z,t∈Z+,0<α≤1。并进行推广:如果s∈Z,t∈Z~+,0<α≤1,则级数sum from n=1 to ∞sin~1+2s/t)(an)/n~α收敛。再获得一个一般性结论:设有界函数f(n)满足0≤f(n)0,k,l∈Z。     

dx_i/dt=-a_(ii)(t)f_(ii)(x_i)+sum(a_(ij)(t)f_(ij)(x_j)) from j=1(j≠i) to n 的解的全局稳定性

讨论了系统dx_i/dt=-a_(ii)(t)f_(ii)(x_i)+sum(a_(ij)(t)f_(ij)(x_j)) from j=1(j≠i) to n(i＝1,...,n),应用大系统的分解理论,得到了该系统零解全局稳定的充分条件.此条件简明扼要,容易验证,实用方便.     

关于常微分方程中Liouville公式的注记

证明了n阶齐次线性微分方程(dnx)/(dtn)+a1(t)(dn-1x)/(dtn-1)+…+an-1(t)dx/dt+an(t)x=0的Liouville公式W′(t)=W(t0)e-∫tt0a1(s)ds是一阶齐次线性微分方程组x′=A(t)x所对应的Liouville公式W′(t)=W(t0)e-integral from a=1 to t sum from i=1 to n aii(s)ds的特殊情形。     

关于Zeta函数的Stieltjes常数

我们知道,当Re(s)=σ>1时,由级数sum from n=1 to ∞ (1/n~s)给定的ζ(s)可以解析开拓到全平面,仅在s=1有一级极点,其留数为1,因为,ζ(s)在s=1有展式 ζ(s)=1/(s-1) sum from n=0 to ∞ (A_n(s-1)~n)其中系数 A_n=(-1)~n/n!γ_n,     

Bochner-Riesz平均带权的强性求和

设f∈L~p(R~n),1≤p≤2(n+1)/n+3,以及δ>n/p-(n+1)/2.本文证明了f在R~n上的Bochner-Riesz平均σR(f;x)满足关系式其中权函数w满足条件w(u)≥0以及1≤1/t integral from 0 to t(w(u)du≤C)(C为一绝对常数)。结论对周期情形也成立。     

一阶非线性中立型微分方程振动的充分必要条件

本文考虑非线性中立型微分方程d/dt[x(t)-P(t)x(ι-τ)] Q(t),multiply from i=1 to (?)[x(t-σ_1)]~αsignx(t-σ_1)=0当P(t)=1时,我们获得了如上方程一切有界解振动的充分必要条件,而不要求公设integral from n=(?) to ∞(Q(s)ds=∞)     

光滑函数类_(k、σ、p)~0的单边宽度

本文研究由实系数线性微分算子Q_(k,σ)(D)=Dσsum form j=1 to (?)(D-tj)所定义的2π周期函数类,integyal form n=0 to 2π(Q_(k,σ))(D)f(X)dx=O;并给出其单边宽度d_n~+(m_(k,σ,1);L,)的精确估计值,以及达到其d(2n-1)~+((?)_(k,σ,1)) L,)的最优子空间。本文的结果推广了。     

创建科技新体制的几项重要任务

文章论述了创建科技新体制的几项重要任务其中包括：建立宏观科技调控体系、研究开发体系、技术进步体系及有利于科技进步的其它支撑体系。     

用制度传承文明让制度彰显力量——如何制定有效制度

人类文明的历史,实际上就是制度发展创新的历史,人类历史上的每一次跨越,都离不开制度的创新。如果说,文化是民族的精神生命,那么,制度就是民族精神生命的DNA。面对全球化浪潮和改革开放深入发展的态势,制定有效制度,促进制度创新,既是弘扬中华文化的题中之义,又是当代中国人振兴中华的光荣使命。     

山东省公路货运系统管理模式的探讨

运用系统论的观点,提出了公路货运市场系统的概念,通过系统现状分析,提出了我省公路货运系统管理模式及其实现的条件。     

多媒体希望MIS信息系统的设计与开发

按照软件工程的要求和开发步骤具体探讨图书资料管理子系统的设计思想,其开发思路完全适用于设备管理子系统的设计与开发。     

企业系统形态分类及其演化

本文通过对企业系统的结构－环境－行为分析，对企业系统形态进行了基本分类，并分析了企业系统形态间的基本演化规律。在此基础上，对我国当前企业系统形态转化的必要性、可能性，以及所面临的问题与对策进行了探讨。     

基于Web的社区服务信息系统的分析与设计

社区信息化是是电子政务工程的重要组成部分。本文详细介绍了一个基于B/S结构的社区政务系统,分析了该系统的总体架构,重点对系统的系统结构和主要功能进行了分析说明。最后还给出了系统的安全策略。     

一个对合系的一般生成元与有限维可积系统

共焦对合系对确定有限维Hamiltonian系统的可积结构起着重要的作用，与有限维可积系统相联系的许多对合系可由共焦生成元生成．据此，提出一个一般的对合系的生成元．作为应用，导出一类新的Liouville意义下的有限维完全可积系统．     

消费者满意度测评的决策支持系统的设计与实现

为了实现消费者满意度测评工作的程序化、自动化、智能化,给出了研制消费者满意度测评的决策支持系统应遵循的原则.在此原则的基础上,通过系统分析,构造了系统的总体结构模型,并进行了各部分的功能分析和设计.通过实现技术的选择比较,确定了系统以J2EE作为开发平台,以B/S模式作为体系结构,以MVC作为设计模式,以Struts作为Web层的开发框架,最后给出了系统的技术路线.     

半开放系统

讨论了由图灵实验导出的ＡＩ研究理论框架“思维即计算”， 给ＡＩ研究带来的一些困难，阐述了人类智能系统是一个“开放系统”及“开放系统”的特征，引入了“半开放系统”的概念，并证明“机器智能系统”是“半开放系统”子集，在“机器智能系统”中起着序参量的作用     

城市旧城区排水体制选择

通过分析排水工程实际中遇到的情况,探讨了排水体制存在的问题,提出在城市旧城区中应推行合流制排水系统。