关于理工科大学生理解反证法问题的调查

通过问卷调查,了解到理工科学生理解反证法的状况,绝大多数人会用反证法,但他们不知道反证法的理论依据.本文分析产生这种状况的原因,建议给学生介绍逻辑知识、反证法发展的来龙去脉及反证法在科学研究与实践中的作用等知识来改变这种情况.     

反证法辨析

通过对《科学技术方法大辞典》“基础科学方法”部“数学方法”目中辞条“反证法”的逻辑错误的辨析,阐明了反证法的属种关系、反证法的逻辑基础和反证法的操作程序。     

关于理工科大学生理解反证法问题的调查

通过问卷调查，了解到理工科学生理解反证法的状况，绝大多数人会用反证法，但他们不知道反证法的理论依据．本文分析产生这种状况的原因，建议给学生介绍逻辑知识、反证法发展的来龙去脉及反证法在科学研究与实践中的作用等知识来改变这种情况。     

数学教师必须完整地掌握反证法

通过讨论反证法的实质以及运用反证法过程中所应注意的问题，提出数学教师必须完整地掌握反证法的重要性。     

几种反证法的转换问题

引言反证法是数学证明的重要方法之一。也是中学数学教学的难点之一。反证法与直接证法在一定条件下能否互相转化,怎样使学生在熟悉直接证法的基础上,很快地理解和掌握反证法,都是应当探讨的问题。本文将从数理逻辑角度探讨几种类型的反证法与直接证法之间、反证法与反证法之间的一些互相转化问题。并在这个基础上,谈谈个人对改进反证法教学方面的几点建议。为了便于叙述,先来观察几个具体的例子。     

数学反证法中的哲学思想

反证法在数学中有着广泛的应用。反证法中闪烁着辨证思维 ,蕴含着深刻地哲学思想。     

几种反证法的转换问题

引言反证法是数学证明的重要方法之一,也是中学数学教学的难点之一。反证法与直接证法在一定条件下能否互相转化,怎样使学生在熟悉直接证法的基础上,很快地理解和掌握反证法,都是应当探讨的问题。本文将从数理逻辑角度探讨几种类型的反证法与直接证法之间、     

浅析反证法的逻辑基础

本文从数学教学出发,详尽地阐述了反证法的逻辑基础,以及对反证法教学的处理与认识。     

反证法在高等代数解题中的应用

高等代数是数学专业的一门重要基础课程,其解决问题的方法千变万化,而反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,在高等代数一些解题中,灵活运用反证法,往往会使用解题变得简洁明快.本文对反证法在高等代数解题中的应用进行了研究,通过一些实例总结了反证法在解高等代数问题的几个方面的应用.     

重视反证法思想的早期渗透

反证法是有效的数学证明方法之一,它不仅对数学科学体系自身的完善有促进作用,而且对人的思维能力的培养和提高也有极其重要的作用.反证法教学历来是中学数学教学的难点,这为诸多因素所致,如有些数学教师对反证法原理不完全理解,误以为“反证法就是证明逆否命题”,学生对学习反证法所涉及的知识掌握不牢固等,没有重视和搞好早期渗透也是一重要方面.本文在总结反证法教学现状的基础上,提出了早期渗透的观点,并对其必要性和可行性作了一些探究.     

数学分析中几类基本概念逻辑结构分析（续）

数学分析的演绎证明中,反证法用的较多,而要用反证法首先要学会由已知判断正确地写出其否定判断,又因判断是由概念组成的,所以能否根据已知概念正确陈述它的否定概念,就变成能否灵活的运用反证法的首要问题.本文以函数几类基本概念及其否定概念为例,简要地谈谈数学分析基本概念及其否定概念逻辑结构.     

反证法在高等数学中的应用举例

通过例题，详细论述了反证法在高等数学中的应用。     

电力线的性质和应用

据电力线性的性质，采用反正法来定性分析静电场中的导体问题。     

关于定积分中间值问题的讨论

积分中值定理是数学分析中一个重要的定理,其叙述和证明都有不同的方式,本文将采用反证法对积分中值定理及相关中间值的唯一性问题进行证明。     

一类渗流模型弱解的唯一性

对三维渗流方程 作变换化为 ,通过构造一个特殊的检验函数,用反证法证明了三维渗流数学模型 弱解的唯一性．     

高等数学中的反证法教学

结合典型实例，讨论了反证法在高等数学中的应用，并指出如何学会和使用反证法。     

判别数项级数发散的一种方法——加括号法

本文首先对调和级数用反证法证明其发散,随后,将这种方法加以推广建立了判别正项发散的一种方法——加括号法,而这种方法也适用于一般项级数。     

本原不可幂定号有向图的local基

文章对含有三个圈的本原不可幂定号有向图S进行研究,S的基础图是本原有向图,用D表示．利用反证法,我们得到了D的第一类广义本原指数并在此基础上得到了S的local基．     

对气体分子相关分布律的思考

本文用结构分析的方法对分子物理学中与气体分子相关的统计分布规律的由来及相互间的关系进行了分析,并指出了玻尔兹曼分布律的一种反证法。