基于小波分析的网络流量问题研究

应用小波变换，精确地刻画网络流量的自相似特性，应用Mallat算法模拟网络流量在此基础上，分析了局域网和广域网的网络流量特性．     

Hurst指数分析地震震级趋势

应用Hurst指数及分形维D、相关系数C和V统计量图形以及散点图和拟合趋势线方法,分析全球7.0级以上地震震级序列,发现该序列是分形布朗运动,均值回复过程(粉红噪声,反持续性,逆状态持续性),且具频繁的逆转突变性或易变性,长期情况下其震级呈现极微弱的下降趋势.可供地震研究和安全研究工作参考.     

基于替代数据的Hurst指数计算

提出了一种利用替代数据方法计算Hurst指数的新方法。分析表明由约束实现方法生成的替代数据不但保留了原始时间序列中的长程依赖性,而且有效的消除了序列中的非线性相关性,可得到更为准确的Hurst指数值。     

用光学分数Fourier变换的方法测定自仿射分形的Hurst指数

采用光学分数Fourier变换的方法从实验上测定了规则自仿射分形图形的Hurst指数, 并将此方法推广到无规自仿射分形图形, 测定了几种无规自仿射分形图形的Hurst指数. 实验结果证实了光学分数Fourier变换方法分析自仿射分形图形的可行性.     

基于小波变换的最大Lyapunov指数的计算方法

利用小波变换域上的分形滤波方法 ,结合一些具体问题的处理用于计算含噪混沌信号的最大Lyapunov指数 ,对Rossler和Lorenz模型进行了计算 ,结果表明在信噪比SNR >7lB时有比较好的效果。     

基于小波分析确定离散动力系统的最大Lyapunov指数

通过计算小尺度小波变换模数的最大Lyapunov指数,得到离散动力系统的最大Lyapunov指数.结果表明,不同的变换尺度对计算结果影响不同,而选用不同的小波函数对计算结果影响不大.利用小尺度小波变换模数来计算最大Lyapunov指数能有效克服极强的大尺度噪声的干扰.     

基于Hurst指数的飞机完好率混沌时序数据时滞性分析

通过研究Hurst指数随时间变化曲线的特性,提出了一种计算和判断混沌时间序列平均最大“记忆”长度(“平均循环周期”)的方法。并应用于对飞机完好率时间序列数据的时滞性实证分析,分析结果得到了有关专家的认可,为进一步的评价分析奠定了基础。     

基于Hurst指数与纹理分析的刀具磨损状态监测技术研究

通过对车削工件表面纹理进行单幅与车削序列的Hurst指数计算,研究了车削工件表面纹理、Hurst指数和刀具的磨损状态之间的关系.结果表明,初期加工出的纹理,Hurst值大于0.5,表明车削工件表面纹理是一种可预测的纹理,刀具处于初期磨损阶段;在正常车削阶段,Hurst值在0.6左右,表明车削工件表面纹理在持续着这种规律性和周期性,刀具为正常磨损阶段;在刀具进入剧烈磨损阶段,Hurst值小于0.5,车削工件表面纹理杂乱无规律,刀具濒临破损.     

自相似网络流量Hurst指数估计算法

Hurst参数是表征网络业务自相似性的重要参数,在一定的观察时间内对突发业务的Hurst参数进行快速、准确地估计是高速宽带网络(如ATM)实施流量控制和缓冲资源分配的前提。提出一种基于DFGN模型和Haar小波的Hurst参数估计方法。仿真生成的DFBM和真实自相似网络业务数据的计算结果均表明,所述方法提高了Hurst参数估计的效率和准确性,比传统方法具有更好的性能。     

基于小波分析的蛋白质序列分形研究

利用氨基酸的疏水自由能对蛋白质序列进行编码，选择墨西哥帽小波对于编码序列进行多尺度分解，应用基于小波分解的Abry—Veitch算法来研究蛋白质一级结构的分形特性，最后通过计算Hurst指数来定量刻画蛋白质序列的自相似性。实验结果表明．本文的方法只依据蛋白质一级序列的信息，可获得反映了蛋白质序列排列的自相似性和复杂度一个判据，相比于其他方法，本文的方法简单、可靠，为蛋白质序列的分析和研究提供了一个新的思路。     

基于小波分析的非平稳FD过程分形指数估计

提出了一种非平稳FD过程分形指数估计的新方法。首先对过程进行平稳小波变换以获得各个尺度下的子过程。随后给出这些子过程方差的无偏估计;最后建立方差与尺度的函数关系,并在对数意义下对方差和尺度作线性回归,从而完成估计。计算机仿真表明该方法具有较高精度。     

基于混沌游戏图形表示的细菌必需基因与非必需基因的Hurst指数特征对比分析

必需基因是维持生物体生命活动必不可少的基因,基因特征的选取对于必需基因的理论预测识别方法至关重要.作者采用分形理论对DEG必需基因数据库中的所有细菌物种进行了基于Hurst指数的必需基因与非必需基因特征对比分析,旨在提取必需基因区别于非必需基因的显著特征.结果表明,绝大部分必需基因与非必需基因序列具有长程相关性,所分析细菌物种的必需基因和非必需基因的Hurst指数均较好地遵从Gamma分布规律,且两类基因的Hurst指数具有显著性差异.     

分形Hurst指数在彩虹期权定价中的应用

1991年Rubinstein把“彩虹”这个标签引入期权当中,他强调基于多种资产组合起来的期权就像五颜六色的彩虹一样,期权中的每一种标的资产可以用彩虹中的一种颜色来表示,即彩虹期权不但是一种基于多种标的资产的期权,而且也被当作是一种关联期权.交割时期权交割价格依赖于这些资产的综合表现.在讨论股票对数价格的动力学行为时引入分形中Hurst指数,并当Hurst指数取值于区间(1/2,1)时推导出相应的彩虹期权的定价公式.     

我国证券市场波动的Hurst指数

证券市场的波动不服从布朗运动,而服从分数布朗运动。Hurst指数是描述分数布朗运动的重要指标。利用R／S分析方法计算出我国证券市场收益率序列的Hurst指数为0.68。从而说明甸证券市场的波动具有明显的持久性。     

铀尾矿氡析出率的Hurst指数与分形特征

铀尾矿氡的析出是一个重要的环境问题.通过室内实验测定了铀尾矿氡析出率随时间的变化,结果表明尾矿中氡析出率随时间呈现明显的非周期振荡变化.应用R/S方法对所获得的氡析出率时间序列数据进行了分形分析,其整个时间序列数据的Hurst指数为0.83,分维值为1.17.移动Hurst指数在大多数情况下位于0.5-0.8之间,实验后期的Hurst指数部分位于0.5以下,表明铀尾矿氡析出率长期趋势不满足随机游走理论,氡析出率具有长期记忆性,但是短期记忆性不显著.尾矿中氡的析出是一个确定性的混沌动力学过程.     

用小波变换和奇异指数表征蔡氏混沌信号键带

计算了蔡氏电路混沌信号的离散二进小波变换及奇异指数，结果发现，当尺度2∧5上的小波变换结果的模大于某一阈值时，其所对应的信号段就是键带，在混沌信号的键带处，奇异指数限大的正值，而在非键带处，奇异指数取负值或小的正值。     

小波变换用于信号消噪

根据噪声和信号在小波变换下表现出的截然不同的性质,对分析出的噪声局部模极大值进行了相应处理,然后通过反变换重建信号,实验结果表明,这种方法计算简单且有较好的去噪效果。     

基于Symlets小波的虹膜特征提取

提出了基于双正交的虹膜特征提取方法。通过Symlets小波对归一化虹膜图像进行特征提取,运用k-近邻分类器实现匹配．研究结果表明,与基于db4小波的方法比较,该方法在识别率上有明显的改进．