弱交换富足序半群(Ⅱ)

讨论了一般弱交换富足序半群的结构.从弱交换序半群和富足序半群结构性质入手,解决了弱交换序半群与双阿基米德序半群的关系和结构特征,给出了弱交换富足序半群的一般结构定理.     

关于拟交换弱准素序半群

定义了拟交换序半群和弱准素序半群，给出了拟交换序半群中弱准素序半群以及其所有理想是素理想的拟交换序半群的刻划．所得主要结果是K．Frantisek所给结果在序半群中的推广．     

半群作用的传递属性

研究了半群作用的传递属性.证明了一个系统是thick传递的当且仅当它是弱混合的,其中作用半群是一个交换的幺半群;此外,还证明了一个几乎周期点稠密的(△syndetic)*传递系统是弱混合的,其中作用半群是一个交换半群.     

弱交换半群的张量积

建立弱交换半群范畴中的张量积,证明其存在与唯一性,同时,建立弱交换半群的极大的可分半群象与张量积之间的关系。     

弱交换半群的张量积与可分半群的张量积

建立了弱交换的张量积，讨论了弱交换半群与可分半群的关系，在此基础上，进一步建立了可分半群的张量积。     

弱幻方的代数系统

在弱幻方定义的基础上,采用类比法研究了相关代数系统,从而结合抽象代数的相关定义提出弱幻方关于二元运算■和■的代数系统:弱和幻方关于■构成代数系统、半群、交换半群、群、交换群;弱积幻方关于■构成代数系统、半群、有幺元的交换半群;弱和弱积幻方关于■和■构成代数系统、环。     

模糊理想刻画的弱左正则幺半群

介绍弱左正则幺半群的概念,指出在可交换半群中,完全正则、弱左（右）正则和完全幂等是等价的．进一步地,通过模糊理想、模糊左理想和模糊右理想的性质刻画了弱左正则幺半群,给出了一个幺半群是弱左正则的等价条件．     

正规半超富足半群的结构

通常的Green关系,*-Gteen关系被推广为ρ-Green关系并研究了半超富足半群的半格分解.同时利用该半格分解证明了半超富足半群S是正规半超富足半群当且仅当S是完全J~ρ-单半群的强半格.     

关于Γ-超半群上Green关系的若干研究

考虑了文献[9]中提出的公开问题,并通过反例给出其否定的回答.在Γ-超半群中引入了弱吸收的概念,并通过举例阐述了弱吸收Γ-超半群未必是吸收的,进而解决了文献[9]中提出的另一个问题.作为Γ-超半群的推广,引入了(*,Γ)-超半群的概念,讨论了此类超半群上的Green关系.     

偏序BCH-代数

引入了偏序BCH-代数和广义a-结合BCH-代数的概念,很自然地在偏序BCH-代数中建立了一种偏序关系;最后,证明了由每个广义a-结合BCH-代数可以构造出一个交换幺半群。     

GCD-摹群条件下的半群环主理想升链条件

对交换半群环的主理想升链条件进行了讨论.在环是整环,半群S是交换无挠可消摹群,S中存在完全不可逆生成集的条件下得到一个关于半群环的主理想升链条件的充要条件.在交换摹群S是唯一分解的条件下证明了在S中存在完全不可逆生成集,由此得到交换无挠可消摹群是GCD-摹群的条件下关于半群环的主理想升链条件的充要条件.     

富足p序半群与右弱完全右p序半群的结构

研究了富足p序半群的结构,给出了这类序半群结构定理.定义了右弱完全右p序半群.研究了这种序半群的重要性质,并给出这种序半群的结构分解定理.     

弱交换半群的结构函数与织积

本文用半格及结构函数给出了弱交换半群的一种结构．     

半群中一些特殊Fuzzy双理想之间的关系

讨论了半群S中,P为S的Fuzzy弱素双理想与其t截集Pt(t>0)为素双理想之间的关系,以及Fuzzy完全素双理想与Fuzzy素双理想的关系,并证明了在正则交换半群中,P为S的Fuzzy完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy素双理想;P为S的Fuzzy弱完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy弱素双理想.     

■-超半群的(m,n)拟超理想

引入■-超半群的(m,n)拟超理想、m-左超理想和一个n-右超理想的概念,给出■-超半群任何一个非空子集生成(m,n)拟超理想的生成表示.证明任何(m,n)拟超理想可以分解为一个m-左超理想和一个n-右超理想的交,同时证明■-超半群的一个极小(m,n)拟超理想是极小的当且仅当它是某个极小m-左超理想和某个极小n-右超理想的交.最后给出了(m,n)拟单超■-超半群的刻画.     

弱M-拟Armendariz环

本文引入了弱M-拟Armendariz环的概念,其中M是幺半群,它是M-拟Armendariz环和弱M-Armendariz环的一般推广.本文中研究了这类环的相关性质.我们证明了(1)若I是环R的半交换的理想,使得R/I是弱M-拟Armendariz环的,则R是弱M-拟Armendariz环,其中M是严格的完全序幺半群;(2)一个有限生成的Abelian群G是无挠的当且仅当存在一个环R使得R是弱G-拟Armendariz环.     

关于（m,n）—交换理想半群的结构与交换性

研究（ｍ，ｎ）－交换理想半群的结构，藉此给出（ｍ，ｎ）－交换半群为交换半群的一个充分条件是该半群为理想半群．     

一类超富足半群的结构

推广了通常的半群的强半格分解的定义,得到ρＧ－强半格的定义,并用ρＧ－强半格分解研究了＾＊－Ｇｒｅｅｎ关系Ｘ＾＊分别是正则带同余、右（左）拟正规带同余和正规带同余的超富足半群的半格分解问题。     

弱左C-rpp半群的结构

本文利用 SRLCM－半群,弱左 C－半群,左拟正规带,左 C－ rpp半群和右正规带给出了弱左 C－ rpp半群的若干特征及其织积结构 .弱左 C－ rpp半群是弱左 C－半群和左 C－ rpp半群在 rpp半群类的推广 .     

关于强π-完全逆半群与强完全π-逆半群

本文讨论了π—完全正则半群上的若干性质，并定义了强π—完全逆半群与强完全π—逆半群的概念，以及对这两类特殊的完全π—正则半群的性质进行了讨论，并给出了它们的半格分解和它们与弱Clifford π—正则半群间的关系。