Gorenstein投射复形范畴中的纯正合列

引入了Gorenstein投射复形范畴中的纯正合列.通过Gorenstein投射复形范畴中绝对纯性的研究,引入了Gorenstein投射复形范畴中的FP-投射复形,给出了FP-投射复形的等价刻画.     

关于Gorenstein FP-内射复形

研究了Gorenstein FP-内射复形,给出了一些Gorenstein FP-内射复形的等价刻画,证明了在QF环上每个复形有一个满的Gorenstein FP-内射预覆盖。     

同伦等价Ⅰ

证明主要定理是：定理1 K1，K2是E^n中一维连通无闭道复形。则K1与K2同伦等价；定理2 K1是E^n的一维连通无闭道复形，K2是E^n的一维连通有闭道复形，则Kl与K2不同伦等价；定理4 Kl是E^n一维连通有m个无关闭道复形，K2是E^n维连通有n个无关闭道复形，m≠n，则K1与K2不同伦等价。     

复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-同调维数

研究了Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形的若干等价刻画。证明了复形G是Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形当且仅当G具有Cartan-Eilenberg强完全内射(L完全投射)分解。并且研究了复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)维数。     

Gorenstein平坦复形

本文我们用通常的方法定义了平坦复形,证明了平坦复形和平坦模的复形的等价性．另外.文[1]定义并研究了Gorenstein内射复形和Gorenstein投射复形,本文将定义Gorenstein平坦复形,且给出一些与Gorenstein干坦模相类似的结果.     

有界复形的 Modi ed Ringel Hall 代数的结构常数

设k是有限域.A是k上的满足一定有限性条件的本质小的遗传阿贝尔范畴.本文研究了有界复形范畴的modified Ringel—Hall 代数MH(A)中零微分复形乘积的结构常数，给出了它们与A的Ringel-Hall 代数H(A)的Hall数之间的关系.     

关于半模复形同调理论的若干研究

在半模范畴中,针对半环和半模的加法都无逆运算,利用泛代数的思想,在同余的观点下定义了半模复形和复形链映射及复形同调函子,给出了一个半模复形为正合列的条件,并把环模上的连接同态定理在一定的条件下推广到了半模上,且得到了较弱的半模复形的长正合列定理.     

Q-复形和三角范畴

作者定义了Q-复形范畴,它是两类重要的范畴的推广,一类是通常意义下的复形范畴,另一类是重复代数的模范畴;然后证明了在一定条件下Q-复形范畴是Frobenius范畴,从而其稳定范畴是三角范畴;最后刻画了重复代数的模范畴的稳定范畴里的一个满子范畴,并且证明了其上存在Auslander-Reiten三角.     

复形的C-Gorenstein投射维数

设R是一个有单位元的结合环,C是一个关于直和封闭且包含所有投射模的左R-模类。介绍左R-模复形的C-Gorenstein投射维数的概念,它是复形的Gorenstein投射维数的一个推广。利用环模理论和同调代数的方法,讨论复形X的C-Gorenstein投射维数C-Gpd(X)与其每个层次上模Xm的C-Gorenstein投射维数C-Gpd(X~m)之间的关系,给出复形X的C-Gorenstein投射维数小于等于n的若干等价刻画。证明了C-Gpd(X)=sup{C-Gpd(X~m) m∈Ζ},且当C-Gpd(X)=n(n≥1)时,存在复形短正合列0→H→G→X→0和0→X→H'→G'→0,其中G,G'为C-Gorenstein投射复形,H的投射维数小于等于n-1且H'的投射维数小于等于n。     

同伦范畴中recollement的建立

证明了在相对情形下上有界复形的同伦分解的存在性,是对经典复形的同伦分解的推广.建立了同伦范畴K(A)和相对导出范畴DX(A)的左recollement.证明了dg X和DX(A)是三角等价的,其中X是A的反变有限的容许子范畴.     

复形的同伦分解的存在性及其同调维数

证明了在相对情形下上有界复形的同伦分解的存在性,这是对经典的复形的同伦分解的推广。定义了上有界复形的相对同调维数,并且给出了维数的一个等价刻画。     

向量值函数的有界变差

向量值函数的有界变差与弱有界变差是等价的，强有界变差一定是有界变差的，反之不然．文中还指出强、弱有界变差的条件，及特殊情形下强、弱有界变差可以等价．     

钴,镍,铜与磷酰化丙氨酸固体配合物的制备及光谱研究

研究了Ｃｕ（Ｉ）、Ｃｏ（Ｉ）、Ｎｉ（Ｉ）的Ｎ－磷酰化丙氨酸（ＤＩＰＰＡｌａ）固体配合物的制备,并通过元素分析、红外光谱、ＸＰＳ、电子光谱以及热分析等手段对配合物的结构进行了表征．研究表明,Ｃｕ与ＤＩＰＰＡｌａ的羧基形成四配位结构,而Ｃｏ、Ｎｉ则与羧基及水形成六配位结构．热分析实验表明,三种配合物的分解温度相近,但Ｃｕ配合物的分解活化能更高     

有界闭Fuzzy数的新序

在有界闭Fuzzy数中引进了等价类、心以及主半径的概念。在此基础上 ,根据灰色系统理论的基本思想 ,运用主半径和心定义了有界闭Fuzzy数的新序 ,使得有界闭Fuzzy数的全体关于该序构成偏序集。此外 ,通过几个等价定理把依测度、积分、割集等定义的序都统一在本序之下。最后给出部分保序性结果     

杯芳烃的配位化学(Ⅷ)─—几种杯芳烃的固体配合物的合成和表征

合成了对叔丁基杯[4]芳烃，对叔丁基杯[6]芳烃及对叔丁基杯[4]芳烃的羟基氢被乙酸乙酯或乙酸甲酯取代的衍生物；进而在不同溶剂中合成了这些杯芳烃与碱金属钾、钠等离子所形成的四种未见报道的固体配合物，利用元素分析、红外先谱、核磁共振、等离子光谱等方法对其进行了表征，得出相应的固体配合物组成，还简要讨论了四种固体配合物的可能的形成机理和结构．     

BR0-代数与BCK-代数

讨论了BR0-代数与BCK-代数之间以及BR0-代数的滤子与BCK-代数的理想之间的关系,给出了BR0-代数可以诱导出一个有界BCK-代数,有界交换BCK-代数也可以诱导出一个BR0-代数,又以推论的形式得出了有界交换BCK-代数与MV-代数是两个等价的代数系统等结论.     

桥连或取代环戊二烯基(茚基)钌-钌键羰基化合物的研究进展

综述了桥连或取代环戊二烯基(茚基)钌-钌键羰基化合物的研究进展,讨论了它们的合成、结构及其反应性.对于非桥连配合物而言,影响化合物分子结构和金属-金属键反应活性的因素,则是茂环上取代基的立体效应和电子效应;而对于桥连配合物来说,除了茂环上取代基的立体效应和电子效应外,桥连配体化合物中的桥是影响化合物结构和反应活性的一个至关重要的因素.     

p－Banach空间中的级数与囿变函数

证明了赋ｐ－范向量空间Ｘ完备当且仅当其中的绝对收敛级数必收敛；取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的抽象函数之囿变与ｐ－弱囿变等价当且仅当Ｘ中的级数之绝对收敛与ｐ－弱绝对敛等价