band-模的典范型

设k是一个代数闭域,Λ=k[x,y]/(x2,xy,y3)是一个Gelfand-Ponomarev代数,(μ)=((Λ~)×(Λ~),rad(Λ~),0)为其双模问题.本文确定了Mat(μ)中维数向量为(n,n)的不可分解典范型的结构,并给出了计数公式;定义了(μ)上的R-band,证明了(μ)上的所有R-band与Λ的band等价类一一对应, (μ)上的不可分解典范型与Λ上band-模的同构类一一对应.     

均值定理的推广和应用

(一)引言我们记ψ(y.a.l.d)=∑Λ(n), n≤y/a an≡l,mod d这里Λ(n)是Von Mangoldt函数,即当n为素数p的乘方时Λ(n)=logp,而在其它情形Λ(n)=0。潘承洞、丁夏畦证明了如下形式的均值定理: 定理:对任意正数A及0<ε<1,当1≤A_1相似文献   

二元Λ有界变差函数的一些性质

设f(x,y)是对每个变量都是以2π为周期的实函数,首先给出了二元Λ有界变差函数的概念.在区域T2=[-π,π]×[-π,π]上讨论二元Λ有界变差函数f(x,y)的Fourier级数的系数∧f(m,n)阶的估计.若f(x,y)∈ABV(T2)在(0,2π]×[0,2π]区域上连续,给出并证明了f(x,y)的Fourier级数绝对收敛的充要条件.     

分布函数属于D(Λ)吸引场的充要条件

通过考虑D（Λ）与Γ函数的关系得到判断分布函数F是否属于D（Λ）的两个充要条件：1．（1）若F∈D（Λ），则对任意的ai〉0，m〉1有1-∫x^x0[∫y1^x0…[∫ym-1^x0（1-F（t））^am dt]^am-1…dy2]^a1 dy1∈D（Λ）.（2）若存在某ai〉0，m〉1，使得1-∫x^x0[∫y1^x0…[∫ym-1^x0（1-F（t））^am dt]^am-1…dy2]^a1 dy1∈D（Λ）那么F∈D（Λ）.2．若分布函数F（x）有密度函数F′（x），且F′（x）在上端点的某一个左邻域内非增，则F（x）∈D（Λ）当且仅当1/F′（x）∈Γ.     

对超核6ΛΛHe,9ΛBe,10ΛΛBe和13ΛC基态结构的研究

用集团模型和少体理论研究超核ΛΛ6He,Λ9Be,Λ1Λ0Be和1Λ3C的基态结合能.采用的α-α势符合低能α-α散射实验,Λ-α势用Λ-N势及α粒子密度分布函数得到的,Λ-Λ势通过拟合Λ1Λ0Be基态结合能的实验值而得到的.尝试在超核ΛΛ6He,Λ9Be,Λ1Λ0Be和1Λ3C中引入Λ5He的结构,计算这四个超核的基态结合能,得到了一些合理的结果.     

在折叠模型下对双Λ超核(_(ΛΛ)~6He)和(_(ΛΛ)~(10)Be)基态结合能的计算

在集团模型和少体理论基础上,采用折叠模型方法和相同的Λ-Λ势和Λ-α势,给出了各集团间的相互作用势,并计算了双Λ超核Λ6ΛHe和Λ10ΛBe的基态结合能和集团间的均方根半径,得到的结果与实验值符合较好.     

二元关系半群P_Γ(Λ×Λ)的一类左单位的构造

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,f:Λ→Γ是任意集值变换.通过Λ上的极值变换f定义集合Λ上由半格Γ确定的二元关系,而P_Γ(Λ×Λ)是集合Λ上由半格Γ确定的所有二元关系构成的集合,并且P_Γ(Λ×Λ)在二元关系的乘积运算构成半群.利用半群P_Γ(Λ×Λ)左单位已有的结论,以及二元关系之间的包含关系,可以获得P_Γ(Λ×Λ)的一类左单位的重要特征,从而可以构造出半群P_Γ(Λ×Λ)的一类左单位.     

统一框架下对超核Λ^5He，Λ^9Be，Λ^6ΛHe和Λ^10ΛBe基态结合能的研究

用α集团模型和少体理论方法研究了超核Λ^5He，Λ^9Be，Λ^6ΛHe和Λ^10ΛBe的基态结合能．所采用的α—α势符合低能Q—α散射实验及^8Be的基态共振能量，Λ—α势是用Λ-N势及α粒子密度分布函数拟合Λ^5He的基态结合能的实验值得到的，Λ—Λ势是通过拟合Λ^6ΛHe基态结合能的实验值而得到的．用一组α—α势，Λ—α势和Λ-Λ势统一描述这4个超核的基态结合能并得到了合理的结果．     

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群PΓ(Λ×Λ)的Green-关系

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格.研究了集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群PΓ(Λ×Λ)的Green-R关系和Green-(￡)关系.     

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(Λ×Λ)的不可分解元

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,PΓ(Λ×Λ)是集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群。得到了半群PΓ(Λ×Λ)的不可分解元的一个充分必要条件,并且在一定条件下找到了一类不可分解元。     

对stiff和高振荡常微分方程组的数值解一文的改善

本文利用求解 sliff 常微分方程组只计算函数值的一类 L-稳定显式单步法的结果,针对 stiff 和高振荡微分方程组提出一种改善的数值积分公式,并且讨论了它的 L-稳定性和收敛性,以及局部和整体截断误差的估计.     

解常微分方程的稳定的显式单步法

应用函数P(x)=1A+Bx+C来近似初值问题dydx=f(x,y),y(x0)=y烅烄烆0的解,应用积分,得到了一个0烆0求解微分方程的一个新方法,它是求解常微分方程的一个显式方法,是一个单步法,最重要的是它dydx=λy,y(0)=y0,(λ<0)是稳定的,数值试验表明该方法简单有效。     

一类求解Stiff方程高精度L-稳定的显示单步方法

本文在参考文献[1]、[2]的基础上,构造了一类求解Stiff方程组L-稳定的高精度显式单步法．本文方法是对参考文献[1]、[2]中的方法的改进与推广．与现有的隐式方法相比,具有稳定性好,精度高计算简便,适用范围广泛等特点．对于某些类型的Stiff问题是很有效的。     

行随机矩阵的逆特征值问题

非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…,ωke2(pk-1)πi/pk,0<ωk≤λk1.论文同时给出了求解的方法.当p1,…,pm全为2时,Λ变成2m+1非零个实数的集合.论文同时也给出以已知任意奇数个非零实数为谱的行随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件及求解的方法.     

一类解Stiff常微分方程的单步法

本文给出解Stiff常微分方程初值问题的多导混合单步法,讨论了它们的L-一稳定性,并进行了数值试验。     

分块矩阵的块数值值域等于谱的条件

设H_i是酉空间,i=1,2,…,n, A是作用在H=H₁⊕H₂⊕…⊕H_n上的线性变换具有分块矩阵表示［A_ij］_n×n,n≤dim H_i<∞。本文给出了A的块数值值域等于A的谱的充要条件是存在复数λ₁,λ₂,…,λ_m,m≤n,使得A_ii=μ_iI,i=1,2,…,n, 这里μ_i组成的集合等于集合{λ₁,λ₂,…,λ_m}, 而且存在一些初等行变换和对应的初等列变换将A化为上三角分块矩阵。     

Hankel矩阵逆特征值问题

利用矩阵的Kroneeker积和Moore-Penrose广义逆研究了如下两个问题： 问题Ⅰ 给定A^＊∈R^n×m,∧=diag（λ1,λ2,…,λm）,求A∈Hn使｜｜AX-X∧｜｜=min. 问题Ⅱ 给定A^＊∈R^n×n,求A^^∈SE,使｜｜A^＊-A^^｜｜=minA∈SE｜｜A^＊-A｜｜. 这里的Hn是全体n阶Hankel矩阵的集合。SE是问题Ⅰ的解的集合．证明了问题Ⅱ存在唯一解,给出了问题Ⅰ的通解表达式和问题Ⅱ的唯一解的表达式．     

图的广义树序列

设P(G)=λ(λ-1)r1…(λ-m)rm,则称(1,r1,…,rm)是一个指数序列.本文证明了,当m=n-1,若1≤i＜i+c≤n-1,则当ri=ri+c=2,rk=1,(k≠i,i+c),并且1≤i≤c+2时,该序列是一个广义树序列.     

强正则图的能量

设G是阶为n边数为m的简单图,λ1,λ2,…,λn是G的邻接矩阵的特征值,μ1,μ2,…,μn是G的拉普拉斯矩阵的特征值.图G的能量定义为E(G)=n∑i=1|λ1|,拉普拉斯能量LE(G)=n∑i=1|μ1-2m/n|.利用代数和图论的方法,得到了五一正则图的最大和最小能量,以及最大、最小拉普拉斯能量,并刻划了能量取到最值时对应的图的结构.