非线性三种群的空间周期解

其中x_i是第i个种群的数量,r_i是第i个种群的生长率,实系数a_i,b_i,c_i反应了种群自身及相互间的关系.May讨论了当方程(1)满足:i) r_1=r_2=r_3>0,ii) b_1=c_2=a_3=-α,iii)c_1=a_2=b_3=-β三组条件时,存在空间周期解的条件及解的几何性质.文献[1]的结论引起了生物数学工作者的极大兴趣,其后出现了对方程(1)讨论的一系列文章.但在空间周期解方面均未见有好的结果,甚至当方程(1)描述捕食与被捕食系统时是否存在空间周期解都不知道.本文将用齐次向量场的基本理论来解决这一问题.如果方程(1)中r_1=r_2=r_3,就一定可化为     

真商群的下中心列的第c+1项(c≥2)是有限的群

我们以FN_c-群表示下中心列的第c+1项γ_(c+1)G是有限的群G.若群G的每一真商群是FN_c-群但G本身不具备这种性质,则称G为外FN_c-群(JNFN_c-群).文献[1]已经讨论了JNFA-群(即c=1时的JNFN_c-群),本文研究c≥2时的JNFN_c-群,给出这类群的颇为令人满意的结构描述.当然研究过程也表明这里的研究比文献[1]     

GMOs: 生态学研究中的新热点

基因流是一个重要的生态学和遗传学过程, 而外源基因进入野生遗传背景后的适合度是一个生态学问题, 因为适合度决定着GMOs或外源基因在生态系统中的命运, 并直接决定了种间竞争的结果. GMOs与生态系统中其他物种最重要的联系通过营养关系即食物链来完成, 而基因型的改变必将影响这种关系. GMOs的商品化释放使生态学家能够有机会研究生物体基因型的改变对生态系统的影响以及某个特定基因在生态系统以及生态学过程中的功能. 本文从生物安全研究文献中频繁使用的几个生态学名词(基因流、适合度、种间竞争和食物链)入手, 力图阐明GMOs在生态学研究中的科学价值, 呼吁生态学家将研究的重点放在基因的生态学功能上, 抓住机遇, 丰富和完善生态学理论.     

高铝榍石中P+Mg+F=Si+Al+OH特殊替代的高压效应

榍石是变质岩石中很常见的副矿物.在榍石中有多种常见的元素替代关系,A1和Fe~(3+)常取代八面体中的Ti,同时OH和F取代非四面体中的O.这些元素类质同像替代关系可通过公式Ti+O=(Al,Fe~(3+)+(OH,F)来表示.Smith将榍石的端元组分划分为5种:CaTiSiO_4O(氧钛榍石)、CaFe~(3+)SiO_4OH(羟铁榍石)、CaFe~(3+)SiO_4F(氟铁榍石)、CaAlSiO_4OH(羟铝榍石)和CaAlSiO_4F(氟铝榍石).其中,CaTiSiO_4O和Ca(Al,Fe~(3+))SiO_4(OH,F)之间为不连续固溶体.自然界的榍石中CaAlSiO_4(OH,F)端元组分的含量可在0%～50%之间变化.按照矿物晶格中Al含量的不同,榍石被划分为低铝榍石(X_(Al)<0.25)和高铝榍石(X_(Al)>0.25).在高压和超高压大理岩及产于其中的榴辉岩中,高铝榍石常作为一种高压和超高压矿物产出,在这些高压和超高压榍石中Al常替代八面体位置中的Ti,同时F替代非四面体位置中的O.这种耦合替代关系(Al+F=Ti+O)被认为是高压或超高压变质作用在榍石晶格中的反映,是一种具高压或超高压效应的替代关系.最近我们在产于苏鲁超高压变质带东南端的荣城杨官屯的大理岩中发现含P和Mg的高铝榍石.本文简要地描述了这种高铝榍石的产出特征和矿物化学成分,并讨论了其晶格中的元素替代关系及其高压效应.     

磷酸三甲酯与α，β—不饱和酸铜（Ⅱ）形成的三元配合物的晶体结构和磁性研究

合成了磷酸三甲酯与丙烯酸铜(Ⅱ)和磷酸三甲酯与α-甲基丙烯酸铜(Ⅱ)两种三元配合物, 进行了元素分析、红外光谱、 电子反射光谱、ESR谱和变温磁化率等研究, 确定配合物的组成为Cu2A4[OP(OCH3)3]2, 其中A = CH2 = CH —COO-, CH2= C(CH3)—COO-. 测定了Cu2[CH2= C(CH3)— COO]4[OP(OCH3)3]2的晶体结构, 晶体属三斜晶系, P_1~-群; 晶胞参数: α = 1.05128(13) nm, b =1.7559(5) nm, c = 1.9479(3) nm, α = 91.263(14)°, β = 102.559(6)°, γ = 106.339(13)°; Z = 4; 最终偏离因子R = 0.0668. Cu(Ⅱ)具有畸变的四角锥形配位环境, 两个Cu(Ⅱ)由4个α-甲基丙烯酸根桥联, 在Cu(Ⅱ)的端位各有一个磷酸三甲酯分子以O原子配位. Cu(Ⅱ)—Cu(Ⅱ)间具有一个对称中心, Cu(Ⅱ)—Cu(Ⅱ)间距离为0.26098(6) nm. 变温磁化率研究表明两种配合物中Cu(Ⅱ)—Cu(Ⅱ)间具有强烈的反铁磁性偶合作用.     

植物种的本质

形形色色的有机体是由相对说来未占用的空间分隔成各种不同大小的节或群(clusters).这些群在表示种系发生关系的分类学阶层系统(taxonomichierachy)中被确定为分类阶元(category)。种(species)是最重要的分类阶元,是分类学、进化生物学和生态学中最基本的单位。然而种、尤其是植物种的本质,是一个纯属假设的问题。人们曾试从遗传学的关系中以实验为根据给种下定义,并把种置于能经受检验或具有预见性价值的假设的范围之内。尽管当这种研究应用于动物时获得了一些成功,但高等植物的遗传体系和生殖方式的特殊性和多样性却排除了普遍应用植物种的概念的可能性。Davis和     

一类具有n+1个参数的变测度算法

在优化技术中,变测度算法是近年来常用的一种方法.设x∈E~n,f(x)是要求最小点的目标函数,g(x)=▽f(x)是f(x)在点x上的梯度向量,r_0为一初始点,而H_0是一给定的方阵,则变测度算法的第k步迭代可以描述如下:假定x_k是f(x)的最小点x~*的k次近似,H_k为一方阵,x_k与H_k都由前一次迭代确定(当k=0时它们是给定的).今取—H_(kgk)~T为搜索方向,这里gk=g(x_k).用x_k 1表示f(x)     

一类具年龄结构的Ricker模型的动态性质

设N(t)表示t时刻的种群数。在时间离散的条件下,模型N(t+1)=λN(t)exp(—βN(t))(模型I)描述了一种密度依赖种群的动态,其中r=Inλ为没有密度依赖情形下的种群增长率,β为种群的密度制约系数。多年来模型I一直是渔业科学中的一个基础模型。通常人们称之为Ricker模型。在一定的条件下,不难得到它是生态学上著名的Logistic模型的离散情形。但其性质较Logistic模型要复杂得多。模型平衡状态的稳定性     

数学理论和方法在植物生态学研究中的应用

一学科的发展从描述到定性分析再到定量研究,是一个必然过程,也是学科趋于成熟的标志之一。数学在植物生态学上的广泛应用,促使植物生态学迅速发展,从而出现数量(数学)植物生态学这一新学科分枝,并在近些年来获得很大发展。但是应该指出,数量植物生态学的理论和方法尚是很不完善的,大部分描述植物的数学模型以至理论是来自动物,尤其     

1,4,8,11,15,18,22,25-八丁烷氧基酞菁铜的晶体结构

用X射线衍射测定了1,4,8,11,15,18,22,25-八丁烷氧基酞菁铜的晶体结构.该化合物晶体属单斜晶系,空间群为P21/c,Z=4,a=1.3741（1）nm,b=2.6737（1）nm,c=1.6690（1）nm,β=101.278（1）°.分子中相邻烷氧基之间的位阻作用使得酞菁环骨架呈马鞍状变形.在晶体结构中,分子沿a轴形成一维堆积结构,且相邻分子间交替出现两种重叠方式,两种重叠方式的分子间距、重叠面积和角度均不同.     

自同构群的阶为p_q~2的有限群

设n为正整数,我们用C_n表示n阶循环群,D_(λn)表示2n阶二面体群(Dihedral Group)〈a,b|a~n=1=b~2,b~(-1)ab=a~(-1)〉,DC_((4n))表示4n阶双循环(Dicyclic)群〈a,b|a~(2n)=1,b~2=a~n,b~(-1)ab=a~(-1)〉。若素数     

至少具有两个极限环的捕食与被捕食系统(Ⅰ)

Dubois和Closset(1975)提出了下列捕食与被捕食系统模型: 其中α、β、K_1、K_2、K_3均为正数,τ是被捕食物种功能性反应常数。当被捕食物种的数量大于τ时,捕食物种的捕食速度为常数,否则捕食物种的捕食速度与Volterra模型一致。     

[Li(NTO)(H2O)2]的制备、晶体结构和量子化学研究

通过 3 硝基 1 ,2 ,4 三唑 5 酮 (NTO)与氢氧化锂水溶液反应 ,制备了标题配合物 ,其结构用单晶分析法测定 ,所得晶体学参数为 :a =0 742 0 (2 ) ,b =0 3449(1 ) ,c =2 490 6 (3)nm ,β =94 89(1 )°,Z =4,Dc=1 799g·cm-3,V =0 6 35nm3,μ =1 5 91cm-1,F(0 0 0 ) =392 ;晶体属单斜晶系 ,空间群为P2 1/n ,最终偏离因子R =0 0 5 1 .用MNDO分子轨道法计算表明 ,标题化合物的配位键有一定程度共价键特征 ;O2和Li间存在着一定相互作用 ;在NTO分解时NTO环上的硝基首先失去     

典范分析(CA)在农业气象中应用的初探

典范分析(Canonical analysis)是分析两种不同属性间关系的一种排序方法。本文以气象要素与纬度、海拔高度的关系为例,介绍CA在农业气象中的具体应用。以崖县、屯昌等8个地区为样本(N=8);极端最低气温的多年平均值,积寒为环境因素p(p=2);纬度、海拔高度为地理因素q(q=2)。     

基于同多阴离子和柔性三羟基配体的Cu(Ⅱ)配合物结构及性质

采用常规水相方法合成了一个基于同多阴离子[Mo7O24]6-的离子杂化物.通过单晶X射线衍射、元素分析、红外光谱及热失重等手段确定了其分子式为(NH4)2[CuL(H2O)]2MO7O24?3H2O,L=(HOCH2)3CNH(CH2)3NHC-(CH2OH)3(1).单晶X射线衍射分析表明,杂化物1属于单斜晶系,P21空间群,晶胞参数为:a=10.778(2)?,b=21.391(3)?, c=11.596(3)?,α=90°,β=96.82(1)°,γ=90°, V=2654.4(9)?3, Z=2.在杂化物晶体结构中,二价铜离子与带有两个三羟基官能团的柔性配体L以非对称螯合配位方式结合,并作为抗衡离子与多阴离子之间通过强的O-H???O和N-H???O氢键作用构成二维超分子网络结构.分子间强的氢键作用,使杂化物1表现出较高的结构稳定性和热稳定性.变温磁化率测试表明所合成杂化物1具有强反铁磁性质.     

LiTaO_3X射线衍射数据的测定

钽酸锂(LiTaO_3)单晶是一种重要的铁电晶体,具有较好的电光性能、压电性能和热电性能,有着较广泛的应用.Abraham等曾用X射线衍射和中子衍射详细测定了LiTaO_3单晶体的结构,属三方晶系,空间群R3c,六方晶胞参数为a=5.15428,c=13.78351,三方晶胞参数为a_R=     

Diophantus方程y~2+D~n=x~3的解法

关于Mordell方程 y~2+D=x~3已有很系统的研究。本文研究Mordell方程的推广——三个变数的Diophantus方程 y~2+D~n=x~3,y>0,(D,y)=1 (1)的解法,这里D是给定的正整数,x,y和n是     

一种共形超引力理论

我们知道,Poincar(?)超引力和de Sitter超引力理论有一个也许是严重的困难:由于它们包含的内部对称群是O(N)群,当N≤8吋,O(N)群不包含SU(3)(?)SU(2)(?)U(1)群作为子群,而这是目前认为可能统一描述强、弱和电磁相互作用的最小规范群;当N>8时,描述内部对称性的O(N)模型就必定包含自旋>2的粒子,这样的粒子迄今为止不但实验上没有观测到,而且也没有为其它一些取得成就的理论所预言,因此,这样一种理论究竟有没有生命力是很难说的。     

空间曲线的演化与孤立子方程

利用so(3)与su(2)代数及群的关系,建立空间曲线演化与孤立子方程的联系,从而得到空间曲线演化的解的解析表达式。 1 问题的提出 在初等微分几何中,当给定空间曲线的曲率x(s),挠率τ(s)后(s是自然参数),曲线由Serret-Frenet方程描述,     

高速粒子在Schwarzschild场中的加速度

粒子在引力场中的运动,可用三种方式描述:(1)无穷远处的静止参考系;(2)运动粒子自身作为参考系;(3)引力场中的静止参考系。地球上测量自由落体属第三种。三种不同的描述方式可得到不同的表观结果。本文用第一和第三种方式求出高速粒子在Schwarzschild场中的重力加速度。并对所得结果略作讨论。1.运动方程 粒子在引力场中按短程线运动