液面上耦合振子系统的同步模式

利用MATLAB对耦合双节拍器系统模型的动力学方程组进行了数值模拟,发现初始条件决定了系统达到稳态时所呈现的同步模式;探究了液体的黏滞阻力与耦合板的质量对系统同步模式的影响,黏滞阻力的大小与稳态时为反相同步的概率呈正相关关系;耦合板质量与稳态时为反相同步的概率呈负相关关系;在弛豫时间方面,发现同相同步比反相同步的平均弛豫时间更慢;在实验上,搭建液面上的耦合振子系统,使用水、质量分数为10%的盐水和食用油3种黏滞系数不同的液体进行实验,定性地得到了与数值模拟一致的结果.     

高耸结构考虑风与结构耦合作用的非线性风振响应

虽然在通常的结构风振计算中不考虑风荷载与结构的耦合作用，但是对基频较低的高层建筑和高耸结构，风与结构的合作用不容忽视。根据风的统计特征，将风速模拟成时间的函数，然后在结构的运动微分方程中考虑风速与结构速度的耦合作用，采用逐步积分法在每一时间步内求解方程，最后得到结构的风振响应。算例表明对高耸结构应考虑风与结构的耦合作用。     

非线性介质对SU(2)非阿贝尔场的响应

将夸克介质视为非简谐振子模型，讨论了它对SU（2）非阿贝尔场的响应，采用微扰迭代法解出了方程的一，二，三级近似解，初步得出了这种响应的一些非线性特征。     

大跨度桥梁抖振响应的空间非线性时程分析法

通常的桥梁抖振分析借助于频域内的反应谱方法，因而局限于线性范围．近年来大跨度桥梁不断兴建，有必要在其风致抖振响应分析中计入结构几何非线性和有效攻角的影响．文中提出了一个桥梁抖振响应的非线性时程分析法．脉动风诱发的抖振力由计算机模拟为多个互相关的随机过程，自激力则表达为桥面运动和脉冲响应函数的卷积形式．在Ｎｅｗｍａｒｋ－β逐步积分算法中，考虑了结构的大变位以及瞬时有效攻角的变化．应用文中方法计算了两座悬索桥的抖振响应时程，并与风洞试验结果进行了对比．     

索膜结构的非线性风振响应

索膜结构是一种新型大跨度空间结构形式,该类轻柔结构对风的作用十分敏感,风荷载往往是结构设计的控制荷载.文中运用有限元程序对一实际索膜结构进行了自振分析,然后用自编程序进行了结构风振响应的理论分析,分析中考虑了风向、风速、膜预张力等基本参数对结构响应的影响,发现索膜结构的自振频率随膜预张力的增加而明显增大,风速对结构风振响应也有较大影响.     

索膜结构考虑风与结构耦合作用的抖振响应

考虑风与膜结构的耦合作用,研究索膜结构在顺风向和垂直向风作用下的抖振响应规律及特性.采用时程分析法,在结构的运动微分方程中利用风与结构之间的相对速度来考虑风与膜结构的耦合作用,采用逐步积分法在每一时间步内求解方程,并用该方法得到索膜结构的抖振响应规律以及耦合作用对膜结构抖振的影响规律.研究表明:索膜结构的耦合作用抑制了结构的抖振响应,风与结构耦合作用的大小与结构的振动速度有关.     

考虑非线性油膜力的转子系统稳态响应的研究

利用有限元方法对故障转子系统进行动态仿真，在有限元模型中采用了铁木辛柯梁理论，包含了陀螺力矩，转动惯量，剪切变形以及轴的不对称，偏心的影响，利用有限长轴承理论，将非线性线油膜力学转子系统的影响加入有限元模型中，最后给出了数值仿真的结果。     

索膜结构非线性风振响应研究

索膜结构是一种新型大跨度空间结构形式,该类轻柔结构对风的作用十分敏感,风荷载往往是结构设计的控制荷载。本文运用有限元程序对一实际索膜结构进行了自振分析,然后用自编程序进行了结构风振响应的理论分析,分析中考虑了风向、风速、膜预张力和脊索预拉力等基本参数变化对结构响应的影响,得到一些有工程实际意义的计算结果和结论。     

有内部响应的非线性系统力学

有几个自由度的非线性系统的一个最重要特点就是在不同模态的固有频率之间有某些关系时，产生内部响应。这个内部响应是指具有相近特性的耦合子系统互相支持振荡。本书的主要目的是从全面的观点来考虑内部响应，并论述它们在应用非线性动力学中的作用。     

桩—土系统稳态激励的响应分析

本文将桩的波动方程考虑为线性的,而将埋入上中一端的边界条件考虑为非线性的,用摄动法对稳态激励进行响应分析.求出了桩一土系统动力学方程的近似解析解,为桩基的无损检测和地震分析提供了新的理论依据.     

两自由度局部非线性系统的脉冲响应时域法

将两自由度局部非线性振动系统的非线性弹簧力和阻尼力等效成外力,建立数学模型,将线性振动系统的脉冲响应时域法应用于该振动系统,通过对应线性系统的单位脉冲响应与等效非线性力的卷积积分,得到局部非线性振动系统的响应;对该模型进行了数值仿真．实验模型测试结果验证了该方法在局部非线性振动系统领域的可行性,为求解具有局部非线性的大型机械系统的振动响应提供了一种新的思路．     

非线性振动方程的同伦摄动法求解

针对非线性振动方程,基于同伦摄动法给出了一种有效的近似解求法.通过与常见的LindstedtPoincare(L-P)方法以及Krylov方法的比较,表明同伦摄动法更为简单和有效.     

非线性弦的变分原理与减缩摄动解法

用变分原理推导出了非线性弦振动方程,并用减缩摄动法（Reductive perturbation method)将非线性弦振动方程变换为易于求解的普通KdV方程。     

利用直接微扰方法求解微扰耦合非线性薛定谔方程

将直接微扰方法应用于含时间色散项的耦合非线性薛定谔方程来获得该微扰方程的包含零阶和一阶修正的解析近似解,并借此近似解分析了微扰项对孤子的各个参数的影响.特别地,通过楼森岳的直接微扰方法能同时得到方程的各种不同形式的微扰解,包括单孤子解、双孤子解甚至N孤子解等.为了进一步检验直接微扰方法的有效性,还对微扰耦合非线性薛定谔方程进行了数值求解.结果表明,当微扰参数足够小时,解析解与数值解符合得相当好.     

基于Lame方程研究非线性Schrdinger方程的行波解

从Lame方程显示解的角度,研究非线性Schrdinger方程,利用微扰展开法得到了非线性Schrdinger方程的几类行波解,并对其解进行分析.     

三阶非线性向量常微分方程边值问题的奇摄动

研究非线性三阶向量常微分方程的奇摄动边值问题. 在一定的条件下, 转变所给方程为对角化系统, 然后去求解等价的积分方程, 再用逐步逼近法和不动点原理, 证得摄动问题解的存在并给出渐近估计. 最后, 给出了若干应用例子.     

一类非线性微分方程的渐近解

用奇摄动的Lindstedt-Poincare方法消去长期项,得到了一类非线性奇摄动微分方程的渐近解,并把著名的Duffing方程作为它的特例说明了这种方法的正确性,因而这种方法可以用来逼近许多非线性微分方程在无穷区间上的解.     

一类边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题

研究具有边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用微分不等式理论, 讨论边值问题解的渐近性态.