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1.
书〔1〕附录二,由空间完备化的概念,引进积分概念。文〔2〕根据这种积分理论在Ω=R~1上给出了空间完备化后建立积分理论的“Fatou引理”、“Fubini定理”和“微积分基本定理”的证明。本文根据这种积分理论在Ω=R~1上继续给出相应于lebesguse积分理论的“levi定理”的证明。此结论不难推扩到任意紧或局部紧拓扑空间上。 相似文献
2.
引进亚度量族生成空间的概念,给出了这类空间中的闭球套定理和Baire定理。 相似文献
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荣秀琴 《山西师范大学学报:自然科学版》1997,11(3):7-12
在相当一般的测度空间(π,,μ)上,对于取值于Banach空间B的简单函数空间Х(π,μ,B),利用赋范线性空间完备化的方法,得到了L^p(Ω,μ,B)空间的理论(p≥1)。这相应地推广了「2」的工作。 相似文献
4.
娄本东 《山东大学学报(自然科学版)》1995,30(4):418-424
对实变函数论中的Levi定理在空间L^p「J,E」={f(x)│f(x):J→E是强可测函数,∫∥f(x)∥pdx〈+∞}中进行了讨论,由此得到抽象函数Levi定理的几种形式;并得出E中锥正规、正则、全正则等价于L^p「J,E」中的锥有相应的性质。 相似文献
5.
在生成元g关于y连续、单调、一般增长,且关于z一致连续的条件下,用单调取极限的方法提出并证明了此类倒向随机微分方程解的Levi定理、Fatou定理、Lebesgue定理,推广了经典概率理论中的相应结论. 相似文献
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7.
蒋勇国 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2004,21(4):18-19
利用 L evi定理及一般可测函数的定义对 L evi定理作推广 ,同样对 Fatou引理进行改进而作为 Fatou引理的推广 ,并由此得到比 L ebesgue控制定理更一般的结论 相似文献
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12.
本文所要证明的是:任一距离空间(X,dx)可以完备化,若(Y,dy)和(Z,dz)都是(X,dx)的完备化,则Y与Z等距。 相似文献
13.
玛哈提·胡斯曼 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2011,30(2):88-93
在实变函数中的定理比较难理解,凭直观又无法想象出来,论文中讨论的是勒贝格有界收敛定理,勒贝格基本定理;勒贝格积分极限定理;勒维(Levi)定理;法都引理中条件的不可缺少,积分极限定理的应用。 相似文献
14.
对实变函数中的几个积分极限定理进行了研究,给出了Lebegue控制收敛定理、推广的Levi定理和推广的Fatou引理是相互等价的结论. 相似文献
15.
毛约平 《大庆师范学院学报》2007,27(5):42-43
将L积分的三大极限定理联系起来进行研究,再由勒贝格控制收敛定理证明Levi定理,由Levi定理证明Fatou引理的基础上,给出了由Fatou引理对勒贝格控制收敛定理在E包含R^q(mE〈∞)时的一个证明,并得出在E包含R^q时L积分三大极限定理是等价的结论。 相似文献
16.
毛约平 《大庆师范学院学报》2007,(5)
将L积分的三大极限定理联系起来进行研究,再由勒贝格控制收敛定理证明Levi定理,由Levi定理证明Fatou引理的基础上,给出了由Fatou引理对勒贝格控制收敛定理在E Rq(mE<∞)时的一个证明,并得出在ERq时L积分三大极限定理是等价的结论。 相似文献
17.
证明了生成元为左Lipschitz的一维倒向随机微分方程最大解的Levi型定理。 相似文献
18.
毛约平 《大庆师范学院学报》2007,27(5)
将L积分的三大极限定理联系起来进行研究,再由勒贝格控制收敛定理证明Levi定理,由Levi定理证明Fatou引理的基础上,给出了由Fatou引理对勒贝格控制收敛定理在E(∩)Rq(mE<∞)时的一个证明,并得出在ECRq时L积分三大极限定理是等价的结论. 相似文献
19.
张宪 《集美大学学报(自然科学版)》2000,5(1):11-16
引入一类具有性质(H)的度量空间,将著名的KKM定理推广到此类空间上,作为应用,证明了具有性质(H)的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理、匹配定理及截口定理。 相似文献
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