基于双共轭梯度稳定法的数值保角变换计算法

根据复变函数中的保角变换,研究了基于模拟电荷法的单连通区域的数值保角变换法.针对约束方程的求解问题采用双共轭梯度稳定法,求得模拟电荷,构造了近似保角变换函数.用数值实验说明了本文算法的有效性,并将该保角变换法应用于图像变换中,将图像通过保角变换并显示出变换后的图像.     

基于BiCR算法的数值保角变换计算法

将BiCR(Bi-Conjugate Residual)算法与基于模拟电荷法的外部数值保角变换算法原理相结合,提出了基于BiCR算法的数值保角变换计算法,并通过数值实验检验了所提出算法是有效且可行的.     

基于LMS法的数值保角变换的计算法

根据模拟电荷法的原理,结合LMS(Least Mean Square)算法,提出了基于LMS法的数值保角变换的计算法,并且通过数值实验检验了所提出算法的有效性.     

两类单连通区域的数值保角变换计算法

针对基于模拟电荷法的内部区域数值保角变换计算法进行了研究,给出了以星形线和心脏线边界的单连通区域的约束点和模拟电荷点的取法,并对这两类单连通区域进行数值实验。数值结果表明,所提出的约束点和模拟电荷点的取法可以构造高精度的近似保角变换函数。     

外部数值保角变换的模拟电荷法的收敛性

根据模拟电荷法的基本原理,证明了当模拟电荷点和约束点给定时,外部数值保角变换的模拟电荷法的边界误差呈指数递减,并对结论进行了数值检验。     

复杂几何边界限制水域中船舶水动力的计算

研究了深吃水船舶在复杂几何边界限制水域中运动时的受力问题．根据细长体理论，采用匹配渐近展开的方法，得到了横流积分方程．利用数值保角变换的方法，求解了包括非对称多边形边界在内的限制水域障碍格林函数．对不同特点的多边形边界的保角变换方法进行了重点讨论，给出了相应的能避免数值奇异性产生的保角变换过程和计算公式．计算结果与其他算法（面源法）及试验相一致．     

基于QMR法的双连通区域数值保角逆变换计算法

研究了基于模拟电荷法的双连通区域数值保角逆变换问题。利用Krylov子空间中的迭代算法—QMR算法求解基于模拟电荷法的双连通区域数值保角逆变换中的约束方程组,得到了模拟电荷量和逆变换半径,构造出了近似保角逆变换函数,实现了双连通区域的数值保角逆变换。     

新型螺旋漏泄同轴电缆主要参数的研究

运用模拟电荷法和保角变换法相结合求解了新型的螺旋漏泄同轴电缆的电容。借助Ｈｅｒｔｚ位函数推导了这种电缆的电磁场场量，并建立一个模式方程对电缆的传播常数，实现了数值计算，进而获得了描述这种电缆泄漏量大小的参数－转移阻抗的数值解。最后通过实验验证了理论计算结果。     

导体椭圆柱面的电荷及场强的分布

利用复变函数保角变换,将无限长导体椭圆柱面变换为无限长导体圆柱面,给出了无限长导体椭圆柱面电荷密度和空间电场分布.     

边界为导体平面的角域的静电场研究

对导体平板构成的角域内具有线电荷密度的静电场进行了求解.主要利用保角变换法以及电像法和数学软件Mathematica相结合,得到了任意夹角角域内的电势的表达式,并做出夹角为直角时的等势线簇图形.     

导体角域静电问题的直接法与保角变换法

从几个典型导体角域静电问题示例出发阐明直接法与保角变换法的关系,指出保变换法仅仅是一种特殊的变 量代换法;保角变换具有局限性,不宜使用保角变换求解导体角域点电荷静电问题.     

Faber级数在分区调和函数边界值问题中的应用

针对含任意形状闲围线区域的无限大平面中分区调和函数边界值问题．先通过保角变换将任意形状闭围线映射为单位圆，再将变换域中单位圆内的解析函数展开为Faber级数，最后利用单位圆上的连续性边界条件，对其进行了研究和计算．通过数值算例，得到了正方形闭围线的数值解．结果表明，将Faber级数展开、保角变换技术应用到复变函数分析中．可有效解决一些复杂区域中非均匀调和函数的边界值问题．     

保角变换法求导体平板构成的角域内静电场

对导体平板构成的角域内具有线电荷密度的静电场进行了求解。利用保角变换法、电象法和数学软件M athem atica相结合,得到任意夹角域内的电势表达式,并做出夹角为直角时的等势线簇图形。     

有圆弧的角形区域空间中线电荷的电势

用电像法求解了无限大平面上圆柱凸起空间中的线电荷产生的电势分布,再将此结果推进到更为一般的情形。利用保角变换求解了成角度的两个半无限大导体平面与一段圆弧导体柱形成的角空间区域中线电荷产生的电势分布,用MATLAB软件绘出电势分布图,并绘出当圆弧半径取零值时的无限大角区域内线电荷产生的电势分布图。     

基于保角变换法的地震裂缝波场研究

针对实际地层中的裂缝形状,提出了两种裂缝模型,一种是广义四边形裂缝模型,另一种是角形裂缝模型。基于保角变换,对单个裂缝的波场进行了研究。首先,对物理域中的裂缝区域施加保角变换,将其变换为计算域中的上半平面,对物理域中的裂缝边界条件进行保角变换为计算域中的边界条件;其次,在计算域中求出裂缝边界及其附近的波场;最后,通过保角变换的反变换得到物理域中裂缝边界波场变化规律。提出的保角变换法对研究单个和多个任意形状的裂缝波场之间的定量关系以及勘探地球物理中的非均质问题提供了新的思路。     

导体平板角域内静电场的描述

对导体平板构成的角域内具有线电荷密度的静电场进行了统一描述,采用保角变换法求解出任意夹角角域内电势的表达式,再利用共轭调和函数法求出特殊角域的电力线函数,进而利用数学软件Mathematica5.0,作出了角域为直角的等势线簇图形和电力线簇图形,并进行了必要的讨论.     

用保角变换-边界配点求应力强度因子的计算方法研究

介绍了用保角变换-边界配点法求解有限平面域内部孔口问题的基本方程．以中心裂纹矩形板为例，研究了计算方法中各种因素对应力强度因子形状尺寸系数YI计算结果的影响规律，得到了保角变换-边界配点法的合理计算方案，给出了有关因素对应力强度因子计算结果影响规律的数值图表和曲线．     

保角变换法在解角域静电场问题中的应用

对导体平板构成的角域内具有线电荷密度的静电场进行了求解．主要利用保角变换法以及电象法和数学软件Mathematica 5．0相结合，得到了任意夹角角域内的电势的表达式，并做出夹角为直角时的等势线簇图形．     

带随机微缺陷椭圆孔口的应力分析

利用复变函数方法,构造了保角变换函数,求解了带随机半圆形微缺陷的椭圆孔口应力场.通过分离保角变换函数,得到了微缺陷与宏观椭圆孔口应力场解析解的分离形式.研究结果表明,微缺陷主要对椭圆孔局部应力场产生影响,而对于远离微缺陷区域的应力场则影响较小.当椭圆形状固定时,微缺陷端部的应力集中系数仅与缺陷半径及微缺陷的位置有关;缺陷越小,应力集中系数越大,且此数值远大于无缺陷时椭圆孔口的应力集中系数,说明当孔边带有微缺陷时,尽管缺陷尺度远小于椭圆孔的尺度,但微缺陷对椭圆孔边缘应力集中的影响仍不容忽视.     

保角变换的拓扑共轭性及其应用

本文借助保角变换的三年诬轭性特点，对分布函数在保角变换前后的变化规律作一讨论，并给出分布函数在保角变换下的一般性变化规律。