关于几乎同胚的研究

本文讨论几乎同胚的性质.其中包括几乎同胚之间的关系,几乎同胚与同胚的关系,几乎同胚与粘合映射的关系及几乎同胚像的性质.     

带可消幺断面富足半群上的同余

介绍了带可消幺半群断面富足半群的结构.讨论了带可消幺半群断面富足半群上的同余,群同余,弱可消同余.利用断面上的同余给出它们的刻画,揭示了S0上同余与S上同余的关系.     

关于具有Q-逆断面的正则半群上的同余

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群I,L为构件的结构,引入了I,L上的同余的相容条件及用I和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻划.用给出同余刻划方法描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.     

P-反演半群上由超迹决定的最小强P-同余

P-反演半群类是十分重要的一类与正则半群有较密切联系的半群类.关于该类半群的结构及同余受到国内外众多半群工作者的广泛关注.研究了P-正则半群的强P-同余格中一类极小的同余,引入了特征子半群及超迹的概念,借助于同余理论刻画了P-反演半群S(P)上的强P-同余.确定了与给定同余有相同超迹的最小强P-同余,并给出了由超迹决定的最小强P-同余的一种具体表示.这些结果推广了正则半群上的相应结果.     

关于序*-半格同余的最小元问题

研究关于序 -半格同余的问题,证明了N 是最小序 -半格同余,即N 是序 -半格同余的最小元.但一般来说,N 不是最小序半格同余.     

一类非线性系统状态观测器的构造

讨论了一类非线性系统观测器的构造方法 .对仿射非线性系统观测器的条件进行了讨论 ,给出了必要的假设 ,得到与原系统微分同胚的系统 (简称同胚系统 ) ,并保持仿射性不变 .对同胚系统观测器给出了适当定义 ,它表现为一个模型系统 ,并根据其输出与同胚系统输出间的误差进行修正 .给出并论证了同胚系统状态观测器的构造方法 ,其关键是选择与模型系统和同胚系统间输出误差有关的增益矩阵 .对原系统 ,只要寻求与同胚系统间的一个适当变换 ,即可实现原系统的状态观测器 .参 6 .     

一种刻画具有Q - 逆断面的正则半群上同余的方法

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群R、L为构件的结构,引入了R、L上的同余的相容条件及用R和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻画.用所给出的同余刻画方法,描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.     

求解非凸优化问题的一种连续化方法

在弱拟法锥条件下,应用组合同伦内点算法求解非凸优化问题.针对所构造的同伦方程,证明了同伦内点算法对于可行域某个子集中几乎所有的点,同伦路径存在,并且同伦路径收敛于非凸优化问题的K-K-T点.     

同伦正则态射的若干性质

首先证明了点标拓扑空间的笛卡尔积保持同伦正则性,继而证明了Sm ash积也保持同伦正则,最后就函数空间讨论了同伦正则性.由此,得到了比现有文献中闭路函子和同纬函子保持同伦正则性更为一般的结果.     

半群S（X）上的α同余

S(X)表示拓扑空间X上所有连续自映射作成的半群.本文研究了S(X)上的一类同余,即a同余.给出了S(X)上a同余的一个刻划.对某些拓扑空间,确定了S(X)上的最大(最小)a真同余.最后重新证明了Magill的一个结果.