计及流固耦合的船体薄壁梁波浪载荷响应研究

计及流固耦合影响,本文提出了包括波浪载荷、模态分析和船体薄壁梁结构的波浪载荷响应的理论计算方法．用本文方法和相应计算程序计算了一条６ｍ 长钢质船模的固有频率、振型及弯扭耦合波激振动响应．模态分析结果同常规有限元计算作了比较．计算中还讨论了一些波浪参数的变化对波激振动响应的影响．     

薄壁梁轴向碰撞下的动力弹性分析

对薄壁梁的轴向碰撞问题进行了理论分析．考虑具有非对称断面和弯曲初始缺陷的薄壁梁受质量轴向对心碰撞的情形，计及弯扭耦合、轴向惯性、横向惯性和扭转惯性的影响，建立了薄壁梁轴向碰撞下的动力学方程式．采用有限差分的方法对控制微分方程进行了求解．以槽形断面薄壁梁为例进行了算例计算和分析．分析中考虑梁的动力弹性屈曲问题，并对初始缺陷和碰撞速度的影响进行了讨论，得出了有意义的结论．     

修正Timoshenko梁自由振动及Euler梁误差分析

基于考虑剪切变形所引起转动惯量的Timoshenko梁,采用分离变量法和高阶线性微分方程组特征值问题求解方法,系统地给出了修正Timoshenko简支梁模态特性的分析方法,推导得到了修正Timoshenko简支梁自振频率计算公式和振型函数表达式;并给出了Euler梁模型相对于修正Timoshenko梁模型的误差计算公式。分析结果表明:影响Euler梁模型计算误差的因素包括四个方面:振型阶数、材料泊松比、梁剪应力不均匀系数和回转半径与梁高跨比;随着振型阶数和高跨比的增加,Euler梁模型计算误差值迅速增长;在建筑材料泊松比的分布范围内,Euler梁模型计算误差随泊松比大约呈线性增长趋势;典型截面对Euler梁模型计算误差影响的排序为:圆形矩形T字型圆管箱型工字型H型,采用Euler模型计算工字型和H型截面梁振型频率时,需要特别加以注意。     

基于板梁理论的三角形薄壁梁扭转振动能量方程与有限元验证

以三角形薄壁梁作为研究对象,基于板梁理论研究三角形薄壁梁扭转振动.依据Timoshenke梁和Kirchhoff板力学模型,求出三角形薄壁梁的总应变能和扭转刚度;把截面位移分量带入动能方程,建立三角形薄壁梁总势能方程,并求得两边简支的三角形薄壁梁扭转振动频率的理论解.采用ANSYS模拟相同条件下的三角形薄壁简支梁,求解得到扭转振动频率,并与本文理论公式进行对比分析,验证了本文理论公式的正确性.     

变截面功能梯度Timoshenko梁的自由振动分析

基于梁物理中面的概念,使用哈密顿原理,推导得出轴向力作用下材料性质沿梁高变化的功能梯度材料(FGM)梁自由振动的控制微分方程组,然后求得该微分方程组的幂级数解.再基于弹性约束表示的一般边界条件得到频率方程.分析了长高比、梯度指数、轴向力以及截面变化系数等参数对FGM梁固有振动特性的影响.结果表明,剪切变形不仅会影响弯曲振动,对轴向振动也有影响.     

Timoshenko振动梁模型的空间w时间有限元法

讨论了空间ｗ时间有限元法在Ｔｉｍ ｏｓｈｅｎｋｏ 振动梁模型中的应用．该方法对转角位移和梁轴的挠度均采用分片线性插值,而剪应力采用分片常数．为增强稳定性,在格式中添加了最小二乘残差项．在给定的范数形式下,一个收敛性结果被证明．     

Timoshenko振动梁模型的空间\时间有限元法

讨论了空间／时间有限元法在Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ振动梁模型中的应用。该方法对转角位移和梁轴的挠度均采用分片线性插值,而应力采用分片常数。为增强稳定性,在格式中添加了最小二乘残差项。在给定的范数形式下,一个收敛性结果被证明。     

旋转轴系弯曲振动与扭转振动耦合的分析

为进一步提高旋转轴系的安全性 ,研究了旋转轴系弯曲振动与扭转振动耦合问题。通过对推导出的轴系振动微分方程进行分析 ,得到以下结论 :当轴系存在不平衡时 ,弯曲振动与扭转振动之间存在耦合关系 ,而且随着不平衡量的增加 ,耦合作用加强。当转动频率接近于扭转振动固有频率与弯曲振动固有频率之和或之差时 ,可能会发生弯扭耦合共振。弯曲振动引起的扭转振动及扭转振动引起的弯曲振动一般都比较弱 ,对旋转轴系的安全性构成威胁的可能性很小     

单轴对称的开口薄壁梁弯、剪、扭相关性

介绍了已有的弯扭相关关系，并与试验结果做了初步的比较；根据极限状态下工字钢梁的剪应力和正应力的分布，由力的平衡关系得到了其剪扭和弯剪相关关系，并通过试验获得的数据对已有的弯扭、弯剪扭统一相关关系以及本文推导的相关关系作了比较和分析，证明本文方法不仅安全合理，而且简洁明了，使用方便。最后，在作了一些假设以后，将这种相关关系引入到钢与混凝土组合梁的设计中。     

矩形厚梁结构弯曲自由振动精确化方程新形式

本文基于厚板结构振动精确化方程,应用算子代数及其谱分解理论,采用适当的规范条件和满足板条两侧边界条件,首次给出了更为精确化的厚梁结构弯曲振动支配方程.支配方程的总阶数为4阶,即关于横向位移函数的4阶偏微分方程以及相应的广义位移函数F和剪切变形函数f的表达式.分别基于Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁理论绘出了结构内存在的波模频散关系曲线,并与本文得到的厚梁结构内的波模频散关系做了对比,讨论了本文提出的矩形厚梁弯曲振动精确化方程的正确性和适用条件.本文提出的梁结构振动方程可用于厚梁较高频动力学分析与振动控制以及评价现有工程梁理论的适用条件.     

薄壁杆件结构一维有限元精确刚度矩阵

薄壁杆件结构广泛应用于公路桥梁、航空、造船、海洋工程等领域,但其结构分析计算较为复杂,为了得到更好的计算效果,研究了其静力分析的新方法。考虑弯扭耦合作用并重新推导了广义力和广义位移的关系,求解静力下的微分方程组时,把矩阵特征值解法与多项式特征解法结合在一起,得到了用于薄壁结构静力分析计算的有限元精确刚度矩阵。编写了有限元计算程序并引入算例验证,算例的结果表明:该方法的计算结果高效、准确,只用很少的有限元单元数目便可得到很精确的计算结果。     

轴系弯扭耦合振动的数学模型

从弯扭耦合的角度来研究旋转轴系的振动,将能更准确地把握轴系的动力学特性,从而为轴系的安全运行提供更有效的保障。本文建立了一个基于分段连续质量模型的轴系弯扭耦合振动数学模型,该模型考虑了不平衡、陀螺力矩、转动惯量、剪切变形及阻尼的影响,因而是一个比较精确的模型。从所得到的微分方程可以得出：当轴系存在不平衡时,扭转振动与弯曲振动之间存在着很明显的相互耦合关系,而且是高度非线性的。而当轴系没有不平衡时,扭转振动会对弯曲振动产生微弱的影响,而弯曲振动对扭转振动没有影响。     

导电悬臂梁磁弹性弯曲的辛解答

在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用Hamilton理论和分离变量法,对非铁磁介质导电悬臂梁,通入电流并在外部电磁场作用下的弯曲问题进行了研究.求解了悬臂梁在受洛仑兹力作用时挠度与应力状态的辛解答,并讨论了相关参数的变化对梁挠度和应力状态的影响,从而扩展了磁弹性领域的求解方法.     

箱型梁弯扭强度分析计算思路探讨

箱型梁具有非常好的力学性能和结构性能,被广泛应用到桥梁设计和施工中.通过对箱型梁弯扭强度分析计算思路进行研究,得出箱形梁在弯曲、扭转以及弯扭组合变形时的强度计算方法,为设计和施工提供有效的技术支持.     

二阶非线性时滞微分方程解的振动性

讨论了二阶非线性非滞微分方程ｘ″（ｔ）＋ａ（ｔ）ｆ（ｘ（σｔ））＝０的解的振动性质，在一定条件下，建立了该方程的６个振动性定理。     

拉压不同模量横力弯曲梁的算法

对于处在平面复杂应力状态下的横力弯曲梁,当引入拉压不同模量后,结构内力计算成为非线性问题;对拉压不同模量横力弯曲梁提出计算假定,推导单元中和轴公式并构造了算法;通过实例计算对比分析不同模量与经典力学相同模量两种方法计算结果的差异,提出对该类结构计算的合理建议以及利用不同模量对结构进行优化的结论.     

非线性悬臂梁方程解的一个存在定理

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。     

两端固定的弱半正梁方程的解和正解

考察了两个端点固定的非线性四阶弹性梁方程的解和正解的存在性与多解性, 其中非线性项可以没有下界.主要工具是积分方程技巧 和锥上的不动点定理.所有存在性与多解性结论都依赖于非线 性项在某些有界集上的“高度”,同时与非线性项在这些有界集合以 外的增长无关.