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周佐民 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1997,17(4):15-16
本文证明了丢番图方程z^4-py^4=及x^2-py^4=4(p为奇素数)无正整数解;在D〉0且不被10K+1形素因数整阶时,方程x^5-1=Dy^2在x≠(mod20)时反有正整数解D=2,z=3,y=11。 相似文献
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关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记 总被引:1,自引:0,他引:1
对于丢番图方程x^2-Dy^4=1(D〉0且不是平方数),本文得到了如下结论:①当D=p是素数,且p≠3,15(mod16)时,方程除开D=5有解(x,y)=(9,2)外,无其他的正整数解;②当D=p是素数时,方程除开D=3有两组解(x,y)=(2,1),(7,2)外,最多有一组正整数解;③当D=4p且奇素数p≠1mod16)时,方程除开D=20有解(x,y)=(161,6)外,无其他的正整数解; 相似文献
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陈进平 《西南民族学院学报(自然科学版)》2011,37(1)
多项式整数值中的完全方幂问题,是数论中引人关注的研究课题.本文利用pell方程解的性质,给出了丢番图方程n∑k=1k4=ny2,n∑k=1k3=np1p2…pmy2以及n∑k=1k5=ny2的所有正整数解. 相似文献
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设p,q为不同奇素数,用初等方法给出了丢番图方程P^x-q^y=2当200〈max|p,q|〈300时的全部正整数解. 相似文献
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利用初等方法给出了丢番图方程x<'4>-py<'4>=z<'2>,(x,y)=1,2 y当p=Q<'2>+1,p为奇素数时的全部正整数解.从而拓展了Mordell关于x<'4>-py<'4>=z<'2>的结果. 相似文献
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关于丢番图方程ax~4+by~4=cz~2 总被引:2,自引:0,他引:2
佟瑞洲 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2011,31(2):1-3,10
目的对某类特殊的正整数a,b,c,寻找给出丢番图方程ax4+by4=cz2的全部正整数解的方法。方法利用初等方法把方程ax4+by4=cz2化为方程x2+my2=z2,给出方程ax4+by4=cz2的全部正整数解。结果给出了当(a,b,c)=(5,3,2)时方程ax4+by4=cz2的全部正整数解。结论利用上述方法可以解决一类方程ax4+by4=cz2的求解问题,从而拓展了Mordell等人关于ax4+by4=cz2的结果。 相似文献
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王洪昌 《辽宁科技大学学报》2009,32(2)
利用初等方法给出了丢番图方程x4+py4=z2(2z,(x,y)=1,p为奇素数)当2(×)Q,p=2Q2+1时的全部正整数解,从而改进了Mordell、佟瑞洲关于x4+py4=z2的结果. 相似文献
13.
利用初等方法给出了丢番图方程x4-py4=z2,(x,y)=1,2|y当p=Q2+1,p为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x4-py4=z2的结果。 相似文献
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关于丢番图方程4x^4+py^4=z^2 总被引:2,自引:1,他引:1
王洪昌 《辽宁大学学报(自然科学版)》2009,36(2):170-172
利用初等方法给出丢番图方程4x^4+py^4=z^2,当2 Q〉0,p=4Q^2+1时的全部正整数解,从而丰富了广义费马猜想的有关结果。 相似文献
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关于丢番图方程x~4+4py~4=z~2 总被引:2,自引:0,他引:2
佟瑞洲 《渤海大学学报(自然科学版)》2010,31(1):48-51
利用初等方法给出了丢番图方程x4+4py4=z2当p=2Q2-1,2|Q时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x4+4py4=z2的结果。 相似文献
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利用初等方法给出了丢番图方程4x4+py4=z2,(y,z)=1当p=Q2+1,4 Q,p为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了王洪昌关于4x4+py4=z2的结果,即完全解决了p=Q2+1,p为奇素数的情形. 相似文献
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利用初等方法及Fermat无穷递降法 ,获得了丢番图方程x4 ± 5x2 y2 5y4 =z2 与x4 ± 10x2 y2 5y4 =z2 的正整数解公式 相似文献
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设D是素数.主要研究丢番图方程x3±1=3Dy2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3±1=3D y2无正整数解的一个充分条件. 相似文献
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