传染病在小世界网络中传播的相变

为了研究传染病在小世界网络中传播的动力学特性,数值模拟了小世界网络中传染病的传播行为,观察到了相变现象.使用Watts等提出的小世界网络模型以及传统的SIR模型作为传染病模型,分别模拟了在固定传染概率Pi、改变构建小世界网络的无序参数Ps以及固定无序参数Ps、改变传染概率Pi两种情况下的传染病动力学行为.研究了以Pi和Ps为变量的传染病在小世界网络中传播的三维相变行为,并讨论了传染病传播过程中出现的这种相变行为与传染速度之间的关系.结果表明,在上述两种情况下,传染病的传播动力学行为都会有明显的相变发生,可以观测到在传染病稳定期传染人数从收敛态向振荡态的相变.     

各向异性二维海森堡阻挫平方格子的基态性质

【目的】研究二维各向异性海森堡阻挫平方格子的基态性质。【方法】采用线性自旋波理论,分析零温磁化强度、基态相图和基态能与各向异性η和次近邻相互作用参数J2之间的关系。【结果】当η 和J2取不同值时,系统有3个态,它们分别是奈尔态、共线态和自旋液态。同时也发现,当η和J2在一定范围内取值时,奈尔态和共线态能共存。【结论】在相同参数下,当0≤J2/J1<0.5时,奈尔态更稳定,当J2/J1在0.55附近时,奈尔态和共线态之间可以发生一阶相变,在0.7≤J2/J1≤1时,共线态更稳定。
     

二维格子神经元网络中螺旋波的鲁棒性和破裂

研究了二维格子神经元网络中螺旋波的鲁棒性和破裂问题．小世界网络连接被分解为局部规则连接和一定概率的长程连接,实际的生物神经元网络的长程连接概率可能是变化的．因此,用局部规则连接和可变的长程连接概率则更能恰当地研究网络对实际生物系统螺旋波的演化,可变的长程连接概率对螺旋波的影响简化为乘性噪声效应．首先选择恰当的初始值和参数值并在无流边界条件下在神经元网络内诱导出稳定旋转的螺旋波,再考虑网络对螺旋波演化的影响．研究发现当乘性噪声强度小于一定闽值时螺旋波保持很好的鲁棒性,进一步增加乘性噪声强度则发现螺旋波破裂．定义了一类统计同步因子,并通过观察同步因子曲线上临界点参数（如噪声强度和刺激电流强度等）对应的所有格点神经元膜点位来研究螺旋波的相变问题．首先研究了Hindmarsh-Rose耦合神经元网络中螺旋波的鲁棒性和破裂,为验证结论与模型无关则进一步研究了在通道噪声下Hodgkin-Huxley神经元网络螺旋波的破裂和鲁棒性问题,发现在通道噪声下乘性噪声更容易引起螺旋波的破裂．     

一种随机-无标度混合的P2P蠕虫传播模型

针对现有模型中只用节点度来构建蠕虫网络的不足,文中结合无标度网络性质和实际P2P网络通信的特点,引入一个表示新节点连接概率的调节参数,在此基础上以随机选择与优先依附混合的方式建立蠕虫传播模型,并利用平均场理论和Matlab仿真对模型的演化机理进行研究.理论分析与仿真实验表明:选择蠕虫网络中合适的节点和新感染蠕虫主机建立的连接与连接概率、节点吸引力等因素有着紧密的联系;所建立的蠕虫网络具有无标度网络的性质.     

加权网络上Sznajd舆论模型研究

在异步更新的方式下,将Sznajd舆论模型应用到加权网络上,用网络的节点代表一个人,用节点之间的连接权重来描述人际之间的亲疏关系,研究加权网络的磁化率和权重对舆论演化的影响情况,并进行计算机模拟.结果表明,加权网络上的Sznajd舆论模型不存在僵持态,以相等的概率0.5达到全体向上或全体向下的垄断态;初始磁化率大于0,终态磁化率也肯定大于0;权重更新系数越大越不利于系统一致意见终态形成.     

多层前向小世界神经网络的逼近与容错性能

基于Watts-Strogatz网络模型的构造思想,对多层前向神经网络中的规则连接依重连概率进行重连,构建了一种多层前向小世界神经网络模型.对该网络模型进行简要的数学描述,并以函数逼近和网络容错仿真考察了构建的小世界神经网络的性能.结果表明,与规则或随机连接的网络相比,当重连概率处于0.1～0.2时,小世界神经网络具有更优的逼近性能,且当网络学习速率参数在0.1～0.3之间时,对小世界神经网络的逼近性能影响较小.此外,当网络权值故障率小于30%时,重连概率不大于0.8的小世界神经网络与规则网络同样具有较优的容错性能,而当故障率大于40%时,重连概率较大的小世界神经网络和随机连接的神经网络的容错性能要明显优于规则网络.     

有限大小量子Dicke-Stark模型的动力学性质

利用相干态的超完备性,可以有效解决光子数空间的截断问题,在有限的相干态空间中即可得到精确的计算结果.本文在相干态空间中计算了Dicke-Stark模型的数值精确解,继而讨论了该模型的量子相变和时间演化动力学.通过计算Dicke-Stark模型基态的平均光子数和平均角动量,发现了量子相变现象,量子相变临界点会随非线性Stark作用发生移动.计算得到Dicke-Stark模型平均光子数和平均角动量随耦合强度和时间演化的相图,有助于了解有限大小Dicke-Stark模型的动力学性质.     

多重边融合复杂网络动态演化模型

针对多个性质不同、相互融合的复杂网络演化过程时变非均衡,网络结构层级交织,特点规律难以测度的问题,提出了一个多重边融合复杂网络动态演化模型。首先,定义多重边融合复杂网络的相关概念,分析融合关系与层级关系的转化过程,按照节点、边性质的差异,拆分融合节点和重合边,将多重边融合复杂网络转化成交织型层级复杂网络;其次,定义节点的度值饱和度和吸引因子,提出交织型层级复杂网络的演化算法和局域世界演化模型,讨论了4种典型的节点演化情形,运用平均场方法分析了模型演化的度分布规律;最后进行了数值仿真分析,结果表明,演化过程结束后,未达到饱和状态的节点度值服从指数分布且误差不超过6%,已达到饱和状态的节点度值服从其连接容量的分布规律且误差不超过3%,网络交织系数与最高的新增节点概率、初始边数呈正相关性。研究结果验证了模型的可行性和有效性,为探索多重边融合复杂网络演化过程与规律提供了新的思路和方法,在交通网、通信网、社交网等结构与动力学研究方面具有良好的应用前景。     

具有无穷多个吸收态的二维模型的密度演化

从一个自然初始状态的二维模型(准三维模型)出发,模拟了模型态密度的演化.结果显示:模型从完全的激活态过渡到激活态与吸收态共存的状态,是一个连续的相变过程;而从两相共存的状态到完全吸收态可能存在一个非连续的相变.动力学的驱动机制方式控制和影响整个演化行为.     

电荷量子比特与声子库耦合系统的时间演化

应用Weisskopf-Wigner理论研究电荷量子比特与声子库耦合系统的时间演化,讨论声子库的初态对整个耦合系统的影响。研究结果表明：假定初始时刻电荷量子比特处于激发态并且与声子库共振,当声子库初始为真空态时,其演化性质类似于二能级原子的自发辐射;当声子库初始为粒子数态时,其基态和激发态的概率幅分别具有余弦求和与正弦求和的形式。     

Ad-Hoc网络中基于状态转换概率的中继选择算法研究

在多跳Ad-Hoc网络中,随着节点的增加以及传输跳数的变化,网络状态数目将不断增大,随之带来的路由计算将变得十分复杂,从而严重影响系统的整体性能。如何在海量的网络转换状态形势下,快速选择最有效的状态进行下一跳数据传输是关键。创新地提出了基于状态转换概率的中继选择策略,结合节点地理信息和信道环境信息计算出邻居节点可能的到达概率,并选择概率大者进行数据传输,从而提高数据传输性能。同时,为了降低系统运算复杂度并节省系统能量,采用了变换的metropolis选择准则,以模拟退火的贪心搜索逐级去除那些小概率的传输状态,从而大幅度降低了运算空间。仿真给出了算法参数对运算速度与成功率的影响。同时,也表明了该算法在网络拓扑变化时对系统能耗和失败概率的增长均有较好的控制。     

一类社会合作网络的拓扑性质

研究一类社会合作网络,根据网络增长机制,利用马氏链理论,将不同时刻加入的节点的度数随时间的变化情况转化为一马氏链,并给出其转移概率,进而求解该网络中节点的平稳度分布、网络的稳态度分布等度量指标,并分析该网络的内在拓扑性质。     

基于演化博弈和网络拓扑结构的改进SIR模型——以疫情舆情分析为例

传统SIR模型的初始参数是随机设定的,同时状态转换之间没有考虑实际网络拓扑结构,导致传播收敛效果与实际不一致.为了解决该问题,本文提出一种基于演化博弈和网络拓扑结构改进的SIR模型.改进的模型首先通过演化博弈方法确定影响因子,接着根据影响因子确定好SIR模型的初始感染率参数,然后根据网络拓扑结构调整状态之间的转换概率....     

基于半马尔科夫过程的虚拟网络生存性模型

针对虚拟网络生存性缺乏准确的定量描述,提出了一种基于半马尔科夫过程的虚拟网络生存性模型。根据虚拟网络运行特征,重点引入虚拟网络重构状态以及认知状态,构建一种优化的虚拟网络状态转移图,并引入半马尔科夫理论,建立虚拟网络状态转移概率方程,构建基于半马尔科夫过程的虚拟网络生存性模型,最后通过仿真实验验证了虚拟网络生存性对各参量的敏感度以及不同类型虚拟网络的生存性特点。仿真表明,降低网络部件发生故障的概率,提高虚拟网络攻击识别概率和虚拟网络重构成功概率可以显著提高虚拟网络生存性;在映射阶段进行资源备份可以显著增强军事虚拟网络生存性。     

P2P网络中最近节点定位的优化方法研究与实现

P2P网络移动节点设备资源短缺,导致网络资源负载不均衡,使P2P网络处于动态多变的状态。传统方法依据权重大小对最近节点进行定位,所耗费资源较多,无法对负载的网络资源均衡调整,导致定位精度差。提出基于信任度和蚁群算法的P2P网络中最近节点定位优化方法,对P2P网络中节点间的信任度进行计算;并及时更新计算结果。在此基础上,采用蚁群算法对最近节点进行定位,将转移概率函数值最大的节点作为最近节点。为避免节点定位过程中负载不均衡的问题,对其进行优化处理,引入转移概率函数值、能量值以及业务执行等候队列长度,获取定位最近节点的均衡函数,选择均衡函数值最大的节点作为最近节点。实验结果表明,所提方法提高了P2P网络中最近节点定位的效率和精度,具有良好的应用价值。     

基于交互频率的动态网络上的社会知识传播研究

知识传播过程和社会网络结构的演化往往是同步进行的.基于交互频率的动态网络社会知识传播模型(SKD)在知识传播过程中,随机选取的目标节点会依据与邻居节点的交互频率来决定知识传播的对象,或者断边重连到网络中的任意一个非邻居节点.将SKD模型与随机化模型和基于知识距离的传统知识传播模型(TKD)做了对比实验,实验结果表明:SKD模型的知识传播速度要快于随机化模型和TKD模型;更重要的是,SKD模型在网络结构演化过程中呈现出同配性,网络结构的同配性是社交网络的一项基本结构属性.该工作对于理解知识传播和网络结构的联合演化过程具有十分重要的意义.     

基于输运模型的网络相变过程

 网络相变过程需重点关注网络上的总负荷数、网络上的消失负荷数、节点的排队负荷数等指标随单位时间进入网络的负荷数R 的变化规律。为此建立了无标度网络上的输运模型,用于定量计算这3 种负荷数的变化规律。仿真结果表明：最大介数节点最先产生拥堵,导致网络的进入和消失负荷数出现不平衡,进而导致网络进入拥堵状态;当R小于临界值R_c时,网络上的消失负荷数随R同步增长。当R超过临界值R_c时,消失负荷数与R的比值持续下降,表明随着R的增加,负荷到达目的地越来越困难。     

Channel noise-induced phase transition of spiral wave in networks of Hodgkin-Huxley neurons

The phase transition of spiral waves in networks of Hodgkin-Huxley neurons induced by channel noise is investigated in detail.All neurons in the networks are coupled with small-world connections,and the results are compared with the case for regular networks,in which all neurons are completely coupled with nearest-neighbor connections.A statistical variable is defined to study the collective behavior and phase transition of the spiral wave due to the channel noise and topology of the network.The effect of small-world connection networks is described by local regular networks and long-range connection with certain probability p.The numerical results confirm that (1) a stable rotating spiral wave can be developed and maintain robust with low p,where the breakup of the spiral wave and turbulence result from increasing the probability p to a certain threshold;(2) appropriate intensity of the optimized channel noise can develop a spiral wave among turbulent states in small-world connection networks of H-H neurons;and (3) regular connection networks are more robust to channel noise than small-world connection networks.A spiral wave in a small-world network encounters instability more easily as the membrane temperature is increased to a certain high threshold.     

非饱和情况下基于802.11 DCF的改进协议DIDD

DIDD(double increase double decrease)协议是一种无线局域网介质访问控制802.11DCF(distributed coordination function)协议的改进。为分析DIDD协议在非饱和情况下的性能,该文使用三维Markov链模型,分析DIDD协议的回退过程求解节点的稳态发包概率;使用一维Markov链模型,求解起始回退阶段数的稳态分布;使用排队理论,计算了网络的非饱和吞吐量和数据包延迟。结果表明:在各种数据速率下,理论分析结果与仿真结果一致。     

Van der Waals流体的大时间行为

相关液气相变的研究,主要研究一维混合型偏微分方程组初值问题的解关于时间的渐近性质。证明了积分意义下初始状态的平均密度决定了系统的大时间行为。