基于四元数矩阵与Groebner基的6R机器人运动学逆解算法

为促进一般6R机器人运动学逆解的应用,提出了一种四元数矩阵和对偶四元数矩阵算法,该算法把四元数应用于平面旋转的特殊情况,把旋转角度的正弦、余弦改写为矩阵形式,可以导出平面四元数的2个矩阵形式的基,建立了四元数矩阵形式的串联6R机械手运动学方程,再通过线性消元和2次应用分次字典序Groebner基消去5个变元,最后采用Dixon结式进行消元,得到没有增根的一元16次方程。这种算法得出的结果通过与过去得出的6R机器人逆解算法进行对比,表明所提出的算法可行性和正确性。     

基于极限学习机的未校准图像视觉伺服控制

解决非结构化环境中的机器人视觉伺服控制的主要问题是获得交互矩阵, 而解决交互矩阵的常见问题是交互矩阵伪逆的奇异性问题。 针对该问题, 提出了一种新型的基于图像的视觉伺服控制方法, 并采用增量式极限学习机解决图像雅可比矩阵的伪逆逼近问题。 为提高系统的收敛速度, 采用了具有自适应因子的速度改进控制器。 最后, 采用了六自由度机械手仿真, 验证了所提出方法的有效性和优势, 该算法提高了系统的鲁棒性, 避免了计算雅可比矩阵的伪逆的问题。     

解决冗余机器人伪逆可积性问题的势函数法

用伪逆求解具有冗余特性机器人关节空间的运动存在不可预测性，这是由其雅可比矩阵伪逆不可积造成的，结果直接影响机器人的轨迹规划．通过针对伪逆不可积问题的现象及其影响的分析，指出了此类问题的实质及解决问题的途径，在此基础上提出了处理问题的具体方法─—势函数法．实例仿真验证了势函数法的可行性．     

求解奇异非线性方程组的牛顿不精确最小二乘算法

对运用M-P逆建立的Newton迭代法做近似,构造不精确的算法.取Newton方程组的最小二乘解的近似解推导构造不精确的算法,结果可得到不精确Gauss-Newton算法和不精确Levenberg-Marquardt算法;用一迭代法计算雅可比矩阵的Moore-Penrose逆,截取它的一个近似矩阵构造不精确的算法,给出了近似程度的控制条件,证明了其收敛性;用雅可比矩阵的局部信息代替其全部信息构造不精确的算法,证明了算法的收敛性.数值例子也表明了不精确算法在求解大型方程组问题上的优越性.     

6-PRRS并联机器人正逆奇异性研究

基于雅可比矩阵研究了一种6-PRRS并联机器人的奇异性问题.对于正奇异,推导出一种基于速度投影的雅可比矩阵求解方法,提出了空间瞬时轴这一新的概念,并给出奇异产生时并联机构正奇异的表现形式.对于逆奇异,将并联机构拆分成多个串联机构,由指数积方法求得其雅可比矩阵,并证明了机构逆奇异产生时的雅可比矩阵为奇异.基于正、逆奇异,又提出了一种更为特殊的复合奇异现象,即在某个特定的空间位姿下,正、逆奇异同时发生,并给出了可能的存在形式.所提雅可比矩阵的求解过程及其奇异性的证明,以及对机构奇异的表现形式的描述,为研究并联机构的奇异性提供了新的、直观的方法.     

机器人相对雅可比矩阵解析求解方法研究

为了简化冗余度机器人雅可比矩阵的求解，本文给出了一种雅可比矩阵解析求解方法，该方法是将基坐标系建立在中间关节上，从而得到机器人的相对雅可比矩阵，使得雅可比矩阵表达简单，利用现有的公式对雅可比矩阵中的元素进行改写，将矢量叉乘变为矢量点乘，通过改写可以将雅可比矩阵中的元素计算用公式解析表达，使得计算过程简单，方便，与微分变换法和矢量叉乘法相比较，该方法概念清晰，计算规范，通过示例验证，该方法是正确的。     

基于空间算子代数理论的多体系统 雅可比矩阵及其逆的描述与实现

雅可比矩阵及其逆在运动学和动力学方程的计算中有非常广泛的用途.使用空间算子代数理论来对雅可比矩阵及其逆的结构进行研究,形成了高效的速度和静力递推算法.随后对链式多体系统的D-H参数表达进行了进一步的研究,结合空间算子代数理论给出了雅可比矩阵及其逆的软件实现流程.最后,运用Matlab@符号计算库对雅可比矩阵及其逆的计算进行了实现,并通过与实际算例的对比验证了该方法的有效性.     

磁锚定手术机器人视觉伺服系统研究

针对磁锚定手术机器人的同时具有转动关节和移动关节机械臂的运动特点,提出了一种基于图像的视觉伺服系统.首先建立了系统的成像模型,并求解出图像雅可比矩阵.然后建立了机器人的运动学模型,并求解出机器人雅可比矩阵.机器人在二维平面内运动,图像空间的维数与运动空间的维数相同,总的雅可比矩阵是非奇异的.为了简化视觉控制器的设计难度,反馈控制器采用PI图像控制器,同时还可克服系统的静差.最后对建立的视觉伺服系统进行Matlab仿真,结果验证了提出方案的可行性.     

基于BP神经网络的机器人视觉控制方法

利用BP神经网络实现了基于图像的机器人视觉伺服控制器,省略了计算图像雅可比矩阵和机器人雅可比矩阵的过程,简化了控制算法的计算,训练样本和测试样本取自RBT-6T/S04S机器人实际运动,设计6个BP神经网络来实现图像空间与机器人空间的非线性映射关系,仿真结果显示神经网络控制器具有良好的定位跟踪效果,在保证精度的条件下简化了算法.将训练好的神经网络控制器用于视觉伺服系统中引导机器人到达目标物体,达到了较好的效果.     

雅可比矩阵在机器人运动中的应用

利用雅可比矩阵的性质研究机器人的逆运动问题,特别地讨论了带冗余度和矩阵奇异的情形.首先给出逆运动的求解方法,然后给出它的应用,用梯度下降法给出关节角的迭代公式,最后给出模拟仿真结果.仿真结果表明该方法准确高效,为机器人的运动规划和控制的实现奠定基础.