两种衍射理论的同一性

证明了以惠更斯-菲涅耳原理为基础的光衍射的球面波理论和以傅里叶理论为基础的平面波理论，用于计算菲涅耳衍射或夫琅和费衍射都有相同的结果。     

单缝的菲涅耳衍射与夫琅和费衍射的探讨

本文主要对菲涅耳衍射与夫琅和费衍射两种情况进行论述，并对二者单缝衍射的观察屏上的光强分布作了详细的推导与讨论．     

夫琅和费型与菲涅耳型单缝衍射在实验中的界限

依据衍射理论和实验测定结果，可以解决夫琅和费型衍射与菲涅耳型衍射的具体界限问题。     

圆环衍射中轴线上的光强分布

运用瑞利-索末菲衍射积分、菲涅耳衍射积分、夫琅和费衍射积分分别计算了圆环衍射在孔径轴线上的强度分布,并对计算结果进行了讨论。     

近场衍射中稳相点的菲涅耳衍射

用标量衍射理论分析了菲涅耳衍射的近似条件,对稳相点的菲涅耳衍射进行了计算,并讨论了稳相点菲涅耳衍射的物理图象.     

关于菲涅耳圆孔衍射的分析讨论

本采用半波带法和菲涅耳近似求解法来比较分析了菲涅耳圆孔衍射，明确只有依据“波动”观点来处理问题，才会得出合符实际的、几何光学难以达到的正确结论。     

对菲涅耳细丝衍射光强分布的探讨

分析了菲涅耳细丝衍射,得出了菲涅耳细丝衍射的光强分布函数。     

基于MATLAB对菲涅耳圆孔衍射的模拟

MATLAB软件具有强大的计算和可视化功能,可以较为精确地模拟光学实验的结果,使复杂、抽象的光学现象变得具体、直观。基于MATLAB编程,模拟了菲涅耳圆孔衍射的光强分布。结果表明:衍射花样由一系列明暗相间的同心圆环组成,衍射花样结构(亮暗环数目及排列顺序)由观察屏中心点所对应的半波带数k决定。k相同,则衍射亮暗环的半径由圆孔半径唯一决定。无论k为奇数或偶数,圆孔衍射花样的中心光斑半径均符合夫琅和费圆孔衍射的爱里斑半径公式。     

用Gauss求积法计算菲涅耳圆孔衍射光强

以圆孔衍射为例,用Gauss求积法计算平面屏幕衍射的菲涅耳积分,得出被一个单色点光源照明的小圃孔的菲涅耳衍射区中任意点的光强。     

菲涅耳衍射现象的矢量分析

本文利用矢量法分析了球面波在自由传播状况下的菲涅耳衍射现象,并用矢量法对圆孔,圆屏和波带片的菲涅耳衍射现象进行了直观形象的解释。     

菲涅耳衍射积分与缓变振幅近似对高斯光束的等效性

使用菲涅耳衍射积分公式,推导出在自由空间传播的高斯光束表达式,与用亥姆霍兹方程在缓变振幅近似下求得的结果作比较,得出在计算高斯光束时两种近似方法是等效的,计算时可以根据需要进行适当的选择。     

标量衍射宽角度近场近似与方孔衍射的数值模拟算法

菲涅耳近似本质上是旁轴近似,当离轴的观察点距离衍射屏非常近时,菲涅耳近似引入的误差通常是不可忽视的。基于围绕坐标原点到场点的距离进行泰勒展开的近似方法,能有效地用于计算宽角度近场衍射,MATLAB仿真给出了清晰直观的结果。     

单缝菲涅耳衍射光强分布函数积分公式的讨论

从平面屏幕衍射理论中菲涅耳—基尔霍夫积分公式出发,运用特殊函数及渐近公式和稳相原理,给出单缝菲涅耳衍射光强分布函数的一般积分公式。     

菲涅尔波带片衍射性质的数值模拟

根据亥姆霍兹－基尔霍夫积分，严格地推导了菲涅尔波带片的光场的轴向和径向的强度分布表达式．通过不加任何近似的数值模拟计算，直观地显示了轴向和径向的强度分布随一系列波带数、焦距的改变而变化     

求解机会约束优化的Log-Sigmoid近似问题的样本均值近似方法

样本均值近似(SAA)方法在机会约束优化问题中扮演着重要的角色.基于机会约束优化问题的Log-Sigmoid近似,探讨求解Log-Sigmoid近似问题的样本均值近似方法.构造了约束函数的样本均值近似函数,建立了相应的样本均值近似问题,并且证明当样本数量足够大时,样本均值近似问题的最优值和最优解集分别以概率为1收敛于Log-Sigmoid近似问题的最优值和最优解集.     

夫琅禾费单缝衍射中疑难问题探讨与解析

讨论了夫琅禾费衍射实验中,在普通光源与激光光源照射条件下,如何理解夫琅禾费单缝衍射实验装置的不同,主要从理论及实验实例两方面分析了满足单缝衍射实验装置实现夫琅禾费远场衍射的条件.     

二元三角插值序列的矩形强性逼近

强性逼近问题是逼近论中重要的研究问题之一,但是因为问题比较复杂,研究成果并不多见.对于连续的具有2π周期的二元函数类,该论文得到了由此构造的二元三角插值序列的(p,q)阶r次强性逼近问题,得到了强性逼近的正定理,在逼近结果上达到了最佳,并推广了一些文献中的结果.     

基于集值映射的近似算子

介绍了Gomolinska提出的基于集值映射的粗糙集模型,证明了基于一般二元关系的广义近似算子以及覆盖近似算子都是基于集值映射的近似算子特例,且多数的近似算子可以借助基本近似算子通过复合运算产生。     

Banach 空间的p-弱近似性质

给出了Banach空间的$p$-\!\!弱近似性质和$p$-\!\!有界弱近似性质的定义, 获得了这些性质的一些刻画. 利用这些刻画证明了如果一个Banach空间$X$ 的对偶空间$X^{*}$有$p$-\!\!弱近似性质 (或$p$-\!\!有界弱近似性质), 则$X$ 有$p$-\!\!弱近似性质 (或$p$-\!\!有界弱近似性质), 在一般情况下反之不成立.