椭球约束下线性模型协方差扰动的影响分析

讨论了椭球约束下协方差阵扰动模型和数据删除模型对线性回归参数的影响问题,给出了在椭球约束下G-M模型与椭球约束下一般线性模型及在椭球约束下数据删除模型中回归参数的估计之间的关系.     

带有测量误差的线性回归模型

通常在研究线性回归的问题中只是考虑因变量存在误差或扰动项.在很多情况下,线性回归中自变量也是带有误差的,并且当自变量误差存在时,用常用的参数估计方法,比如一般最小二乘法,得到的模型参数的估计值是有偏的且非一致的.采用工具变量法来处理这类问题,并通过数据模拟分析工具变量法.     

一般线性回归模型最佳线性无偏估计的影响分析

讨论一般线性回归模型的影响分析问题,研究了协方差矩阵扰动和数据删除对最佳线性无偏估计的影响,给出了度量影响大小的距离测度和它的计算公式.     

带有约束条件的一般线性模型参数估计

研究了误差相关及未知参数有约束情况下线性回归模型的参数估计问题,分别给出了可控制矩阵列满秩与列不满秩情况下参数的最佳线性无偏估计.     

线性回归模型LIU估计的影响分析

研究了线性模型中LIU估计的影响分析问题,得到了原模型与数据删除、方差扰动及均值漂移模型间——线性回归有偏估计(LIU)估计的关系式,给出了影响度量的计算公式。     

线性互补问题的数值分析

综述了线性互补问题理论的最新发展和已有成果,包括线性互补问题的数值解法,特别是模基矩阵分析算法、误差分析以及扰动分析.给出了线性互补问题的数学问题形式、数学模型以及相关概念;介绍了求解线性互补问题的各种数值解法,其中重点关注迭代法特别是近年来比较热门的模基矩阵分裂迭代法,基于模方程通过运用非光滑Newton法的思想,给出了模基非光滑Newton法,新算法比已有的模基矩阵分裂迭代法收敛更快;给出了线性互补问题解的误差分析,介绍了已有的几个误差界结果,包括运用预处理技术得到的更好的新误差界.同时介绍了线性互补问题解扰动分析的结果及目前最新的扰动界.     

随机传输的量化网络化系统故障检测

研究了具有传感器量化数据随机丢失情况下非线性网络控制系统的故障检测问题.考虑到数据量化和网络噪声等不确定因素对网络控制系统故障检测性能的影响,建立了随机非线性网络化控制系统模型,并将网络控制系统的故障检测问题转化为H∞扰动问题.基于获得的扩展滤波误差系统模型,利用李雅普诺夫函数方法,给出了线性矩阵不等式形式的结论,在线性矩阵不等式具有可行解情况下,设计了观测器形式的故障检测滤波器.给出了数据传输率和量化水平与故障检测性能之间的数量关系,仿真结果验证了所得结论的有效性.     

半参数广义线性模型的局部影响分析

分析半参数广义线性模型的局部影响, 分别对加权扰动模型,响应变量扰动模型, 自变量扰动模型得到了影响矩阵的计算公式.最后分析了实际数据, 证实了方法的有效性.本文结果是Cook(1986)和Wei(1998)关于线性模型和指数族非线性模型的工作在半参数模型中的推广和发展.     

一般线性回归模型岭估计的影响分析

讨论一般线性回归模型岭估计的影响分析问题,研究了协方差阵扰动和数据删除对岭估计的影响,给出了岭估计基于有偏估计的Cook距离.     

机器人系统中的状态反馈控制器设计

存在诸如参数误差和外界干扰等扰动情况下,基于线性矩阵不等式设计出了状态反馈控制器.首先,利用反馈控制技术把机器人动力学模型转化成一线性状态方程.然后,针对该线性状态方程,通过应用线性矩阵不等式,得到了状态反馈控制器.最后,给出了两关节机器人的仿真实验,仿真实验表明所设计的状态反馈控制器是有效的.     

基于摄动法的不确定性汽车悬架振动控制特征值的凸模型分析

对含有不确定性参数悬架系统的振动控制问题进行研究.应用多维椭球凸模型理论将区间不确定参数悬架系统的振动控制问题转化为确定性问题来处理.基于矩阵摄动法利用凸模型理论分析不确定参数对汽车悬架系统的影响,推导具有不确定参数闭环系统特征值的上、下界计算公式.计算结果表明:所提出方法对两自由度汽车悬架系统有效.     

更为广义的线性回归模型及其气象应用

为了解决传统的线性回归模型不具备全域分析能力以及表达能力受到模型维数限制的问题,基于要素场和矩阵的概念,提出了基于场的更为广义的线性回归模型——全回归模型。利用大规模要素场分布资料构建全回归模型,模型基本方程采用矩阵形式,方程的基本元素为要素场,相较于传统回归模型,该模型涵盖要素场整体信息。与传统回归方案进行对比分析,结果表明:该模型具有全局表达能力,在拟合过程中采用最小二乘方案可以得到全局最优结果;不同于传统回归模型的单调性特征,该模型自变量局部扰动对因变量的影响有利于分析相关过程;对于传统统计预报而言,基于矩阵分析理论及该模型全局表达能力,可以将该模型延伸应用至单站回归预报。     

粗糙数据的Max-Min分级模型

针对复杂制造系统生产线优化调度等众多实际领域中的不确定性处理问题,在分析了现有进化计算机制的特点以及存在的不足基础上,建立了一种数组分级的Max-Min模型,讨论了该模型中两个基本参数(分级参数和分级调节参数)的性质及其作用,证明了在分级参数充分大时,Max-Min分级模型即为某种意义下的比例分级。分析结果表明,Max-Min分级模型是一种可反映一定松弛意识的较比例分级更广泛的分级方法,适应于不确定信息的分类问题,弥补了现行分级方法不适合粗糙数据的不足。最后给出了不确定环境中进化机制的个体复制方案。     

四端硅压力传感器的解析模型

利用正则摄动法,采用合理的边界条件,求解四端硅压力传感器二维电势的偏微分方程,得出了该传感器二维电势的解析表达式;并由此导出了随应力而变的最大输出电压的解析表达式,且给出了输出电压与器件尺寸的精确关系。该模型物理意义明确,参数提取方便,其计算结果与数值解、实验数据较好吻合,可以很方便地进行器件设计和模拟。     

结构静力反问题求解逆摄动算法

研究了基于有限元分析的结构静力反问题求解的逆摄动方法,以桁架结构的静力分析为例,基于桁架结构的有限元分析模型,利用反问题求解的思想提出了静力反问题求解的逆摄动算法。给出逆摄动参数ε的显式计算公式,避免或减少了重分析。算例表明,这是一种具有较高效率的计算方法,可应用于复杂工程结构的静力优化设计。     

A mathematical model and numerical simulation of pressure wave in horizontal gas-liquid bubbly flow

By using an ensemble-averaged two-fluid model,with valid closure conditions of interfacial momentum exchange due to virtual mass force,viscous shear stress and drag force,a model for pressure wave propagation in a horizontal gas-liquid bubbly flow is proposed.According to the small perturbation theory and solvable condition of one-order linear uniform equations,a dispersion equation of pressure wave is induced.The pressure wave speed calculated from the model is compared and in good agreement with existing data.According to the dispersion equation,the propagation and attenuation of pressure wave are investigated systemically.The factors affecting pressure wave,such as void fraction,pressure,wall shear stress,perturbation frequency,virtual mass force and drag force,are analyzed.The result shows that the decrease in system pressure,the increase in void fraction and the existence of wall shear stress,will cause a decrease in pressure wave speed and an increase in the attenuation coefficient in the horizontal gas-liquid bubbly flow.The effects of perturbation frequency,virtual mass and drag force on pressure wave in the horizontal gas-liquid bubbly flow at low perturbation frequency are different from that at high perturbation frequency.     

基于改进黑猩猩算法的解析Preisach模型参数辨识

解析Preisach模型解决了Preisach模型因离散 Everett 函数造成的测量误差大,数值不稳定的问题,但是解析Preisach模型同时存在参数多,辨识复杂的问题。针对上述问题,本文提出一种融合多策略的改进黑猩猩优化算法,来实现对解析Preisach 模型的参数快速、精确辨识。该算法首先应用改进的logistic映射和动态反向学习策略进行种群初始化;其次提出一种新的动态非线性递减收敛因子平衡全局搜索和局部开发能力;再次将差分变异引入到种群个体位置更新中,增加种群多样性、扩大搜索范围;最后使用随机变异策略对全局最优位置进行扰动更新,跳出局部最优。结合实验数据,分别使用遗传算法、黑猩猩算法与本文所提算法对解析Preisach 模型参数进行辨识,并基于辨识结果对取向硅钢片的磁滞回线进行模拟。通过磁滞回线拟合度、迭代次数与适应度值等三方面的结果对比可得,本文所提算法在解析Preisach 模型的参数辨识上兼具辨识精度高、收敛速度快的优点。
关键词:解析Preisach模型;Everett函数;参数辨识;改进黑猩猩优化算法;磁滞回线     

基于可行扰动的非线性预测控制实时迭代算法设计

针对非线性模型预测控制中滚动优化问题在线求解的困难,提出一种基于可行扰动的实时迭代优化算法。将可行扰动策略引入滚动优化中,保证算法快速收敛且具有提前终止能力。通过对运动小车以及连续搅拌反应釜的仿真研究,验证了该算法的有效性。     

MKLasso模型的算法与模型选择

在KLasso模型基础之上,引入多核函数与多核参数重新建立的一种更为广发的非线性的多核KLasso模型（MKLasso模型）,采用基于梯度Boosting的思想的算法进行求解,并依据人类观察事物的一个基本特征,即人眼位于数据空间较近时能够看清细节,较远时只能够看清整体结构的特性设计了一种模型选择策略,通过实际的3个数据集设计6组试验,来验证该算法的有效性。模拟试验结果表明：MKLasso模型的预测能力明显优于KLasso模型,其预测均方误差提高了10倍;该算法运行高效,抗噪声能力强,在参数选择方面又有一定自己的优势,可以直接选择核参数,算法大大降低了调试与运算时间。