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樊守芳 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1997,13(4):17-24
本文通过引入Beta函数,用统一的方法继续探讨了第二积分中值定理“中间点”的一些渐近性质,得出一系列新结论,作为本文的结论在相当大幅度上推广和概括了文(1-6)的重要结论。 相似文献
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在过程为「a,b」→0的观点下,对一元函数积发中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论,比起在过程b→a的观点下对“中间点”的渐近性的讨论具有更普遍的意义。 相似文献
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关于推广的积分中值定理“中间点”渐近性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文推广了文「1」-「4」的结果,对于推广的积分中值定理中的“中间点”ξ,得到了下列的结果。定理:设f(x)于「a,x」上连续,f(a)=f(a)=…=f^(n-1)(a)=0,f(a)≠0,g(x)可积不变号,且于a点右连续,g(x)≠0,对于推广的积分中值定理的“中间点ξ。 相似文献
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樊守芳 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1998,(4)
本文通过引入Beta函数,在更弱的条件下,给出了第一积分中值定理“中间点”的渐近值,其结果非常完美,作为本文的结论在相当大幅度上推广和概括了文[2~7]中的重要结论. 相似文献
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利用Rolle微分中值定理获得了一个新的积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理,并给出了其典型应用实例. 相似文献
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本文探讨了广义F积分的表示问题,给出了几个表示定理:截断函数表示定理、中值定理、重排转化定理. 相似文献
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本文对广义积分中值定理与积分中位定理“中间点”的渐近性问题进行了进一步探讨,基本上解决了这两个中位定理“中间点”渐近性的问题. 相似文献
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积分中值定理的推广及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
将积分中值定理条件中的连续函数推广到导函数,并利用Darboux定理作了详尽的证明,典型例题说明推广后的定理在处理证明及积分求极限问题时非常简捷直观. 相似文献
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夏慰慈 《湖南师范大学自然科学学报》1990,(2)
本文主要证明如下命题:设(i)函数f(x)在闭区间[a,b]连续;(ii)f(x)在开区间(a,b)可微;(iii)f(x)在[a,b]是上凸(或下凸)函数.那么(?)ξ∈(a,b),则必有x_1,x_2∈[a,b],x_1<ξ相似文献
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通过构造一个辅助函数,证明出了一般的微分中值定理,进而证明了Lagrangge微分中值定理和Cauchy微分中值定理。 相似文献
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