分裂定理对乘积Poisson流形的应用

ＡｌａｎＷｅｉｎｓｔｅｉｎ于１９８３年对Ｐｏｉｓｏｎ流形在局部上给出了分裂定理（ＳｐｌｉｔｌｉｎｇＴｈｅｏｒｅｍ）,本文利用该定理给出乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形在局部上的分裂,并由乘积流形的每个因子的局部标准坐标构造出乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部标准坐标,并给出其性质     

广义Poisson单的跳线和样本函数的结构

本文中，广义Ｐｏｉｓｓｏｎ单的跳线和样本函数的结构是一目了然的。     

可控非线性非完整系统的代数结构和Poisson积分法

研究可控非线性非完整系统的代数结构。给出特殊可控非完整系统具有相容代数结构和Ｌｉｅ代数结构，一般可控非线性非完整系统具有相容代数结构和Ｌｉｅ容许代数结构，并将Ｐｏｉｓｓｏｎ积分方法推广应用到可控非线性非完整系统。     

关于Poisson方程的双三次正交样条配置垢快速直接求解

对矩形城上的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，利用双三次正交样条配置，给出了结果线代数方程组的快速直接求解方法，对区域的Ｎ×Ｎ一致分划，使用矩阵分解技术，本文计算量为Ｏ（Ｎ＾２ｌｏｇＮ）并且易于并行实现，处理过程可推广到更一般的椭圆问题。     

广义Poisson单

研究了Ｐｏｉｓｓｏｎ单的一种推广，得到它的许多性质。     

局部积流形的超曲面

研究了局部积流形的超曲面，给出了局部积流形的超曲面为一个Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的充分必要条件。     

具有嵌入环面4—流形的Donaldson不变量

讨论了具有嵌入环面４－流形的Ｄｏｎａｌｄｓｏｎ不变量，得到了具有自交数为＋１的嵌入环面的４－流形的Ｄｏｎａｌｄｓｏｎ不变量在环面表示同调类上的一个粘合公式。     

局部积流形的半不变子流形

本文研究了局部积流形的半不变子流形的微分几何，得到了关于半不变子流形上的平行法截面的几个结果，同时给出了全脐点半不变子流形的一个分类定理。     

序约束下两样本总体参数的Bayes估计

讨论序约束下两样本总体参数的Ｂａｙｅｓ估计,给出了先验分布的选取方法,并讨论了总体分布分别为Г分布、Ｐｏｉｓｓｏｎ分布,二项分布时参数的Ｂａｙｅｓ估计。     

Hermite流形上的非线性控制系统的局部表示

利用非线性控制系统的几何理论,研究了建立在Hermite流形上的非线性控制系统,给出了Hermite流形上的非线性控制系统的局部表示.利用微分几何测地线的性质,研究了非线性控制系统的平衡态与Hermite流形上的测地线之间的关系,讨论了建立在Hermite流形上的非线性控制系统的局部能控和局部能观测性,证明了建立在:Hermite流形上的非线性控制系统是局部能控和局部能观测的.     

熵损失下Poisson分布参数倒数的估计

研究在熵损失函数下，Ｐｏｉｓｓｏｎ分布参数倒数的估计，得出在熵损失下，「ｃＴ（Ｘ）＋ｄ」＾－１形式的一类估计的可容许性和不可容许性，并给出可容许估计的充要条件。     

Poisson积分方程的对称化及Galerkin算法

Ｐｏｉｓｓｏｎ积分算子是求解Ｌａｐｌａｃｅ方程边值问题时导出的一种算子,它可以明确地将这些方程的解表达出来,着重研究从圆周ρΩ到一般围道Г的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分方程的数值解法,采用这种方法可以有效地求解椭圆边值问题的数值解。     

nearlySasak流形的不变子流形的极小问题

给出了ｎｅａｒｌｙＳａｓａｋ流形的不变形子流一定极小。     

关于Poisson方程的双三次正交样条配置的快速直接求解

对矩形城上的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，利用双三次正交作条配置，给出了结果线代数方程组的快速直接求解方法．对区域的Ｎ×Ｎ一致分划，使用矩阵分解技术，本文方法的计算量为Ｏ（Ｎ２ｌｏｇＮ），并且易于并行实现．处理过程可推广到更一般的椭圆问题．     

Quasi Kaehler流形的CR——子流形上分布的可积性

给出了ｑｕａｓｉ Ｋａｅｈｌｅｒ流形的ＣＲ－－子充形上分布可积的几个充要条件，推广了Ｂｅｊａｎｃｕ的部分结论。     

常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形

讨论常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形，得到这种子流形的第二基本形式的长度平方的一个有界性条件，并考察其成为全脐子流形的ｐｉｎｃｈｉｎｇ问题。一般化了Ｔｏｒｎ Ｉｓｈｉｈａｒａ的结果。     

关于HADAMARD流形上的等距群的几个定理

研究了Ｈａｄａｍａｒｄ流形上的等距群Ｉｓｏｍ（ｘ），证明了一些关于极限集的定理，将Ｂｅａｒｄｏｎ有关Ｍｏｅｂｉｕｓ群的定理以及Ｃｈｅｎ和Ｇｒｅｅｎｂｅｒｇ关于双曲空间的几个结论推广到了Ｈａｄａｍａｒｄ流形上。     

有关流形间泊松映射的几点讨论

本文建立了一个与泊松映射有关的交换图表,在此基础之上讨论了泊松映射的几个性质,进而说明了泊松映射可以把泊松流形上的余迷向子流形映为余迷向子流形．最后,还得到了泊松流形上的Casimir函数在泊松同构的作用下仍是Casimir函数的结论．     

Ck-Banach(k≥1)流形之间非线性映射的局部线性化

在参考文献[1]中,给出了Banach空间之间非线性映射的局部线性化定理,本文将上述结果进行推广,考虑Ck-Banach流形之间非线性映射局部线性化问题.     

C~k-Banach流形中特殊算子的秩定理

Ma J P给出了Banach空间中Fredholm映射的秩定理,运用广义逆理论和局部精细点来对上述结果进行推广,给出了Ck-Banach流形之间Fredholm映射的秩定理.