一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长性

假设Ａｊ（ｚ）＝Ｂｊ（ｚ）ｅＰｊ（ｚ）（ｊ＝０,１,,ｋ－１）,Ａｊ不全恒等于零,其中Ｂｊ（ｚ）是亚纯函数,Ｐｊ（ｚ）＝ａｊ,ｍｊｚｍｊ＋＋ａｊ,０为非常数多项式,ａｊ,ｑ（ｑ＝０,１,,ｍｊ）为复常数,ａｊ,ｍｊ０,并且满足（Ｂｊ）＜ｄｅｇＰｊ以及当ｉｊ时,ｄｅｇ（Ｐｉ－Ｐｊ）＝ｍａｘ｛ｍｉ,ｍｊ｝（Ａ０）．且满足当ｍｊ＝（Ａ０）且ａｒｇａｊ,ｍｊ＝ａｒｇａ０,ｍ０时,｜ａｊ,ｍｊ｜＜｜ａ０,ｍ０｜．那么齐次线性微分方程ｆ（ｋ）＋Ａｋ－１ｆ（ｋ－１）＋＋Ａ０ｆ＝０的任一非零亚纯解ｆ都满足（ｆ）＝．特别地,如果ｆ（ｚ）的极点重数一致有界,那么２（ｆ） ＝（Ａ０）．     

拟圆盘上有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出了用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ε为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ε的内部解析且在Ε上连续，则Εｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ－α），其中，Εｎ，ｒ０（ｆ）＝ｉｎｆ｛Ｒ－ｆΕＲ∈Ｒｇｎ，ｒ０｝，α＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０＜β≤１，则ΕＮ０ｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ－α），α＝β（１－ｋ）。其中ΕＮ０ｎ（ｆ）＝ｉｎｆ｛ｐ（ｚ）／∏Ｎ０ｊ＝１（ｚ－ｚｊ）－ｆΕｐ（ｚ）∈Ｐｎ（ｚ）｝，而ｚ１，…，ｚＮ０在Ε的外部且对于ｚ∈Ε有１≤｜∏Ｎｏｊ＝１（ｚ－ｚｊ）｜≤Ｍ。     

拟圆盘下有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ｅ为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ｅ的内部解析且在Ｅ上连续，则Ｅｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－ａ），其中，Ｅｎ，ｒ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｒ－ｆ∥Ｅ：Ｒ∈Ｒｎ，ｒ０），＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０〈β≤１，则Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－α），α＝β（１－ｋ），其中Ｅｎ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｐ（ｚ）／П（ｚ－ｚｊ）－ｆ∥Ｅ：ｐ（ｚ）∈Ｐｎ（     

关于亚纯函数族的两个正规定则

本文证明了两个正规定则：（ｉ）设Ｍ为区域Ｄ内的亚纯函数族，ａ０（ｚ），…，ａｋ－１（ｚ）为Ｄ内ｋ个全纯函数。若，ｆ的每个零点之级≥ｍ，而ｇ（ｚ）－ｂｊ（ｊ＝１，２；ｂ１，ｂ２∈Ｃ＼｛０｝，ｂ１≠ｂ２）的每个零点之级分别≥ｎｊ，这里ｇ（ｚ）…＋ａ０（ｚ）ｆ（ｚ），并且（ｋ＋１），则Ｍ在Ｄ内正规。（ｉｉ）设Ｆ为区域Ｄ内的全纯函数族，为给定的常系数多项式，ｎ≥１。若有ｆ＇Ｐ（ｆ）在Ｄ内不取１，则Ｆ在Ｄ内正规。     

Bazilevich函数及其导数的一类α阶组合

设Ｆ（ｚ）＝ｚ＋Ａｎ＋１ｚ＾ｎ＋１．．．，是单位圆内的一种Ｂａｚｉｌｅｖｉｃｈ函数。考察由组合式（ｆ（ｚ＿／ｚ）＾ａ＝（Ｆ（ｚ）／ｚ）＾ａ＋λｚ／（１－λ）［（Ｆ（ｚ）／ｚ＾ａ］＇定义的ｆ（ｚ）的性质，其中ａ＞０，０＜λ≤１／１＋ａ证明了１／ｎ√Ｒ０ｆ仍然在Ｆ（ｚ）所在的族中，其中Ｒ０＜１是一个二次方程的正根。     

一个单叶解析函数族的推广

设函数在单位圆盘｜ｚ｜＜１内解析，且１，其中｛αｎ｝为一正实数序列．记具有这种性质的函数ｆ（ｚ）的全体为Ｓ（αｎ）．本文证明，如果ｆ（ｚ）∈Ｓ（αｎ），且αｎ≥［（ｎ－１）（αｐ－１）＋ｐ－１］／（ｐ－１），则ｆ（ｚ）为α阶星象函数，其中α＝（αｐ－ｐ）／（αｐ－１）．特殊情形，当αｎ＝ｎ，ｐ＝２时，Ｓ（ｎ）为众所周知的ＡＷ．Ｃｏｏｄｍａｎ（１９５７）关于原点的星象函数族，此外，本文还研究了Ｓ（αｎ）的单叶性条件，变形定理，旋转定理以及关于任意点为星象的条件，其中定理７和推论１推广了Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ（１９５７）的一些结果．     

全纯函数的延拓

设Ｄ包含Ｃ＾ｎ为有Ｃ＾３边界的有界强拟凸域，Ｘ＝｛ｚ＝（ｚ１．．．ｚｎ），ｚ＾ｎ＝０｝，Ｄ与Ｘ截交，则对任意ｆ∈Ｈａ（Ｄ∩Ｘ），存在ｆ∈（Ｈａ（Ｄ），且。     

兰道定理中的一个新上界

对在单位园盘Ｄ中正则的函数ｆ（ｚ）＝ａ０＋ａ１ｚ＋…,且ｆ（ｚ）≠０,１,证明了｜ａ１｜≤２｜ａ２｜｜ｌｏｇ｜ａ０｜｜＋Ａ－Ｍ｜ｌｏｇ｜ａ０｜｜＋Ａ－４πＫ１１＋｜ａ０｜Ｋ｜ａ０｜１＋｜ａ０｜［］｛｝,其中Ａ是海曼常数,Ｍ是绝对常数．     

一类非线性差分方程解的极限问题

研究了形如Ｅｘ（ｋ）＝Ａｘ（ｋ）＋ｆ（ｋ，Ｘ（ｋ））的非线性差分方程解的极限性质．Ｅｘ（ｋ）＝ｘ（ｋ＋１）．Ａ是ｎ×ｎ（ｎ≥２）阶常数矩阵．ｘ（ｋ）∈Ｒｎ．ｆ：Ｊ×Ｇ→Ｒｎ，Ｊ＝｛ｊ０＋ｋ｜ｋ＝１，２，…．ｊ０∈Ｒ｝，Ｇ．Ｒｎ．ｆ满足对任一紧集中的ｘ（ｋ）一致有ｆ（ｋ，ｘ（ｋ））→０，当ｋ→∞．利用差分不等式及比较原理得到：当Ａ的谱半径小于１时，方程的有界解均趋于零解．当Ａ的话半径大于１时，方程有无界解．并研究了所有解均趋于零解的充分条件．     

丢番图方程Σ（n—1）／k=0（1＋gk）^r=（1＋gn）^r

本文用初等方法证明了：当ｎ，ｒ为正整数，ｓ为非负整数，ｇ＝８０ｓ＋７３，丢番图方程Σ＾（ｎ－１）ｋ＝０（１＋ｇｋ）＾ｒ＝（１＋ｇｎ）＾ｒ无整数解。     

一个在有限区间上无上界的次增泛函

本文在（0，＋∞）上构造了一个次增泛函，它在有限区间上是无上界的。     

几类泛函微分方程的稳定性比较研究

泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。     

一种基于泛函极值的等周约束问题的求解方法

等周约束问题实质上是一个带积分方程约束的泛函极值问题。利用泛函极值的基本定理求解出等周约束问题,方便快捷。     

可动边界多元函数系统最优控制的必要条件研究

根据可动边界二元函数泛函的极值定理,对可动边界多元函数泛函极值作进一步推广,从而给出可动边界多元函数系统最优控制的必要条件及其证明。     

可分赋范空间的一则性质

本文证明了在可分赋范空间上的一个泛函延拓性质。     

自闭谱系障碍的大脑功能性连接研究进展

自闭谱系障碍是一种以早期社会交往上的广泛性异常、缺乏与人进行沟通的能力、异常局限的兴趣以及刻板重复性行为为特征的复杂的神经发育障碍．自闭谱系障碍的大脑功能性连接研究表明,自闭谱系障碍存在着大脑功能性连接的显著降低,这种神经同步性活动的异常与自闭谱系障碍的社交和沟通障碍的严重程度呈负相关．实验研究采用功能性近红外光谱成像技术,对自闭谱系障碍儿童静息状态下大脑皮层的功能性连接性进行测量,结果发现,自闭谱系障碍儿童的额叶和颞叶左右半球之间的功能性连接是显著降低的,而额叶和颞叶在语言加工和社会认知过程中起着重要作用．功能性近红外光谱成像技术作为一种光学脑成像技术,能够有效且可靠地揭示自闭谱系障碍的大脑异常功能性活动．     

纳米金属与有机分子共掺杂超分子结构光电子材料功能设计

提出了一种基于纳米金属与有机分子共掺杂超分子结构光电子材料的设计组装新方法.通过分子在球形金属纳米粒子表面吸附形成的超分子结构实现金属纳米粒子对分子的激发,进而达到分子功能增强与扩展.讨论了材料设计过程中的几个关键问题,设计并合成出具有短波长光存储特性复合材料薄膜.实验表明,与单纯由甲基橙掺杂复合膜相比,甲基橙在具有超分子结构的复合膜中,最大吸收波长蓝移约23 nm,复合膜迅速分解的初始温度和分解温度带的范围分别提高和降低41℃和51℃.表明以这种思路设计组装光电子功能复合材料的方法有效可行.     

试论系统功能语言学的系统性

通过简要概括系统功能语言学的发展历史和术语体系的演变过程,认为该理论的系统性主要在于：这一理论包含的“系统”和“功能”两大部分虽然自成体系,但又不能截然分开.系统语法既有系统意义,也有功能意义;功能语法论述语言功能,同时兼备系统功能.论文还图解了这一理论的语义系统和功能系统.     

无界滞后中立型泛函微分方程的稳定性

本文应用Liapunov泛函方法,研究了一类无界滞后中立型泛函微分方程的稳定性,给出了零解一致渐近稳定性,一致L~P—稳定性的判别准则.