惠特尼1934～1936年微分流形工作的历史分析

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一,也是微分拓扑的奠基人.他在《微分流形》(1936)中给出的微分流形的概念是20世纪数学有代表性的基本概念,是描述无数自然现象的一种空间形式.但惠特尼早期从事的是图论,大约从1933年才转向拓扑.在对原始文献进行分类研究的基础上,文章探讨了惠特尼从图论转向拓扑的原因,分析了1934 ～1936年间他对微分流形的具体工作和历史意义以及对中国数学的影响.     

惠特尼对图论的贡献

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一。文章在对原始文献进行分类研究的基础上,论述他在转向拓扑学之前的图论工作:他不仅对可平面图、平面图的哈密顿回路问题、色多项式理论做出了巨大贡献,还使图论产生全新的分支——拟阵论,并在《关于线性相关性的抽象性质》(1935年)中奠定了拟阵论的基本理论。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相关,他虽未成功解决四色猜想,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深远。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论研究中的拓扑学思维方式,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。     

中国拓扑学家谱系与学术传统

中国现代数学是从欧美现代数学移植过来的,其中拓扑学在中国是发展比较好的一个数学分支,其背后深层的原因引发关注。本文基于中国部分拓扑学家学术谱系的角度尝试来探讨该问题:通过绘制中国部分拓扑学家学术谱系,并分析其结构特征,由此探讨拓扑学的中国学术传统,得出拓扑学学术传统在中国已形成的结论。     

庞加莱拓扑学思想动因探源

庞加莱被认为是“最后一位通才”,他对数学最为重要的贡献之一就是创建了代数拓扑学。本文基于原始文献和研究文献，结合著名数学家和数学史家的相关论著，不仅揭示了前人关于庞加莱拓扑学研究动机中所存在的一些缺陷，在更正这些错误的同时，更加全面系统地阐述了庞加莱拓扑学研究的动机，并进一步指明庞加莱猜想也是其拓扑学研究的一个潜在动因。同时，通过深入分析庞加莱对相关拓扑学结果的应用和庞加莱猜想在他整个拓扑学工作中的地位，从一个侧面反映了庞加莱数学研究领域的广泛性。     

吴文俊--从拓扑学到数学机械化

吴文梭是中国少数几位有国际声誉和重要影响的数学家之一。本文简短地介绍吴文俊不平坦的学术经历，着重论述他在拓扑学及数学机械化的学术成就及影响。     

"拓扑学"探源

拓扑学(topology)是数学中的一个学科。这个学科曾经叫作“形势几何学”,这个名称是数学家江泽涵创制的,但它使用的时间不长。后来topology 翻译成了“拓扑学”。“拓扑学”是一个音意兼译词,它的产生应该在20世纪40年代。     

维托尔德·胡列维茨与20世纪的拓扑学

波兰裔数学家胡列维茨是同伦群理论的创始人,维数论的开创者之一,他在描述集合论中亦有出色的研究。从20世纪20年代开始,胡列维茨先后在维也纳大学、阿姆斯特丹大学这两个欧洲当时的拓扑学中心学习和研究,之后还差点来到北京大学数学系任教。二战后,移居美国的胡列维茨在正合序列、纤维空间上的工作又推动了代数拓扑学的发展。在麻省理工学院的辐射实验室,胡列维茨的应用数学才华在雷达的研制过程中发挥了作用。本文对胡列维茨的学术经历进行补全与深入挖掘,旨在更好地理解拓扑学发展历程中的若干关键节点。     

吴文俊引发“地震”的天才

<正>吴文俊的研究工作涉及数学的诸多领域,其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域国际数学界不乏年少成名的奇才,但很少有人能时隔数十年再创辉煌,更罕有人能在晚年开宗立派,劈开一个全新领域。吴文俊做到了。1946年,吴文俊师从数学家陈省身,开始研究拓扑学。拓扑学是著名的"难学",但会者不难,入门不久,吴文俊就展露出化难为易的天分。     

模糊拓扑学中有点方法和无点方法的思想特色

了模糊拓扑学在其创立，发展过程中有点化方法和无点化方法各自的思想特色。提及了作为拓扑学前沿的道模理论和罗卡理论对计算机和逻辑的思想创新。并从思想性，哲理性方面深度性地评价了有点化方法的邻近构造理论和无点化方法各自的优势和不足，文章试图揭示哲理性思纵维对于数学思想发生发展的不可替代的启迪引导作用。     

弗赖登塔尔：数学教育科学的奠基人

汉斯·弗赖登塔尔是20世纪荷兰一位在数学和数学教育领域均有深入研究的全能学者。在纯数学上,他的研究兴趣为拓扑学、代数学、几何学等;作为数学教育家,他创办了《数学教育研究》期刊,组织了国际数学教育大会等,他的一系列教育主张在今天仍有十分积极的指导意义。除此之外,他在数学史领域也有涉猎。     

组合群论的创始者马克思·戴恩:不仅仅是希尔伯特的学生

戴恩是20世纪初一位很有创新精神的数学家,他不仅开创了组合群论这一新的数学分支,对拓扑学和几何学的影响也是深远的。本文将对戴恩的生平、贡献和影响进行较为全面的介绍。     

桃李不言下自成蹊——记青岛科技大学数理学院梁希泉教授

梁希泉教授研究方向是微分拓扑学,他是我国数学、数学问题计算机证明等方面的专家,也是国际Mizar-Group的重要成员之一,近10年来,他进行基于Mizar语言的自动推理与证明的研究,取得了一系列创新成果利用Mizar语言和其它相兼容的软件包在计算机上证明了矩阵论、数论、BCI和BCK代数、四元数代数、差分、微分、积分等诸多数学问题.     

流形概念的历史演变

流形是现代数学的重要研究对象。流形概念的起源可追溯到高斯的内蕴几何思想,黎曼继承并发展了高斯的想法,并给出了流形的描述性定义。随着集合论和拓扑学的发展,希尔伯特用公理化方案改良了黎曼对流形的定义,最终外尔给出了流形的严格数学定义。对流形概念演变过程的研究可以更好地理解空间观念的变革历史。     

“数学思想的传播与变革:比较研究”国际学术研讨会在武汉召开

１９９８年１０月４～８日，全国数学史学会与华中师范大学共同主办了“数学思想的传播与变革：比较研究”国际学术研讨会。到会者近１００人，分别来自中国、法国、美国、德国、日本、俄罗斯、荷兰、意大利、丹麦、列支敦士登等１２个国家与地区。此次大会主题为数学史上...     

"贪玩"的数学大师

他是数学界泰斗、是院士、是首届国家最高科技奖获得者,是我国最具国际影响的数学家之一.他在拓扑学领域作出了奠基性贡献,他在机器证明数学定理领域作出先驱性工作.他的研究成果被国际数学界称为"吴公式"、"吴示性类"、"吴示嵌类",至今仍被国际同行广泛引用,影响深远、享誉世界.     

黎曼——现代数学的开拓者

乔治·黎曼是十九世纪德国伟大的数学家。在十九世纪数学的巨大变革中,黎曼的思想具有多方面的决定性的影响。黎曼一生著述不多,但篇篇都很重要:1851年的博士论文是几何函数论的基础,并为开辟拓扑学这一浩瀚数学领域打下了基础;1854年的就职演说是n维流形和黎曼空间理论的经典;1857年关于阿贝尔函数的论文,使阿贝尔函数理论得到了系统的表述;1858年关于素数分布的论文则是解析数论的先驱,其中的黎曼猜想更     

李约瑟难题的数学诠释：数学文化史研究的一个尝试

本文从数学文化史的角度出发，论述了中国古代数学所处的实用技艺的文化层次及其价值取向，以及它与古希腊为代表的西方数学的文化层次、价值取向的差异，进而指出了以西方数学及其数学与自然科学相结合的模式来评价中国古代数学或者评价中国古代科技的发展都将会把人们引入一种认识上的误区。     

对中国近代数学落后原因的分析

中国数学在古代曾处于世界领先地位，但到近代却落后了。落后的主要原因是：（1）中国作为一个农业社会，已没有多少问题需要数学去解决了，因此就不能再推动数学前进了。（2）中国古代数学的主要动力天文学，到了近代基本上耗竭了。（3）中国数学发展的内在动力，也变得极其微弱。这三个原因的综合作用，导致了中国近代数学的落后。     

利玛窦对中西方数学文化融合的贡献

利玛窦是沟通中西方文化的第一人，他不仅是一位著名的西方传教士，同时也是一位数学家，他最早把西方的数学带到了中国，开创了中西方数学文化交融的纪元，给中国传统数学增添了生机与活力，也让西方教学文明在东方闪耀；他用数学赢得了民心，影响了一批中国数学家的成长，推动了中国传统数学和西方数学的融合与发展。     

朱光亚的“两弹一星”梦

原子弹之梦1945年8月美国在日本的广岛、长崎两地投掷两枚原子弹，加快了日本的投降。同时也唤起了中国人制造原子弹的梦想。抗战胜利不久，根据蒋介石的旨意，重庆国民政府军政部部长陈诚和兵工署署长俞大维邀请数学教授华罗庚、物理学教授吴大猷、化学教授曾昭抡赴重庆商讨发展原子武器事宜。