多重尺度法的机器实现

应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统ue＋ω0^2u＝εf(u,u）的有效渐近展开式解进行了研究,用Mathematica系统实现了一种有效的奇异摄动方法－－多重尺度法的自动求解问题,并调试通过程序做成了程序包。     

奇异摄动的扩散系统弱收敛意义下的平均化原理：直接平均法的概述与进展

主要介绍了建立奇异摄动的扩散系统的随机平均化原理的直接平均方法和当前的进展,这种方法主要基于鞅问题和弱收敛.最后一部分也介绍了这种方法当前在奇异摄动的延迟和泛函系统的随机平均化原理中的进展和困难.     

关于李变换的机器实现

李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法.在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时,利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法.计算机代数是应用数学的一个边缘学科,基于采用Lindstedt-Poincare方法、多重尺度法、平均化方法自动求解问题,应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句,不但实现变量和任意函数到新变量的变换,而且可以实现李变换及其正则系统的自动求解.对李变换平均方法Lie Transform[]函数,它虽然不能处理非自治问题的摄动问题的自动求解,但李变换正则系统Lie Transform[]函数可以处理非自治系统的微分方程问题,化简微分系统,降低阶数,并将该处理过程做成相关的软件包,简便、实用.     

奇摄动非线性系统的渐近解

利用对角化方法研究了含两个小参数的一阶非线性系统第三类边值问题解的存在性和解的渐近性态，得到解的任意有效渐近展开式。     

一类非线性时滞微分方程的奇异摄动研究

研究了一类依赖于小参数的小时滞微分方程.首先利用拟合函数法将双参数问题转换为便于分析的单参数问题,再利用校正函数法得到了方程的一致有效的渐近解,并利用微分不等式理论给出了证明,最后将其与数值解进行了精度比较.结果表明该摄动方法是有效的,从而可以更好地分析这类方程的解的性态.     

两种摄动方法求解微分方程的近似解

通过对一个含小参数一阶非线性微分方程Dirichlet问题的近似求解,阐述正则摄动法和PLK奇异摄动法求解微分方程近似解的基本思想.     

基于开裂区平均化方法的混凝土开裂特性

为研究混凝土试件的开裂特性,基于细观力学理论对传统平均化方法进行了改进,提出了开裂区平均化方法。利用不同的平均化方法对级配与粒径分布相同的不同尺寸试件进行计算分析,研究混凝土试件的开裂特性和开裂尺寸依赖性的产生机理。结果表明,开裂区平均化方法能够得到具有尺寸一致性的、表征试件开裂破坏全过程的开裂特性曲线,可确定重要开裂计算参数;开裂尺寸依赖性的出现是由于在试件尺寸变化时,试件中占较小空间的局部开裂区大小及其力学特性基本不受尺寸变化影响,而占较大空间的线弹性区大小及其力学性能却受尺寸变化影响较大,导致整体宏观响应受尺寸变化较大,并由此产生尺寸依赖性。     

二次曲面判定的机器实现

归纳总结了二次曲面的判定情况，并在计算机上得到了实现。     

含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动（Ⅱ）

研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动,在适当的条件下,证得当（u^2/ε）→0（ε→0）和ε＝u^2时解的存在性及其一致有效的渐近估计。     

三阶奇异奇摄动方程的边值问题

研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题,将方程先划为方程组的形式,再利用奇异摄动中的边界层函数法,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加,求出了方程的形式渐进解。     

三维流场的有限元自动剖分

本文从子块结构、坐标变换的角度入手,将有限元和矩阵理论相结合,提出了一种能够适应复杂三维流场有限元自动剖分要求的剖分方法,研究了流场不同区域的剖分规律。结果表明,采用该方法划分流场时可不必输入大量数据,对单元节点能全部自动编号,做到不重复编号,不漏编号,因此可以大大减少计算工作量和降低编号出错率,提高计算工作效率。     

上海地面沉降自动监测及信息系统

根据联通管原理，通过多个测点连通，运用分层标及应用压力传感、数码传换技术来自动测量地面沉降和地下水水位，并联网实现同步监测、网络化管理。在此基础上，将监测数据并入地面沉降信息系统，进而对各种监测数据进行处理、分析，实现地面沉降的预测。     

电气设备曲线数据库的自动生成

提出了一种利用VBA技术自动生成曲线数据库的新方法 ,使用该数据库可以方便地生成目标曲线的拟合函数 ,用于电气设备设计和优化中 ,使一些曲线数据的查询和保存更为快捷准确     

基于变分方法周期边值问题的多重正解

研究了一类周期边值问题正解的存在性,借助临界点理论和变分方法,将该周期边值问题获得多个正解存在性的条件做了进一步推广.     

双调和算子的基本解

导出双调和算子△^2—λ的基本解，并证明双调和算子的基本解可以由R^N中含复系数的Helmholtz方程的解来表出。同时，还给出了双调和算子的基本解在无穷远点和零点处的渐进展开式。     

校园网络病毒防治及补丁自动升级系统研究

相比传统的主机病毒,在开放式网络环境中网络病毒疫情的蔓延更加迅速,破坏力也更强．针对Windows系统补丁数量大、种类多的特点,研究如何在校园网内部部署病毒自动更新系统及补丁自动升级系统,保障校园网络系统安全运行．     

Application of image alignment and time averaging methods in AFM detection for single DNA molecules

Enhancement of the SNR (signal to noise ratio) in single-molecule imaging is significantly important for improving image resolu-tion and distinguishing the fine structures of single molecules at a higher precision level.Image processing techniques have dem-onstrated the remarkable capability to improve the SNR and the resolution level by breaking through some inherent limitations unresolved by instrument hardware optimization.In this paper, we focus on single-biomolecule imaging using atomic force mi-crosco...     

广义自洽有限元迭代平均化方法

将平均化方法与广义自治有限元迭代法相结合，发展了广义自渝有限元迭代平均化方法，用于研究金属基复合材料的弹塑性行为，获得了具有平均意义的应力集中张量和弹塑性增量柔度张量，并将其应用于单向拉伸问题，给出了三轴应力状态下的基体平均增量拉伸模量，最后计算了短纤维增强铝复合材料拉伸性能，并与结果相比较，从而证明了本方法的有效性。     

Asymptotic behavior of the solutions to the one-dimensional nonisentropic hydrodynamic model for semiconductors

In this paper, the asymptotic behavior of the global smooth solutions to the Cauchy problem for the one-dimensional nonisentropic Euler-Poisson (or full hydrodynamic) model for semiconductors, where the energy equation with non-zero thermal conductivity coefficient are contained, is discussed. The global existence of smooth solutions for the Cauchy problem with small perturbed initial data is proved. In particular, that the solutions converge to the corresponding stationary solutions exponentially fast as t → ∞ is showed. Biography: LI Yeping(1972–), male, Associate professor, Ph.D., research direction: nonlinear partial differential equations.