一类完全非线性抛物积分微分方程有限元方法的整体超收敛

研究了一类完全非线性抛物积分微分方程的有限元方法,在不引入真解的Ritz-Volterra投影情况下,利用插值后处理技巧得到了半离散格式下的整体超收敛结果。     

一类完全非线性抛物方程有限元方法的整体超收敛

研究了一类完全非线性抛物方程的双线性有限元方法,在不引入真解的Ritz投影的情况下,利用插值后处理得到了半离散格式下的整体超收敛结果.     

一类振荡积分渐近可展条件

本文讨论了一类振荡函数积分的渐近展开的充要条件 ,改进了一些已知的结果     

二阶双曲方程的各向异性双二次Lagrange元逼近

在各向异性网格上分析了二阶双曲方程双二次Lagrange元解的收敛性,并利用新技巧和方法导出了超逼近性质。     

抛物积分微分问题各向异性有限元的超收敛分析

研究具有各向异性特征的双二次元对抛物积分微分方程进行了逼近.通过采用积分恒等式和插值后处理技术,在各向异性网格下得到了比以往文献高一阶的超逼近和超收敛结果.     

非线性双曲方程的类Wilson元超收敛分析

在半离散格式下讨论了非线性双曲方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合其协调部分的高精度分析及导数转移和平均值技巧,导出了O(h2)阶的超逼近性.进而,通过运用插值后处理方法得到了超收敛结果.     

抛物积分微分方程的旋转Q1元的超逼近分析

主要讨论在正方形网格上抛物积分微分方程的旋转Q1非协调元的超逼近性,在不需要Ritz-Voherra投影及任何修正格式情况下．利用该单元的特殊性质,得到了相应的超逼近结果．     

二阶拟线性方程广义有限元方法的渐近展式和超收敛

就一类二阶拟线性椭圆型方程,应用广义有限元方法,给出了有限元函数和导数的渐近展式和超收敛结果．数值例子验证了我们理论分析的正确性．     

各向异性有限元的证明及应用

证明了在各向异性网格下,双线性元插值的各向异性特征,分析了二阶双曲方程的双线性元解的收敛性,得出了超逼近结果。     

粘弹性方程Hermite型有限元新的超收敛分析和外推

利用积分恒等式技巧和插值后处理技术,得到了粘弹性方程Hermite型有限元的超逼近和超收敛性质.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了与以往文献相同阶的外推结果.     

边界元误差积分的渐近展开

本文将Sobolev在空间上对积分算子作渐近展开,以便实现高精度算法.其理论依据是Bramble引理.