基于函数变换的GM(1,1)模型及其应用

基于函数变换理论,本文尝试使用复合函数变换来提高原始数据序列的光滑性,从而提高模型的拟合精度.并将此方法应用于全国人均主要工农业产品产量(发电量)的建模中.应用结果表明,该方法所建模型的拟合精度高于传统的GM(1,1)模型和对数函数变换GM(1,1)模型的精度.建模结果表明本文提出的改进方法的有效性.     

灰色GM（1，1）模型的一种优化组合方法

针对GM(1,1)预测模型的不足之处,首先基于X(0)序列的相对误差平方和最小的思路,提出了一种新的优化时间响应函数即确定指数函数exp(-at)系数C的方法;第1步采用优化背景值方法确定a,b后,第2步用本文方法确定系数C,得到了一个优化组合的新GM(1,1)预测模型.经大量的数据模拟发现,此优化组合新模型无论对高增长系数,还是对低增长系数都具有极高的模拟与预测精度.     

灰色系统模型预测茶叶产量方法初探

<正>从微分方程及系统状态空间表达式出发,讨论了特征方程的根为两个共轭复根时,求二阶系统响应函数的方法,其结果完全一致。根据江苏宜兴县川埠茶场1959～1973年茶叶产量资料,建立了GM(1,1)和GM(2,1)预测模型,其预测精度前者高于后者。     

提高GM（1,1）模型精度的探讨

GM（1,1）模型是最常用的灰模型,在实际应用中,为了提高模型精度,很多学者作了大量的研究和分析,并提出了各种各样的提高模型精度的方法。本文在对插值法精度分析的基础上提出了分段GM（1,1）模型的思想。     

GM(1,1)模型建模的一种方法

根据ＧＭ（１ ,１） 模型的特点,通过在原始数据序列前加一个数的方式,提出了ＧＭ（１ ,１） 模型建模的一种方法－ 该方法克服了直接用原始数据序列建立模型的原有方法不能利用第一点数据的缺陷,提高了原始数据利用率,在短数据序列的场合可得到改善的模型结果     

工程建筑变形分析的灰色模型探讨

为研究工程建筑的变形规律,合理预测未来的变形趋势,针对工程建筑变形中存在的变形因素复杂、变形大小不确定性、点位间主次关系不明确等情形,采用灰色系统理论建立变形分析灰色模型。通过两个工程实例,分别应用GM(1,1)模型和MGM(1,n)模型进行变形的预测和检验,充分证实了应用灰色模型进行工程建筑变形分析的可行性和可靠性,为工程建筑的变形分析和安全性诊断提供了可靠的理论依据和科学的分析方法。     

多变量灰色模型在预测中的应用

单变量的GM(1,1)模型用于单一时间序列的建模与预测,而MGM(1,n)模型是对GM(1,1)模型在多元变量情况下的自然推广,通过对MGM(1,n)模型建立过程以及应用方法的示例,来说明该模型的现实应用价值.     

基于灰色马尔可夫模型的采煤机生产率的预测

生产率是衡量采煤机工作性能的一项重要指标,对煤矿开采的科学决策以及发展规划具有重要的指导意义.通过建立采煤机生产率的指标评价体系,运用灰色GM (1,1)模型以及灰色马尔可夫模型分别进行了预测,经过比较可发现,灰色马尔可夫模型预测的准确率和预测精度都优于GM(1,1)模型,尤其对波动性和随机性大的数据具有很好的拟合和预测效果,为具有多因素影响的采煤机生产性能预测评价提供了一种有效的途径和方法.     

灰色模型GM(1, 1)优化

分析了GM(1, 1)模型产生模拟误差的原因，经大量的数据模拟和GM(1, 1)模型比较，发现背景值的优化使GM(1, 1)模型在短期、中期及长期预测中扩大了适用范围，并且模拟及预测精度显著提高。     

基于改进的灰色GM(1,1)模型能源消耗预测

在灰色GM(1,1)预测模型基础上,对GM(1,1)模型存在的建模偏差进行修正,使修正后的模型符合数据规律,提高预测精度.结合新陈代谢理论,建立基于新陈代谢的无偏GM(1,1)模型.该模型利用数据的新旧更替,能在不断补充新信息的同时,及时地去掉老信息,避免随着信息的增加,较旧的数据对模型的信息显著性下降的弊端.通过实证,该模型的预测精度优于GM(1,1)模型、无偏GM(1,1)模型以及新陈代谢GM(1,1)模型.     

灰色GM（1,1）模型的改进

在分析灰色GM(1,1)模型缺陷的基础上,导出了背景值构造法中权值p的精确表达式.由于GM(1,1)模型拟合式默认经过了初始点,与实际情况并不一定相符,因此在初始值中加入了扰动因子m,并以遗传算法求取了m值的大小.实例证明了模型的改进可以提高预测精度.     

灰色模型在碱土金属系列性质研究中的应用

GM(1,1)是灰色系统理论的核心内容之一.应用该方法研究了碱土金属系列性质(包括有熔化热、电负性、标准生成焓、自由能、熵和电离能),所建模型计算出的部分碱土金属的性质与实验值符合得很好.这种方法科学,计算简便,要求数据不多,预测精度高,完全能够满足实际工作的应用.     

灰色线性回归组合模型在沉降监测中的应用

为了在贫数据条件下准确预报中长期沉降值,采用线性回归方程和指数方程的组合方式,通过适当配置模型的某些参数来获得新的生成序列函数模型．结合工程实际算例进行预测,并和实际观测数据比较,取得了较好的效果,验证了灰色线性回归组合模型应用于沉降监测预报的可行性．通过其残差与回归分析模型和灰色预测GM（1,1）模型残差相比较,证明该模型在沉降预报中优于回归分析模型和灰色预测GM（1,1）模型．     

基于GM(1,1)灰色预测模型的营养液控制仿真研究

应用灰色预测控制理论中的GM(1,1)模型对营养液状态量进行预测,在此基础上进行营养液控制系统的预测控制仿真.仿真结果表明,灰色预测控制能很好地解决营养液系统的非线性、滞后问题,提高系统的控制水平和精度,具有鲁棒性好、跟踪快速和抑制干扰能力强等特点.     

基于GM-PLS组合模型预测一次能源消费

为了预测一次能源消费量及其由此引起的污染物排放量,建立了偏最小二乘回归与GM(1,1)优化组合模型(GM—PLS)。用大连市历史年的一次能源数据分别建立了单项模型和优化组合模型并进行了验证比较。结果表明,组合预测的相对误差仅为1．70％,高于两种方法单独预测时的精度。选取了国内生产总值GDP、总人口数、第二产业占国民经济的比重及煤炭消费占一次能源消费的比重4个自变量用组合模型对大连市规划年的一次能源消费量进行了预测。结果表明,一次能源消费将会逐年增加。如果天然气的供给量能达到预测值,用其替代煤,则2020年由一次能源产生污染物的量将减少15．53万t。     

一类组合预测模型及其应用

基于GM( 1 ,1 )模型、GM ( 2 ,1 )模型和ARMA模型 ,建立了一类组合预测模型 ,通过实例分析取得了好的效果。     

基于灰生成空间的高阶GM(1,1)模型

在AGO-IAGO灰生成空间的基础上，给出了r阶GM（1，1）灰色模型的一般建模方法，并且用实例证明了该方法能够提高GM（1，1）模型的精度。     

一种构建灰色预测模型的新算法

针对传统的GM（1，1）建模方法，对于历史数据采取等权处理的局限性，提出了GM（1，1）建模的新算法，不同的历史数据在预测值中具有不同的权重，并且解决了确定权值的学习算法。仿真结果表明了该算法的有效性。     

灰色系统理论在无检测器交叉口交通流量预测中的应用

为解决一般预测方法要求原始数据量较大，而无检测器交叉口所能获得的交通流量数据又非常有限的矛盾，提出了利用灰色系统理论预测无检测交叉口交通流通的方法，并建立了一种新的自适应GM（1，1）模型，利用编制的计算机程序对常熟市无检测器交叉口交通流量进行预测计算分析，结果表明自适应GM（1，1）模型可以根据有限的交通流量数据进行预测，且预测精度较之全数据GM（1，1）模型有显著提高，实践证明，该方法是有效的。     

灰色模型GM(1,1)在短期电力负荷预测中的应用

讨论了灰色模型GM（1，1）及其改进模型在短期电力负荷预测中的应用，提出了适合电网普通日及特殊日电力负荷预测的数据处理方法，提高了预测的精度。