动量表象中导体表面荷电粒子定态问题的严格解——发散问题及其消除

一维库伦势在动量表象中的表示是发散的。本文以动量表象中导体表面荷电粒子定态问题为例,研究动量表象中的发散困难及其消除,并给出求解原则,进而给出完备的严格解。     

连续两体纠缠态分解方法研究

在引入二粒子纠缠态表象|η〉的基础上,由平移算符D(η)导出此纠缠态在坐标表象、动量表象中的Schmidt分解,论述其在双模压缩态方面的应用.     

动量表象下的Lorentz变换生成元

在动量表象下对非零质量带自旋粒子的角动量算符和推动矢量算符也即Lorentz变换生成元进行了讨论，得到了它们轨道和自旋两部分分拆的新的表达式。     

虚时演化-劈裂算符方法在谐振子中的应用研究

发展了一套以非微扰的方式求解含时薛定谔方程的理论方法(虚时演化-劈裂算符法),该方法分别选用动量表象和坐标表象作为含时波函数演化的两个表象.在坐标表象下波函数的坐标部分使用库仑函数离散变量来离散,动量表象下时间波函数展开在对应的格点上.以谐振子为例,进行了数值计算,发现在谐振势中放置两个电子,它们之间存在库仑相互作用.通过改变谐振势的强度,可以探索双电子基态波函数的定性变化.当谐振势较弱的时候,两个电子的波函数没有交叠,可作为Wigner晶格出现的证据.随着谐振势的增强,电子波函数开始发生重叠,类似于分子形成过程.     

对模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示，证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量，导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质。     

双模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示．证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量．导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质．     

自旋为2的自由粒子的投影算符和传播子

以自旋为2的Bargmann-Wigner方程的严格解为基础，进一步计算自旋为2的粒子的投影算符和传播子，验证了Behrends和Fronsdal所构造的自旋为2的投影算符的正确性，在坐标表象和动量表象中导出了自旋为2的费曼传播子的表达式。     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres-Vega和Frederick(T-F)量子相空问表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解.利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息.     

非高斯噪声驱动下的位垒相消效应

研究了亚稳态势阱中的粒子在非高斯分布噪声驱动下的位垒逃逸行为,选用的噪声是具有长尾巴分布的Lévy噪声.结果发现:正常布朗粒子所遵从的Kramers-Arrhenius速率规律不再被满足,这是由于位垒外的粒子能够返回并与势阱中的粒子发生位垒相消造成的,并且逃逸速率是反常扩散指数的非单调函数.     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres—Vega和Frederick（T-F）量子相空间表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解。利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息。     

动量表象中自由演化的一维高斯波包的相干性

相干度可用于定量计算各种量子态的相干性.自由演化的高斯波包会出现"波包弥散",其相干度可能会随时间变化.不同表象中,同一个态的相干度是不同的.本文在动量表象中,应用l1-范数、量子相对熵、方差和标准差4种度量方法分别计算一维高斯波包的相干度.计算结果表明:l1-范数和量子相对熵得到的整个波包的相干度都是定值,与时间无关;方差和标准差得到的结果分别与所选维数的比值,也都趋于定值.这表明波包虽然会弥散,但其在动量表象中的相干度保持不变.因此,这4种相干度的定义都描述了量子态的整体相干度是不变的,但不能对若干子波干涉的相干度细节进行描述.     

三种表象中的一维谐振子性质研究

本文简要分析了在坐标表象、动量表象、粒子数表象中一维谐振子的性质。     

动量表象下的薛定谔方程

根据量子力学的表象理论，给出一种由坐标表象下的薛定谔方程导出动量表象下的薛定谔方程的方法。     

辅助粒子滤波算法及仿真举例

粒子滤波算法是近年来提出的一种较新的算法.通常的粒子滤波利用采样重要性重抽样算法,该算法选用先验分布,但它易受外部观测量的影响,因而会导致权值变化较大,并且引起较高的蒙特卡罗方差以致会使滤波性能较差.为此,本文引入一个辅助变量,利用一种新的使用二次加权操作的粒子滤波算法--辅助粒子滤波算法来对采样重要性重抽样算法进行改进.最后,通过两个仿真实例一维非线性追踪模型和二维纯方位目标追踪模型,进一步分析指出辅助粒子滤波算法比采样重要性重抽样算法更有效.     

利用β粒子激活发光材料发光的研究

运用某些放射性核素在衰变过程中放射出β粒子激活发光材料发光的基本原理,利用能够放射出β粒子的核素种类和衰变数据及选用激发源的条件,确定了常用放射性的几种核素.选择出能用于β粒子激活发光的3种发光粉,制备出永久发光粉和红、蓝、绿3种氚灯.     

粒子的坐标熵与动量熵的互补性——熵增长定律对所有熵都适用吗?

基于统计物理学中定义熵的一般公式,提出了单粒子坐标熵和动量熵的定义。从微观粒子的状态既可以用坐标表象中的波函数描述,也可以用动量表象中的波函数来描述出发,利用坐标几率密度函数ρ和动量几率密度函数w来定义粒子的坐标熵Sx和动量熵Sp,引用便于计算的谐振子基态来说明Sx与Sp之间的确存在着这种互补性,对线性振子其他态的计算,也证实了这种互补性的存在;推断出坐标熵与动量熵之间应该存在着一种互补关系:当粒子的微观状态发生变化时,若此过程使坐标熵增加,则其动量熵必减少;若此过程使坐标熵减少,则其动量熵必增加,论述了这两种熵之间存在互补性。并认为,这2种熵互补的根源来自不确定度关系,最后指出熵增长定律对坐标熵适用,而对动量熵不适用。     

双模坐标耦合谐振子体系的量子力学处理

为了精确求解双模坐标耦合谐振子体系的动力学问题,利用动量本征矢在Fock表象中的表示构造不对称积分,找到了与经典正则变换对应的量子幺正算符.借助于动量表象的完备性条件,证明了该算符的幺正性及其变换特性.应用此量子幺正算符,精确求解了双模坐标耦合谐振子体系的动力学问题.     

量子相空间理论与氢原子严格解

探讨了Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的波动力学方法,以及相空间表象与位移表象和动量表象之间的"类Fourier"投影变换;获得了一维氢原子体系定态Schr(o)dinger方程在相空间表象中的严格解;揭示了相空间中波函数的不唯一性.     

模型集自适应的交互多模型辅助粒子滤波算法

为了提高机动目标的跟踪精度,提出一种基于目标转弯率模型的模型集自适应交互多模型辅助粒子滤波算法(AMSIMMAPF).采用转弯率模型实时辨识目标的角速度,根据辨识到的角速度来更新交互多模型的模型集.利用辅助粒子滤波可以避免粒子权值退化、样本衰减,不受线性模型高斯噪声限制的特点,各模型滤波选用辅助粒子滤波算法以提高跟踪精度.理论分析和仿真结果表明,与交互多模型粒子滤波算法相比,本算法具有跟踪精度高,计算量小的特点.     

流体动力学模型的两粒子压缩关联函数分析

高能重离子碰撞物理学的主要目的是利用探测到的末态粒子信息得到确实可靠的QGP形成证据.由于QGP只是在碰撞过程的某个极短瞬间存在,所以对核物质演化过程中媒介系统的研究是非常必要的,通过媒介系统的研究可以把分析QGP的探针深入到粒子冻出之前的媒介系统中.两粒子压缩关联函数通过媒介系统中准粒子与末态自由粒子之间的质量区别来反映准粒子与媒介系统的相互作用,利用非相对论流体动力学演化的火球模型,计算得到以两粒子平均动量为变量的压缩关联函数形式,选用和其他强子反应截面较小的介子模拟计算关联函数,计算结果表明小平均动量的介子来自于半径较大、径向膨胀速度较大的媒介系统,在温度和径向膨胀速度相同的情况下,两个介子的压缩关联函数对媒介系统半径变化不敏感.