巧用构造模型法证明不等式

构造模型法就是构造一个与之相对应的数学问题,从不同角度用不同方法计算同一个量,利用结论的唯一性得到恒等式,然后通过适当的变形得到要证明的不等式。这种方法是证明不等式的一种非常实用的方法。这种方法的应用能很好地提高学生的想象力及分析问题和解决问题的能力。     

构造法解题

构造法是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。数学中的构造法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法。     

构造法解题浅析

纵观一些数学竞赛题 ,要求知识面广 ,难度大 ,题型新颖 ,具有创新性特征 ,有不少试题在形式结合上独有其特征。如果善于抓住其内在特征进行联想、发散 ,将欲解的问题恰当地构成另一个数学模型 (如方程、复数、不等式、函数、图形等 ) ,那么往往可以化繁为简。这种解题方法 ,习惯称为构造法。下面分类举例浅析。　　一、构造方程解题例 1　已知 a、b、c是实数 ,试确定最大的 c,使 a+b+c=5,ab+bc+ca=3分析 :由题设条件可变为 a+b=5- cab=3- c( 5- c) 联想根与系数关系构造一元二次方程 ,然后用判别式即可获解。解 :由题设构造以 a、b为两根的…     

浅谈构造法在数学中的应用

解决数学问题的方法有很多,构造法是其中的一种基本方法.本文通过实例介绍了几种构造法,简明的指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化等能力.     

浅谈构造法在数学中的应用

解决数学问题的方法有很多,构造法是其中的一种基本方法。本文通过实例介绍了几种构造 法,简明的指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化 等能力。     

利用构造法巧解数学问题

在课堂教学中，引导学生用构造法解决数学问题，是培养学生联想思维能力和迁移概括能力的重要措施，也是培养学生的创造性，全面提高学生素质的有效方法之一。     

数学中的构造法及其应用

构造法即构造性解题方法,这是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为“框架”,以问题中的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或数学模型,如图形,函数、方程等,从而使问题转化并得到解决的方法,构造法本质上属于转化并得到解决的方法,构造法本质上属于转化思想的范畴,但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点,使数学解题突破常规,具有很强的创造性,因而具有独特的教学价值。1、证明不等式例1、求证:(1)若a>0,b<1则a2 b2! (1-a)2 b2! a2 (1-b)2! (1-a)2 (1-b)2!≥2!2(2)x1,x2,y1,y2∈R且x12 x22≤1,证明:(x1y1 x2y2-1…     

例谈解平面向何问题中的构造法

构造法是解平面几何问题中的一种行之有效的、富有创造性的，常用思维方法。其实质就是通过观察、分析问题的结构特征与内在规律，综合运用数学知识，构作一个与原命题密切相关的“数学模型”，使问题在构件模型的作用下，实现未知向已知的转化。从而使问题迅速获解。     

巧用构造对偶法 妙解高考压轴题

构造法是解决数学问题的有效途径之一。在此，通过构造对偶法来妙解一道高考题，并由此得到另一个一般的形式。     

用场坐标法解非线性振动问题的一点注记

本文先推导场坐标法中的偏微分方程组并对原方程组作某些修正。然后用修正的方程组求解两个非线性非保守振动问题,以验证修正公式的正确性。     

数学分析问题的代数解法

通过具体的实例，阐述代数的思想和方法在解决数学分析问题中的应用，揭示了不同的数学领域之间的密切联系．     

利用优化方法求解线性鉴别方程

该文采用序列二次规划（SQP）方法求解Fisher鉴别准则模型。介绍了几种优化技术及算法后,分析序列二次规划（SQP）方法相对于线性鉴别准则模型一般求解方法的高效性优点,并结合MATLAB中的优化工具,应用二次规划方法求解Fisher鉴别准则模型,实现两类（人脸图像）问题的分类。该文研究和实现是对Fisher鉴别准则模型解法的新尝试和贡献。     

用差分方法求解两点边值问题

采用有限差分方法求解两点边值问题,得到线性方程组,并利用超松驰迭代法(SOR)解该方程组,并利用算法实现.     

差分法解递推数列问题

给出了一种用差分方程求递推数列的通项公式和前ｎ项和的公式的方法     

应用四种类型风道法解算矿井通风网络

本文把通风系统中的风道风量和通风控制器风压作为2B个变量,再把它们分为B个未知变量和B个已知变量,构成B个方程中含有B个未知量的通风网络问题.根据网络中各风道的变量是已知的或未知的,把风道划分为四种类型进行分析解算.只要网络中的雅可比矩阵满足本文所论述的三个条件,便可得出网络问题的唯一解.此外,还应用牛顿法对普遍性的矿井通风网络进行了解算,收到了计算快速、精确的效果。     

通过"数学实验"分析解决几何问题

阐述了“数学实验”是解决几何问题的有效途径,并给出了通过“数学实验”分析解决几何问题的具体实例.     

半解析梯形有限条法分析化工设备中的杂形板

推导了新型梯形有限条刚度矩阵的计算格式，成功地应用于求解化工设备中常见的六角形板，以及上下底简支梯形板之弯曲变形，其结果与精确解比较，误差分别为０．０５５及０．０４２，完全符合工程要求，对于杂形板，只要具有一根对称轴，采用本法均能取得较为满意的结果。     

图解和解析法结合解决斜孔和斜面的加工问题

用画法几何图解空间几何问题具有求解简单、直观性好的优点 ,解析法具有计算精确度高、应用范围广的特点。但二者均有不足。采用图解法和解析法结合解决问题 ,彼此取长补短 ,达到对空间几何问题的定性与定量相结合 ,直观与抽象相结合 ,能更深刻地理解投影特性的几何本质 ,又为应用于实际创造了条件。     

利用画法几何解决初等几何问题一例

利用画法几何给出球面三角形问题的图解法．