自由曲面的求交及其过渡曲面的生成

现有的为平面或二次曲面产生过渡曲面的算法均不能用于自由曲面。本文用双三次 Ｂｅｚｉｅｒ曲面片来表示自由曲面，用基于分割的递归算法求出自由曲面之间的交线，在这 基础上，提出并实现了围绕交线产生过渡曲面的算法，过渡曲面本身也是用双三次Ｂｅｚｉｅｒ 曲面来表示的。所述算法已在ＤＯＲＡＤＯ计算机上用ＣＥＤＡＲ语言实现，并作了实例计 算。     

一种高效的自由曲面求交算法

针对目前常用的Ｂｅｚｉｅｒ曲面分割法求交难同时满足高精度和高速度要求的问题，提出了一种快速跟踪求交的算法。着重论述卫确定跟踪起点的方法，并对所求交线的完备性作了充分的考虑。算法利用一曲面参数曲线和另一面的快速求交算法，找到两曲面交线上的某一点，解决了确定跟踪起点的问题，兼顾了快速和高精度两方面的要求；同时，利用求曲面间的极值距离获取控制网格间小交线上的跟踪起点，再用跟踪法求得小交线，从而保证了小交     

平面相交圆锥为椭圆时的投影分析

针对圆锥截交线为椭圆时的情况。利用解析法和图法给出了椭圆投影为圆的几何条件,为教学和科研提供了理论依据和作图方法。     

STL模型相交性检测及交线追踪算法

在对传统STL模型相交性检测算法进行研究的基础上,进行优化改进,提出一种投影降维法,将空间问题转化为平面甚至线性问题,降低了算法的空间复杂度。针对一般算法求取的交线段离散,且需要后再连接的问题,根据模型相邻面片间的拓扑关系,提出一种基于拓扑查找的交线追踪算法,将交线段求取与连接融合在一起,使交线环的确定更加简洁直接。经试验证明,算法高效且可靠性高。     

围成积分区域的曲面方程和积分限的关系

本文论述了三重积分计算中围成积分区域的曲面方程与积分限之间的关系。说明如何由曲面方程确定积分变量的积分限,改变累次积分的积分次充陧,如何根据原积分限确定新的积分限,说明了在坐标变换下,如何由原曲面方程确定新积分变量的积分限。     

异心辅助球面法求两曲面交线

本文应用异心辅助球面法对两相交曲面之一不是回转体(另一曲面为回转体),其交线的求解问题进行了研究．利用这种方法,可以解决辅助平面法与同心辅助球面法不能解决的两曲面相交交线的求解问题。     

双三次参数曲面求交的一种新方法

针对工程上广泛应用的双三次Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ样条曲面，提出一种新的曲面求交方法，这种方法基于曲面控制网格的“子”分方法，只要控制网格足够逼近曲面，便可用控制网格的小平面代替曲面本身，从而快速求出两张双三次参数曲面的交线。     

投影曲面的法空间及其应用

主要讨论ｎ＋ｍ维空间的ｋ维超曲面在Ｒ＾ｎ上的投影，在非退化情况下给出了投影曲面的正交直补空间，并在ｋ＝２，ｎ＝３时给出了三维空间上投影曲面实际应用的例子。     

光滑曲面的奇异性及其投影

文章利用奇点理论的概念研究了三维空间中光滑曲线和光滑曲面的奇点性质及其投影。     

NURBS曲面和隐式曲面求交的局部加密算法

基于等值线法求取NURBS曲面与隐式曲面交线的原理,提出了一种局部加密的改进算法。通过局部加密算法减少正则网格单元顶点处h值计算数目。采用拟牛顿迭代法求交点、B样条曲线拟合参数域上的交线等改进算法,提高了NURBS曲面与隐式曲面求交算法的效率和精度,并通过MATLAB编程进行了验证。     

Surface/Surface Intersection Using Simulated Annealing Genetic Algorithm

The genetic algorithm and marching method are integrated into a novel algorithm to solve the surface intersection problem. By combining genetic algorithm with local searching method the efficiency of evolution is greatly improved. By fully utilizing the global searching ability and instinct attribute for parallel computation of genetic algorithm and the local rapid convergency of marching method, the algorithm can compute the intersection robustly and generate correct topology of intersection curves. The details of the new algorithm are discussed here.     

利用斜投影法求解截交线和相贯线的投影

运用斜投影法，求解截交线及相贯线的投影，使解题较为方便，比现行制图教材中讲授的解题方法更加简练。同时能启发学生思路，增强画法几何的解题能力。     

圆弧投影与相贯作图

阐述了圆弧投影在有关直轴线截面为椭圆的曲面体相贯作图中的应用．圆弧投影解决了传统作图法在这类相贯问题中的中间作图——双曲线和其他几何元素的求交问题     

圆弧投影法在相贯线作图中的应用

本文提出了利用圆弧投影法,求某些曲面立体的相贯线的作图方法,这种方法有时比正投影法更为方便。     

相贯线上两个特殊点投影的求法

中专制图教科学中，对圆柱与圆锥轴线垂直相交时，相贯线投影作图，大都采用先找特殊点，再用辅助平面法找一段点，最后判断点的可见性并描点连线的方法。用数学分析法论证圆柱与圆锥轴线垂直相交时，相贯线上两个重要的特殊点的求法。     

用重影线法求解两个平面立体的相贯线

提出了用重影线法求解两个平面立体的相贯线并判断可见性的新方法．对两条直线在某投影面上发生重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义．将其加以扩展，应用求解两个平面立体的相贯线的问题上，可以很快得出相贯线并判断可见性．     

用辅助球面法求相贯线问题的研究

对用辅助球面法求相贯线问题作了较深入的研究,得到了沿某些方向相贯线上极限点与辅助球面半径大小的变化规律.从而解决了一些至今尚未解决的一部分立体的相贯线沿某些方向极限点的问题.文中分析并讨论了两立体相交的一些常见的特殊情况.     

统一屈服面空间相交问题的处理

提出了一种空间分区处理技术,以解决弹塑性数值分析中多重屈服面空间相交时,应力超出屈服面后使屈服面难以确定、继而引起塑性因子无法计算等问题.在应力角位于0到π/3之间时,利用通过统一剪切屈服面交线的子午面将屈服面的外部区域划分为2个区域,提出以拉伸屈服面与剪切屈服面相交而成二面角的平分面来划分这两种屈服面外部区域的方法,从而可将屈服面外的应力空间划分成4个区域,接着推导出了它们之间分界面的数学表达式,最后提出了相应的屈服函数选择法则,并将其增量本构格式插入FLAC3D软件中.通过算例的数值计算结果与解析结果的对比,验证了此处理技术力学上的合理性和数学上的正确性.     

结构-岩土相互作用对结构损伤识别的影响

在时间域内,采用最小二乘法,研究了结构-岩土相互作用(SSI)对损伤识别的影响.通过对结构施加强迫振动并观测结构的动力响应,辨识刚度等结构参数进行损伤识别.研究表明,当结构响应计算和辨识模型都不考虑或都考虑SSI时,辨识参数随观测噪声的降低而收敛于真值,当结构反应计算考虑SSI、辨识模型不考虑SSI时,无论是否考虑可行域约束,辨识参数不随观测噪声的降低收敛于真值,辨识结果的可信度很低,SSI的影响不容忽视.