双势垒中杂质原子对量子隧穿的影响

采用计算穿越任意势之透射系数的数值计算方法,得到了在双势垒阱区中有正电杂质时电子隧穿的共振能级、波函数、透射系数.通过与无杂质原子的双势垒量子隧穿情形对比,详细讨论了杂质原子对量子隧穿的影响.数值结果显示,体系的有效势是双势垒与杂质原子库仑势的叠加,当电子能量处于叠加势中的本征能级时,发生共振隧穿,对纯束缚态,不可能发生共振隧穿.此外,还给出势阱中有、无杂质两种情形的波形图,通过对比,可以进一步看出杂质原子对共振隧穿的影响.     

一类偶对称势垒透射系数的数值解法

把薛定谔方程的散射态和驻波态联系起来，发展了一种用来求解一些偶对称势垒透射系数的数值方法．对于一些势垒，透射系数的精确解析表达式是无法得到，而利用该方法既可以精确地求出透射系数，又可以求出偶宇称和奇宇称波函数的位相．对于双势垒，利用透射系数可以准确地给出束缚态能级．作为例子，我们利用该方法求解了一种单势垒和一种双势垒的透射系数和对应的偶宇和奇宇称波函数的位相．这些结果清楚了显示了微观粒子在受到势垒散射时的运动性质．     

原子光电离势形共振的研究

在计算原子光电离截面时，涉及到光电离跃迁过程的初态波函数与末态波函数的选择。在已有的计算结果中，原子光电离的初态和末态波函数均选择为ＨＦＳ自洽场波函数。本文将选择ＨＦ自洽场波函数作为初态，在改进初态波函数的情况下，对原子光电离截面的势形共振进行计算，并把改进前后的相应的计算结果进行了比较     

一类偶对称势垒透射系数的数值解法

把薛定谔方程的散射态和驻波态联系起来，发展了一种用来求解一些偶对称垫垒透射系数的数值方法。对于一些势垒，透射系数的精确解析表达式是无法得到，而利用该方法既可以精确地求出透射系数，又可以求出偶宇称和奇宇称波函数的位相。对于势垒，利用透射系数可以准确地给出束缚态能级。     

一维对称双势垒的共振态

研究了一维对称双势垒的定态波函数问题,并发现在这种势场分布下存在共振态,如果单个势垒的透射系数很小,则共振态能级很接近于单个势阱的束缚态本征能级。     

一维方势垒中有DresselhausA旋轨道耦合的电子输运

根据有Dresselhaus自旋轨道耦合作用和外加偏压的电子哈密顿量，通过传递矩阵的方法计算势垒内和势垒外的波函数，从而计算出在有外加偏压情况下单势垒的电子隧穿透射系数，研究了Dresselhaus自旋轨道耦合作用及外加偏压对电子自旋输运的影响。     

s=2时广义椭球函数试探性研究

利用超对称量子力学方法试探性的推导出s=2时广义椭球函数的形式.使用超对称量子力学方法近似的计算出前几阶超势和广义椭球函数的本征值;之前所求得的超势和本征值推导出广义椭球函数一阶基态波函数,并根据势的形不变特性求出相应的激发态波函数.该超对称量子力学方法的引入及一阶基态波函数形式将有利于广义椭球函数深入研究.     

超对称量子力学与三维Eckart势的解

结合超对称量子力学，应用两种方法对三维Eckart势场进行了分析和计算．一种是进一步扩展变分方法在超对称量子力学中的应用，求解由基态推广到激发态，得到三维Eckart势场的能谱和波函数；另一种是用求解氢原子的方法给出三维Eckart势场的性质，并结合超对称的结果进行讨论．     

惰性元素三分子团结构的研究

用谐振子波函数开展法计算了惰性元素三分子团Ｎｅ３和Ａｒ３的低能束缚有级、波函数和结构，比较了三种不同形式的两体相互作用势对三原子分子团Ａｒ３低能态的能级、波函数及结构的影响，同时给出一咱用谱振子波函数构造全对称正交归一基矢的方法，并把它作为惰性元素三分子团Ａｒ３，Ｘｒ３、Ｘｅ３内部运动试探波函数的展天基矢计算了它们的和波函数，最后用形状密度分析分析了这些才在 角动力量为零的低激发能态的结构。     

三种N^—N湮灭势模型的比较研究

使用三种唯象的Ｎ＾－Ｎ湮灭势，在Ｇｌａｕｂｅｒ多重散射理论近似下，采用反对称化的核波函数，对１８０Ｍｅｖ的Ｐ＾－在＾１２Ｃ和＾１６Ｏ上的弹性散射微分截面进行了计算，结果表明，这三种势模型都与实验符合得较好。     

双势垒中类氢杂质位置变化对量子隧穿的影响

运用求解任意势中波函数和转移矩阵方法相结合的方法,讨论双势垒结构中类氢杂质位置变化对电子共振隧穿的影响,计算得到电子的共振能级、波函数、透射系数.结果表明:杂质会使双势垒结构的有效势阱加深,从而使得电子的共振能量向低能区移动.电子在势阱中的平均位置越靠近杂质中心所在的位置,相应的有效势阱越深,使得共振峰的能量越低.类氢杂质在势阱中央时,处于第一激发态的电子共振能量最高,而处于第二激发态的电子共振能量最低.     

振动波在非均匀梁中传播的迭代算法

振动波在非均匀梁中传播是一个复杂而难以表述的行为,通过计算非均匀梁任两截面间振动波传播的透射系数矩阵和反射系数矩阵来反映波的传播特性,并给出计算迭代公式,在实例中给出行进行波所携功率流的计算表达式,并计算功率流在非均匀梁中的透射系数和反射系数。结果表明：对功率流的影响主要是梁的非均匀程度,而梁的布置方向对其几乎无影响;迭代计算法具有很好的收敛性和准确性。     

赝库仑势加新环形势的Dirac方程的精确解

在标量势和矢量势相等的条件下,利用Nikiforov-Uvarov方法给出了赝库仑势加新环型势Dirac方程的束缚态解和能谱方程.结果表明,径向波函数可用合流超几何函数表示,其角向波函数可用广义连带Legendre多项式表示.     

梁结构耦合点的振动功率传输

讨论了多根梁耦合点的振动功率传输特性．耦合点采用刚体质量来模拟，根据耦合点的平衡条件和连续条件，得到了波动方程中的幅值，建立了波动幅值和振动功率之间的关系，并得到振动功率反射和传播系数．反射和传播系数确定为振动频率和耦合角度的函数．算例计算了二叉梁的反射系数和传播系数，分析了耦合角度和振动频率以及是否计及耦合点质量对反射系数和传播系数的影响，得到了一些有价值的结论．对于振动控制和结构优化设计具有重要的意义．     

变系数(3+1)维ZK方程的变速孤立波解

利用WTC方法讨论了含有3个任意变系数的Zakharov-Kuznetsov（ZK）方程的精确解,得到了1组精确孤立波解.结果表明,方程的系数不改变波的振幅,但改变波的传播速度.     

一类新型非中心势的Dirac方程束缚态解

应用Nikiforov-Uvarov方法求解了一类新型非中心势的Dirac方程的束缚态.在标量势等于矢量势的条件下,得到了Dirac方程的能量解析表达式.已经知道系统角量波函数的解呈现Jacobi多项式的形式,而径向波函数由广义Laguerre多项式给出.讨论了特定参数条件下系统能量的非相对论极限.     

均匀平面电磁波在良导体分界面的斜入射研究

基于均匀平面电磁波以任意角度入射到理想介质时的反射系数、透射系数,导出了分界面为介质与良导体时,反射波场强、透射波场强及反射系数、透射系数和相位移的表达式,讨论了在特殊入射角时反射系数、透射系数和相位移的特点,分析了以任意入射角入射到良导体分界面上时反射系数和相位移的变化规律.     

一种确定束缚态的数值方法

发展了一种用来求解微观粒子穿过一维任意形状垫垒透射系数的数值方法,利用透射系数可准确地确定势阱的束缚态。作为例子,我们利用该方法求解了一类势阱的束缚态。