可解完全线性群的阶

证明了可解群阶的定理:令V≠0是有限拟本原G 模,|V|=qn,素数q>0,G为完全线性群GL(V)的一可解完全可约子群,则a)|G|≤|V|α/λ,b)若2 |G|,且q≠2,则|G|≤|V|3/2/241/3。除非qn=23、26、28、29、32、34或54,或者G≌(Γ(22)wrZ2)F、Γ(24)F或(S3wrZ2)F,F是25阶超特殊群。常数4α=6(3)1/2,即1.68<α<1.69,且常数λ=31/2。     

完全群的一种证明方法

完全群是群论中一个重要的概念.证明一个群是完全群通常用定义证明,比较烦琐.本文采用较简单的方法证明一个群为完全群,再由这个定理得出两个结论.     

Hoelder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理，得到了一个与Hoelder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论。     

Hlder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理,得到了一个与Hlder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论.     

H(o)lder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理,得到了一个与H(o)lder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论.     

可分解为相同长度轮换乘积的完全映射

一个完全映射叫作ｋ完全映射，如果它可分解为具有相同长度ｋ的互不相交的轮换的乘积，对任意奇数阶的阿贝尔群Ｇ与│Ｇ│的任意正因子ｋ，都存在ｋ完全映射，对于二面体群与双循环群，还讨论了ｋ完全映射的存在性。     

圈积的某些性质及应用

本文研究了由一个阶不超过3的基本群所作圈积的结构,并运用圈积论证了完全群的圈积.     

关于完全群的一个特征性质

以群的左、右正则表示，群的自同构及无限交换群的性质为工具，运用群的直积分解技巧，给出了无限完全群的充要条件。     

极小子群的完全条件置换性与有限群的超可解

（H，T)表示由H和T生成的G的子群，即群G的包含H和T的最小子群．群G的子群H称为G中的完全条件置换子群．如果对G的任意子群T，存在元素：x∈(H，T)，使HT^x=T^xH．利用极小子群的完全条件置换性给出了一个群为超可解群的判别准则：设G是有限群，N←△G，且G／N超可解，若N的所有极小子群及4阶循环子群都是G的完全条件置换子群，则G是一个超可解群。     

完全条件可换与F-群

称群G的子群H在G中完全条件可换，如果对于G的每一个子群K，都存在x∈〈H，K〉，使得HK^x=K^zH．本文利用了子群的完全可换性得到了F-群的一个判别准则．     

幂零群的若干充分条件

利用完全条件置换子群的基本性质得到了:①如果G的每个素数阶元都是G的弱左Engle元,2∈π(G),G的每个4阶循环子群是G的完全条件置换子群,那么G幂零.②设N(△)G,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,N的每个4阶循环子群是G的完全条件置换子群,那么G幂零.③如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,〈x〉的每个4阶循环子群是G的完全条件置换子群,那么G幂零.     

速度平方力作用下含时阻尼了的不变量与完全对称群

对于速度平方力作用下的含时阻尼谐振子，我们依靠一特定坐标变换用Ｌｅｗｉｓ与Ｌｅａｃｈ所提出的直接方法求得其不变量，用扩张李群的方法获得其完全对称群。此外，我们用另一种方法依靠同样的特定坐标变换求得此完全对称群。     

关于群环诱导模的几个结果

主要讨论了群环诱导模的完全可约性,以及关系式socWL=socWG∩WL;RadWL=RadWG∩WL,其中,W为RH-模．     

关于中心外的同阶元共轭的有限群的注记

令G是一个非Abel的有限群,并设G的中心外的同阶元是共轭的. 钱国华等证明了GS3, 但证明很复杂且依赖有限单群分类定理. 如其所述, 定理的证明是否可以避免对于有限单群分类定理的依赖是一个值得关注的问题. 本文在不依赖有限单群分类定理的条件下讨论对G的Sylow 2 子群加以某个限制的几种情形的证明, 如当G的Sylow 2 子群是Abel群时的证明.     

群为完全群的一个充要条件

一个群为完全群，而当它是另一个群的正规子群时，则必为其直因子，反之成立否，马元达（1982）对有限群的情况进行了证明，该文推广到一般群。     

一类半完全环的相对K2群的生成元

设I是环R的理想．记K2（I）=Ker（K2（R）→K2（R／I））．当R是满足一定条件的半完全环且，是R的给定分裂理想时，给出了K2（I）的生成元；且当I^2=0时，给出了K2（I）的结构；并给出例子说明，此时K2（I）可以不是平凡群．     

完全正则半群上的一些偏序关系

用完全正则半群上的一些偏序关系刻画密码群和正规密码群 .证明了完全正则半群S是密码群当且仅当S =≤而S是正规密码群当且仅当C=S .     

一种改进的完全信息粒子群算法研究

为了提升粒子群算法求解复杂的多峰问题的能力,提出一种改进的完全信息粒子群算法(IFIPSO).对粒子自身最优位置的运行,进行变异操作以增加种群的多样性; 同时,引入并改进完全信息粒子群算法,使得粒子充分地向自身邻居的历史最优位置进行学习,提升种群向最优解飞行的概率.在基准函数的测试中,结果显示IFIPSO算法相比其它算...     

完全条件置换子群对有限群结构的影响

群G的子群H称为在G中完全条件置换的,如果对于G的每个子群K,都存在x∈（H,K）,使得HE^z=F^zH本文利用子群的完全条件置换性来讨论有限群的结构,得到了有限群为超可解群,P-幂零群的充分条件．