数据的分类和权系数的确定

对于多指标数据的分类，通常将其投影到平面上，然后根据投影点的聚焦程度确定多指标数据的类别，分类的效果取决于权数的选取。利用广义最小二乘模型对多指标数据的权数进行了计算，进而实现对多指标数据的分类。     

多元数据的子空间坐标图表示模型

多元数据可视化是理解多元数据的一种重要手段。常用的多元数据可视化方法如散点图矩阵、平行坐标、雷达图、三角多项式图等具有悠久的历史和广泛的应用,但是长期以来缺乏统一的理论基础。本文提出多元数据的子空间坐标图表示模型,该模型可以将这些传统多元图表示方法统一到同一个表示框架。该模型的提出对于研究新的可视化方法、图形优化以及促进实际应用具有重要意义。     

灌溉水资源优化调配的熵权系数模型研究

针对灌溉水资源的优化调配问题。应用熵权系数法的基本原理,综合考虑农业可持续发展的经济效益、社会需要和生态效益要求,提出了对方案进行多准则综合评价的熵权系数优化模型,以确定农业最优种植模式及相应的灌溉水量。并举一实例,具体说明了模型的应用 。     

基于神经网络的多目标权系数修改算法

多目标权系数赋值是多目标决策的重要环节,它相当程度上决定了多目标决策的合理性、正确性.多目标权系数的赋值过程是权系数的学习调整过程,吴信东[1]提出了一种多目标权系数的学习模型.结合人工神经网络(ANN)的学习功能,对吴信东的多目标定值的一种权系数学习模型一文中的模型做了改进,给出了一种基于人工神经网络理论的权系数修改模型.算例表明了这种模型的正确性和优越性.     

模式特征的几何代数多向量表示方法

模式表示是模式识别的一个基本问题。传统统计模式识别理论中模式特征一般表示为一个数值向量,并被视作维欧式空间中的一个点。这种表示方法只利用了一阶特征,容易丢失模式特征间的关联信息和高阶结构。本文首先阐述了几何代数的公理化定义和一些基本概念,然后将传统的模式特征向量表示推广为几何代数空间的多向量表示,接着讨论了该表示的两种特例,最后阐述了基于该多向量表示进行特征提取和分类的一般思想和需要进一步研究的问题。     

一个多目标交互规划法的理想点权系数调整方案

本文对用理想点权系数调整来求解多目标规划的交互规划方法,给出一个权系数调整方案。它不仅适用于线性目标和约束的情况,而且可应用于非线性的情况。文中证明了由方案所给的方法得出的解是多目标规划的弱有效解,最后给出一个算例。     

多目标协调与权系数选择

研究了加权ｐ范数函数及其一阶偏导数，协调解表面及其法向量，多目标协调和单 目标极小化等问题，找出权系数、ｐ范数法中的ｐ值及协调解构成的超面之法向量之间 的关系，从两方面论证了选择权系数的公式。还讨论了公式中引入近似替换量的方法及 其在求解协调解中的作用。给出了用无穷大ｐ范数法求解多目标问题时，权系数的几何 含义并论证了当ｐ范数法中的ｐ值从１向∞升值时，求得的协调解轨足 的变化情 况。这些对指导多目标协调有着重要意义。     

作物种植结构多目标模糊优化模型与方法

在分析了我国农业水资源现状与农业可持续发展关系的前提下，提出了与农业水资源优化配置密切相关的作物种植结构的多目标模糊优化模型，并提出模糊定权的方法来确定指标权重，克服了目标函为中用线性评判指标来处理高度非线性多目标问题与确定权重的不足，应用实例表明，该理论模型严谨，物理意义明晰，计算方法简洁，可为区域农业可持续发展规划提供较完善的多目标模糊优化理论、模型与方法。     

关于求解高阶常系数线性微分方程的新公式

文章利用高阶常系数线性微分方程与一阶常系数线性微分方程组之间的关系,引入向量的内积,运用其运算性质,从而得到了求解高阶常系数线性微分方程的新公式.最后通过实例,说明了这个新公式可以普遍地应用于高阶常系数线性微分方程的求解.     

多用途星座图表分析法及其统计学意义

以传统的星座图表分析法为基础，提出学生－得分、问题－得分、学生－时间、问题－时间等多用途的星座图表分析法，并对其统计学意义进行了分析．     

A Graph Drawing Algorithm for Visualizing Multivariate Categorical Data

In this paper, a new approach for visualizing multivariate categorical data is presented. The approach uses a graph to represent multivariate categorical data and draws the graph in such a way that we can identify patterns, trends and relationship within the data. A mathematical model for the graph layout problem is deduced and a spectral graph drawing algorithm for visualizing multivariate categorical data is proposed. The experiments show that the drawings by the algorithm well capture the structures of multivariate categorical data and the computing speed is fast.     

基于多元图图形几何特征的模式识别新方法

在简要比较统计模式识别和句法模式识别优缺点的基础上,进一步介绍了模式识别研究领域中的表示问题和基于几何特征的模式识别方法研究现状,并提出了具有探索性意义的基于多元图图形几何特征可视化模式识别新问题.     

多元图图形基元和特征基元提取与表示方法

提出一种多维数据多元图图形基元和特征基元提取和表示的方法.首先应用多维数据多元图表示原理实现无结构数据的结构化表示,然后在建立基于多元图图形基元和特征基元表示的一般化表示模型基础上,提取出了表征多元图图形的图形基元和特征基元.为验证该方法的正确性,采用UCI机器学习数据库中的Iris等数据进行了分类实验,不同分类方法实验结果对比证明该方法具有较好的识别效果.     

基于2D图表示原理的模式识别研究开放性问题

在基于多元统计图表示原理的信息融合与模式识别研究取得阶段性成果基础上,给出了可视化模式识别的理论研究框架关联图.基于对理论框架关联图的分析和分解,提出了基于2D图表示原理的模式识别研究开放性问题.这些问题既是需要深入研究的工作,也是完善这个重要理论的基础,对于建立一个崭新观点的模式识别理论具有重要意义.     

调控流图与数据挖掘相结合的复杂过程故障诊断方法研究

采用调控流图与数据挖掘相结合的方法研究了原油蒸馏过程故障诊断问题。利用调控流图方法进行建模,通过对调控流图模型的定性仿真获得每个故障的传播途径及对每个观测变量的影响,形成故障-监测变量关系表,最后利用数据挖掘技术建立从监测变量推断故障的故障诊断模型。由于该模型结构简单,可以在生产过程中直接应用,具有速度快、判断直接的特点,在一定程度上解决了复杂过程实时故障诊断中的组合爆炸问题。     

对分法在多元优化问题中的推广应用

将一维优化方法中的对分法推广应用于无约束多元优化问题的寻优求解中,基于对分法求解的优化问题必须具有有限边界搜索区域的考虑,讨论了问题初始搜索域的确定方法;并进一步给出了对分法推广应用的算法实施过程.最后通过算例与目前现有的几种确定性求导寻优法进行了比较.     

基于多目标进化算法的低轨区域通信星座优化设计

研究利用进化算法实现低轨区域通信星座的多目标优化设计。首先分析、确定低轨星座优化的轨道控制参数，然后将基于Pareto最优概念的多目标进化算法引入星座优化中。结合星座覆盖性能的评价准则，给出了一种利用非劣分层遗传算法(NSGA—Ⅱ)实现星座轨道控制参数优化的框架。最后对具体实例进行了优化仿真，结果表明，该方法可以获得一组分布合理的Pareto解，为星座方案决策提供了有力的支持。     

基于雷达图表示原理的英文字符识别方法

在多元数据多元图表示原理理论基础上,提出了一种新的字符模式识别方法.首先基于多元数据雷达图表示原理进行字符的非数值数据-数值数据变换,进而实现字符信息的雷达图表示;然后对待识别字符进行多元图图形基元和特征基元分析,形成字符识别的多元图基元表示模犁;最后在字符识别的多元图基元表示模型基础上实现字符识别.本文以手写体大写英文字符的识别为例介绍该方法,通过实验证明该方法具有较好的识别效果.     

多维资源的多元优化处理应用研究

多维资源的多元优化处理问题是一个典型NP-Hard问题,一般通过多种算法进行解决.在禁忌算法和遗传算法的基础上构建了一个基于多策略算法的多维资源多元优化处理模型,该模型通过优化资源分配的初始结果,避免用单一算法所得结果误差大和资源分配的两极分化现象,使资源利用更加合理化和人性化,且可平衡实际分配结果与期待值之间的关系,更大程度上满足用户需求.