一个血吸虫病模型的离散算子数值解法及理论分析

对血吸虫病模型的第一和第三边值问题，应用离散算子法进行离散化，得到的数值解均恒为非负值且具有极大使原理．同时证明了Ｌ２模和Ｈ１模的最优误差估计，并对第一边值问题给出了最大模估计．     

二维半线性伪抛物方程间断有限体积元方法

讨论了二维半线性伪抛物方程的间断有限体积元方法，提出了相应的半离散格式，得到了该格式的离散最优L^2模估计和H^1模估计．     

一维奇异非稳态问题半离散解的误差估计

研究如下非稳态问题的有限元方法，使用对称和非对称双线性形式给出半离散解的Ｌ２模，加权Ｌ２模，最大模误差估计．     

空时编码的OFDM盲信道估计

提出一种新的恒模复调制、单天线接收实现空时编码的OFDM（ST—OFDM）盲信道估计的算法．建立了2发1收的ST—OFDM系统模型；利用空时编码的特点，对发射信号采用恒模复调制，引入周期相关特性，将各子信道分开进行估计；利用循环前缀引入的信息冗余给出子空间算法，实现盲信道估计．恒模复调制可避免非常数调制导致的峰值功率问题．该算法不需要对OFDM信号进行冗余预编码，不会降低系统码率；     

Banach空间的U-凸模

引入了U-凸模的概念，研究了U-凸模的性质，建立了U-凸模与U-性质及其它几何常数的关系，并给出了它在Hilbert空间中的估计．     

多参数Wiener过程的泛函Lévy连续模

讨论多参数Ｗｉｅｎｅｒ过程的连续模，利用大偏差估计得到多参数Ｗｉｅｎｅｒ过程的泛函Ｌéｖｙ连续模定理．     

一般二维奇异边值问题的加权L2模估计

对一般二维奇异边值问题的有限元方法作了讨论．给出了相应问题广义解的先验估计．利用对称有限元方法，研究了有限元解的加权Ｌ＿２模估计．     

一维混合边值问题块中心差分的二阶最大模估计

对具有齐次混合边界条件的椭圆型方程和抛物型方程，在一维非均匀网格上给出了其块中心差分格式，证明了近似解及其一阶近似导数的二阶最大模误差估计和二阶近似导数的二阶离散l^2模误差估计．     

线性Sobolev方程全离散H1-Galerkin 混合有限元分析

给出线性Sobolev方程初边值问题全离散H^1-Galerkin混合有限元格式，通过误差分析，得到了未知函数的L^2模和梯度函数的散度空间模和L^2模的最优阶误差估计．     

一维混合边值问题块中心差分的二阶最大模估计

对具有齐次混合边界条件的椭圆型方程和抛物型方程，在一维非均匀网格上给出了其块中心差分格式，证明了近似解及其一阶近似导数的二阶最大模误差估计和二阶近似导数的二阶离散l^2模误差估计．     

非线性薛定谔方程混合边界问题时间周期解的存在性

研究多维非线性薛定谔方程混合边界问题的时间周期解的存在性.首先利用Leray-Schauder不动点原理证明Galerkin近似问题有时间周期解,然后利用先验估计和紧致性证明近似解是收敛的,并且其极限就是原来问题的时间周期解.     

具有混合边界条件的地下水污染模型的强解存在性

给出具有混合边界条件的地下水污染模型的弱解和强解定义，用积分估计法得到了强解（如果存在）的先验一致估计，利用半－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧性原理证明了上述方程组强解的局部存在性     

非线性Tricomi问题的非线性Galerkin方法

将非线性Galerkin方法应用于研究一类非线性Tricomi问题.通过一些先验估计,作者得到了该问题广义解的存在性,并证明了其有限元解的收敛性.     

一类非齐次BBM方程的整体解

研究了一类非齐次BBM方程的初边问题,建立了先验估计,应用Galerkin方法和紧致性原理证明了该问题整体解的存在唯一性.     

广义准二维玻色-爱因斯坦凝聚方程的初边值问题

考虑广义带空间调制非线性的准二维玻色-爱因斯坦凝聚方程。研究其初边值问题解的存在性和唯一性。通过一系列的先验估计,利用Galerkin方法验证了上述问题广义解的存在性,并进而确认了解的唯一性。     

具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题

在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性.     

二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题

讨论二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题:先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在唯一性.     

二阶非线性抛物型方程组的初-斜微商边值问题

讨论可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程组在多连通区域上的初-斜微商边值问题．首先提出了这一初-斜微商边值问题，然后给出了一定条件下该问题解的先验估计，利用解的估计和不动点定理可以证明所提问题解的存在性．     

三维非线性对流扩散问题多步Galerkin法及交替方向预处理迭代解

对三维非线性对流扩散问题构造了一种向后差分多步离散 Ｇａｌｅｒｋｉｎ 格式，并用交替方向预处理迭代法解多步 Ｇａｌｅｒｋｉｎ 法在每一时间步所产生的代数方程组给出了迭代解的最优 Ｌ２ —模误差估计以及此方法的几乎是最优的工作量估计     

Helmholtz方程外Dirichlet问题的边界积分法

通过Helmholtz方程外Dirichlet问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇性。将核分成两部分,一部分包含特殊的奇性,另一部分不包含奇性,然后应用Galerkin法解积分方程。文中还讨论了近似解的收敛性并给出了一个数值例子。