"阿基里斯"悖论探析

将芝诺"阿基里斯"悖论与龟兔赛跑的故事相联系,以亚里士多德和黑格尔对芝诺的反驳为引子,给出了代数和极限方法的证明;指出应避免为抽象而抽象、混淆实际步骤和虚拟步骤、混淆步骤无限和时间无限以及不将经验方法与推理方法相结合等错误;指出了芝诺"阿基里斯"悖论的本质.     

芝诺悖论中的无穷思想

悖论的出现,既带来了困惑也带来了数学体系的完善与深化,芝诺悖论是2500年前遗留下来的一个难解之谜,它所要追问的是无穷大到底有多远,而无穷小又到底有多近？     

微积分中蕴涵的哲学意义

微积分的诞生是数学发展的三个重要里程碑之一。微积分首创权的争夺体现了一个科学哲学问题。微积分中体现了对立统一的规律。微积分的极限概念有助于解决芝诺悖论。微积分使哲学找到了新的用以描述和论证世界的工具,同时也使哲学面临更多新的问题。     

好玩的数学：七巧板悖论

所谓悖论,指的是这样一种命题:如果认为它是真的,则它是假的;如果认为它是假的,则它又是真的。在数学和逻辑学中出现悖论,是科学家历来十分关注的一个问题;悖论的解决则会极大地推动科学的发展。芝诺的“飞矢不动”、罗素的“理发师悖论”等,都是著名的悖论。在七巧板拼图中也出现了有趣的“悖论”。下面2个用同一副七巧板拼出来的人形,几乎一模一样,但一个有脚,另一个却没有脚。这是怎么回事呢?它们是怎么拼出来的呢?请你试试看。答案见下期。上期“千变万化的七巧板”答案用一副七巧板拼出三角形、平行四边形或等腰梯形的参考拼法如下。实…     

科学家的形象思维

古希腊科学家、哲学家芝诺的学生向芝诺提出这样一个问题:“老师,您掌握的知识数倍于我们,您回答的问题十分正确。可是,您为什么对自己的解答总是怀疑呢?” 芝诺用手杖在沙地上画了一大一小两个圆圈,说道:“这大圆圈的面积是我的知识,小圆圈的面积是你们的知识。显然,我的知识比你们的要多。但是,这两个圆圈的外面,就是你们和我     

无穷级数概念教学中两个悖论引例的对比思考

概念教学一直是高等数学教学过程中的基础和核心环节,其中以生动实例引出所讲授概念是一个有效手段.在高等数学课程的无穷级数一章中,多数教师采用了芝诺的阿基里斯悖论作为概念教学引例,但相比较而言,两分法悖论的分析与讨论更加全面和深刻,对于引出无穷级数的概念和性质启发性更强,因此更适合作为无穷级数概念教学的引例.     

悖论解决方案的发展与悖论研究的哲学意义

悖论问题一直是中西方逻辑学者研究的热点问题,从古希腊开始人们就探讨有关悖论问题。至今,对于悖论尤其是语义悖论的主要解决方案有传统途径与当代哲学的解悖方法。对这些解悖方法的发展进行研究,具有一定的哲学本体论意义及认识论意义。     

悖论及其在科学中的作用

本文根据悖论的字源,把悖论分为三种类型,并结合历史分析找出产生悖论的三个认识论原因,然后分析了人们如何去发现、解决和消除悖论。同时还论及了悖论在科学中的作用。悖论对科学的作用,已越来越被人们重视。已有一些文章对悖论问题作了有益的阐述,而对悖论产生的认识论根源则似乎分析不够,本文试图对这一点提些看法,并论及悖论在科学中的作用。     

对古希腊科学的几点认识

组成古希腊文明的古希腊科学与现代科学存在着源与流的关系，古希腊科学中具有现代科学的萌芽和基本方法，古希腊科室民哲学协同演化，受哲学的引导而繁荣，其独特的自然环境与民主的城邦政治促进了古希腊的科学发展，古希腊科学的衰落是思想自由的丧失所导致的。     

经典数学悖论的语用学解读

希帕索斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论是数学发展史上的经典悖论。这些曾经引发数学"危机"的悖论都是从特定数学共同体"公认正确的背景知识"中合乎逻辑地推导出来的。创新由以导致悖论的相应的"背景知识"是消解这些悖论的共同路径。经典数学悖论的发现、分析和消解研究,对于科学理论悖论的研究具有方法论的意义。     

量子系统中纯态和混合态量子芝诺效应研究

当不稳定量子系统被频繁地测量时,此系统的状态保持不变,量子芝诺效应就会发生.现实存在的量子系统由于与环境相耦合而不可避免地处于混合态.然而,人们对量子芝诺效应的研究基本上只针对纯态量子系统.故研究量子系统中混合态量子芝诺效应将更加具有实际意义.可以证明,量子系统中纯态和混合态均存在量子芝诺效应.     

物理教学中导致悖论教学法的探讨

以物理教学法中的导致悖论法为研究对象,以科学的教育理论为依据,从导致悖论教学法的理论依据、悖论的教学功能和导致悖论教学法的使用三个方面进行探讨,得出导致悖论教学法的确是一种行之有效的教学方法.用导致悖论教学法,让学生在“上当”中反思,在“上当”中学到知识,掌握方法,培养能力,从而使教学效果事半功倍.     

悖论方法及其对物理教学的启示

从悖论的概念出发,分析了悖论方法在物理学发展过程中的科学价值和在科学研究中的方法论意义,探讨了悖论方法对物理教学的启示.     

论悖论的认识论根源

对于悖论的认识论根源,可从认识的主客体双方进行分析。从主体方面考虑,主体的认知水平和推断能力是悖论产生的基础;从客体方面考虑,认知客体的复杂性及科学理论自身可能存在的缺陷或不完备性是悖论产生的基础。悖论的出现是人类认识深化的表现,又是人类深入实践的产物,并不同程度地推动着认识的深化和科学理论的发展。     

科学悖论的矛盾性及其对思维发展的意义

三次数学悖论引发数学危机并且最终推动数学学科发展的历史进程.从悖论的定义可以看出科学悖论是一种思维矛盾的体现,它揭示本来作为事物发展阻碍力量的科学悖论之矛盾性,充分体现出其推动人类思维进步的重要作用;运用恩格斯唯物辩证法和毛泽东矛盾理论对其进行分析,可以进一步明晰其发展进程背后的理论本质.     

有趣的“鳄鱼悖论”

这是古希腊哲学家经常提及的一个有趣悖论。有一位母亲抱着心爱的孩子到河边洗衣服。一条鳄鱼偷偷地从旁边游近,并从她的怀抱中把孩子叼走。失去爱子的母亲非常痛苦,哭泣着央求鳄鱼把孩子还给她。     

试论技术预见战略性与阿基里斯悖论的产生及预防

当前,技术预见正逐步成为许多国家制定科技政策的重要工具。随着我国中长期科技规划的开展与制定,技术预见的重要性将日益凸现。而阿基里斯悖论作为古希腊遗留下来的一个重要数学命题,一直影响着现代数学和物理的发展。对于两者群之间的关系,通过对技术预见的战略本质、技术菜单的产生以及阿基里斯悖论的游戏规则进行分析,阐述了技术预见产生阿基星斯悖论的可能性,同时对避免其产生进行了尝试性的探讨。     

论真正意义上的科学之起源

目前科学史研究中普遍认为，科学起源于近代欧洲文艺复兴之后。本文立足于科学史的事实材料，认为科学作为“分科之学”早在古希腊时代亚里士多德，欧几里德，阿基米德等人那里就已经诞生，而欧洲近代科学不过是古希腊科学的复兴和发展。     

古希腊数论上“无穷”观的历史研究

无穷作为一个问题,自古以来吸引着哲学家和数学家的视线,它以悖论的方式推动着人类知识的发展。这里主要梳理了古希腊数论上"无穷"的发展历史,从中可以看到人类在无穷的问题上的认识和研究取得的巨大的进步。     

读者之声:对科学的尊重彰显社会文明程度

 影响人类文明进步的因素有很多,但归根到底,科学及其衍生的技术才是推动人类文明进步的决定性力量。在古希腊众先贤中,仅亚里士多德一人就可以视为多个自然学科的鼻祖。相对于世界其他几大古文明,古希腊文明里的科学元素无疑是最为丰富的,这也是作为西方文明源头的古希腊文明对现代世界文明影响最深的根本原因所在。