用奇异函数及拉氏变换求解阶梯梁的弯曲变形

本文将奇异函数与拉普拉斯变换方法相结合,用这种方法来计算阶梯梁的弯曲变形,可以方便地求得梁的挠曲线方程。对于静定和静不定的阶梯梁,本文方法均能适用,并可简化计算过程。     

用广义阶梯函数求解铰联接的变刚度梁变形问题

应用广义阶梯函数求解具有铰联接的非均匀变刚度梁变形问题，给出其变形方程的一般形式，通过文中算例看出解法简单，规律性较强，便于实际应用。．     

用奇异函数方法计算阶梯形变截面条形基础

文克尔地基上阶梯形变截面条形基础问题的基本方程是分段变阶非齐次常微分方程组 ,用奇异函数方法进行严密的推导可得到梁挠度及内力的解析解 ;这种方法适于算法语言编制程序 ,且较有限元简单。     

用奇异函数法解变截面竹木复合空心板的变形

采用奇异函数法求得了变截面竹木复合空心板的挠度线方程式，用叠加法验证了奇异函数法所得结果的正确性，比较了变截面与等截面责任中结构下的变形。结果表明，用奇异函数法处理集中量或不连续总是较传统方法有明显的优势。     

剪切变形对阶梯梁弯曲变形的影响

本文在考虑剪切变形的基础上,采用奇异函数来表示阶梯梁的抗弯刚度和剪切刚度,给出具有弯矩联结和剪力联结的阶梯梁弯曲变形的通解,并结合实例计算进行讨论.     

狭矩形截面梁弹性力学问题的奇异函数法研究

阐述了奇异函数在弹性力学问题中半逆解法思路和应用于求解位移函数型平面微分方程问题中的基本方法,并以狭矩形截面梁为例进行了推算,计算结果有效。     

奇异函数建立梁挠曲线初参数方程的方法

介绍了奇异函数的特点，通过奇异函数给出了作用在梁上常见的几种外荷载的线分布集度的表达式，建立了梁的挠曲线的初参数方程，最后介绍了该方法的应用分析实例。     

用奇异函数法求解梁的变形

材料力学中,介绍梁的平面弯曲时,曾导出内力和变形的微分方程 (1) 利用(1)式可以顺利求解梁的变形。但有一个缺限就是要根据作用于梁上的荷载情况分段列方程,比较麻烦。为此,初参数法[1]建立梁的挠曲线通用方程,较好地解决了等截面梁的变形计算问题。 本文试图在初参数法的思想上,介绍用奇异函数法求解梁变形的基本原理和计算方法。其特点是可引用一个函数表达式,反映出梁上荷载、内力和变形量。即运用奇异函数可以较简捷地获得整个梁的挠曲线方程。     

单向梁函数求解弹性薄板问题

本文对于一些边界条件下的弹性矩形薄板和直角三角形薄板采用单向梁函数进行求解。将板的位移用位移函数 W(x,y)=C(x,y)B(x,y)表示。式中 B(x,y)是在 x 或 y 方向的梁函数(即单向梁函数)。用能量原理,获得较好的近似解。     

重心插值Galerkin法求解梁弯曲变形问题

本文运用广义函数建立非连续载荷作用下梁弯曲变形的控制方程,采用重心有理插值函数作为试函数,利用Delta函数的积分筛选性,建立重心有理插值Galerkin法求解梁弯曲变形问题的计算公式。数值算例表明,该方法原理简单,易于程序实现,数值计算精度高。     

用King-Werner法求解高阶奇异问题

近年来,有许多实际问题的解决都可归结为高阶奇异非线性方程组的求解,因而引起了人们的兴趣.本文考虑用King-Werner法{yn+1=yn-F′((xn+yn)/2)-1F(yn),xn+1=yn+1-F′((xn+yn)/2)-1F(yn+1).求解高阶奇异问题.     

实分析中某些病态函数的性质和作用

系统地探讨实分析中某些病态函数的性质和作用，从正面或反面说明实分析中某些重要概念和原理，使实分析的理论臻于完善。     

一类整函数的奇异方向

设ｆ（ｚ）为ρ（ｑ）级的整函数,同存在一奇异方向ΕΔ：ａｒｇｚ＝θ０,具有性质：若ｍ,ｋ,ｌ为３个正整数,满足ｍ＋１／ｋ＋１／ｌ〈１,则对任意ε〉０,任意有穷复数α和有穷非零复数β１有＾－ｌｉｎ ｒ→＋∞ ｌｎ〖ｎｋ－１）（ｒ,θ０,ε,ｆ＝ａ）＋ｎｌ＋ｌ）（ｒ,θ０,εｆ＾（ｍ）＝β〗／（ｌｎ）＾ｑｒ＝ρ（ｑ）。     

弹性梁有限变形的边值问题

本文应用非线性弹性理论方法研究了一般弹性梁.给出了可伸长、有剪切梁有限变形平衡问题Lagrange型的基本方程和边界条件.进而为应用数值方法研究梁的屈曲与分叉问题提供具体边值问题.应用本文方法可以很容易地得到梁有限变形各种简单情形的定解问题以及它的线性理论.     

二分量复标量场的奇异函数性质

本文给出二分量理论,讨论波函数、哈密顿量以及投影算符的性质。构造各种奇异函数,研究其性质。其中着重讨论它们的平移特性,由此导出双粒子的时间平移算子。     

一类线性奇异边值问题的区间分段求解

对一类线性奇异边值问题采用区间分段处理,从而较好地刻画解的奇异行为.给出的数值例子说明了求解一个边界奇点问题的具体方法,其计算结果表明,该方法是有效的.     

一类线性内部奇点边值问题的区间分段求解

本文对一类线性的、具有单个内部奇点的奇异边值问题采用区间分段处理,从而较好地刻画解的奇异行为。文中给出的数值例子说明了求解该类问题的具体方法与步骤,其计算结果表明,该方法是有效的。     

求解一类奇异非线性凸优化问题的神经网络方法

一类奇异非线性凸优化问题近年来受到很多关注。解决该问题现有的大多数方法是迭代法,但计算复杂、效果不理想。本文提出了一种解决奇异非线性凸优化问题的新型神经网络模型,介绍了一个等价的非奇异模型和一个增广的拉格朗日函数。通过利用LaSalle’s不变性原理,证明了所提出的网络是全局收敛的,这就保证了所提出的模型对于解决奇异非线性最优化问题的有效性,数值模拟则进一步证实了该神经网络方法的有效性。     

一种求解常微分方程初值问题的单步法

本文利用Cotes求积公式推出求解常微分方程初值问题的5点6阶方法,进而用Newton-Cotes求积公式,推出了求解常微分方程初值问题的更为一般的公式,并给出了相应方法的绝对稳定区间,最后通过数值算例表明,该方法具有一定的优势。     

热传导问题的域外奇点法

本文提出了求解二维、三维热传导问题的域外奇点法.这种方法采用Green函数作为问题的解,并有效地避免了解的奇异性.它具有方法简单,不需要数值积分,计算时间短和精度高等优点.