一类受扰线性离散时间系统调节器的设计问题

本文将受线性连续时间系统调节器的设计方法推广到了一类较为广泛的离散时间系统上来，得到了实现闭环静态无差的充分必要条件，纯增益反馈控制器，保证了闭环系统渐近稳定，并可达到输出调节的控制目的。     

离散宏观经济系统的渐近稳定性

通过特征值方法,讨论了一类离散宏观经济系统的近稳定性问题,得到了判断经济系统渐近稳定临界值的表达式以及计算这一临界值的方法。     

二维变系数离散线性系统的稳定性

用与常系数线性系统李雅普洛夫函数构造的类比方法,得到几类二维变系数离散线性系统的精确的全局渐近稳定性准则。     

离散广义线性系统的稳定性分析

研究了离散广义线性系统的稳定性问题.利用等价变换和等价系统的方法,给出了其平衡态稳定取决于其系数矩阵的标准型中的谱σ(A1)的元素均在单位圆内等几个充要条件,对扰动的离散广义系统给出了其鲁棒稳定的判别条件     

线性离散大系统稳定性的部分分解法

该文研究子系统间具有强耦合的线性离散大系统的稳定性，提出一种适合于该类大系统稳定性分析的部分分解法。该方法可将高阶线性离散大系统化为若干个具有单向解耦的低阶子系统来研究，从而，利用标量李雅普诺夫函数将高阶矩阵李雅普诺夫方程化为若干个单向解耦的低阶矩阵方程。通过线性矩阵不等式得到线性离散大系统稳定性的充分条件。     

离散线性时变系统族的多面体生存域

讨论了离散线性时变系统族的多面体生存域.将动态系统的状态约束和控制约束等问题转化为状态空间中某些由非单位矩阵刻画的更一般的多面体可生存性问题,利用混合单调分解法,得到了微分包含形式下离散线性时变系统族存在鲁棒生存域的充要条件,进一步讨论了当系统存在控制输入时,存在相应一般形式的鲁棒可控生存域的充分必要条件.     

广义离散线性随机系统的稳态Kalman估计

用现代时间序列分析方法,基于ＡＲＭＡ新息模型和白噪声估值器,提出了广义离散随机线性系统的一种稳态Ｋａｌｍａｎ估值器,可统一处理滤波,平滑和预报问题可处理带相关噪声系统,并给出了保证其渐近稳定性的初值选取公式。     

离散时间线性参数变化系统稳定性分析

考虑离散时间时变线性系统稳定性,其时变的系统矩阵在一个由已知顶点矩阵所构成的多胞体中。通过应用参数依赖Lyapunov函数（涉及参数增量上界）,给出一个由线性矩阵不等式（LMI）表述的判据,以判别系统的鲁棒稳定性,用到参数依赖Lyapunov函数及参数增量上界。与二次稳定性及定常参数依赖的Lyapunov函数方法相比较,所得结果不仅把保守性降到一个更低水平,而且作为推论导出文献已有结果。对算例所做的比较计算证实了新方法的优越性。     

线性离散大系统的稳定性

本文直接利用线性范数型 Liapunov 函数处理线性定常和时变离散大系统的稳定性,得到了渐近稳定性若干显式判别准则.     

线性大系统稳定性研究中加权V函数的构造

本文利用分解法讨论了一般线性时变系统的稳定性，给出了线性时变大系统分解理论中加权和李雅谱诺夫函数的一种作法及其权因子的确定方法，并由此获得了几个关于线性时变系统稳定性的新判据。     

离散大系统关于部分变元的稳定性

本文第一次提出了关于对不同方程的部分变元的稳定性和部分变元的不稳定性定理。分别用无向量和向量Liapunov′s函数方法,我们可给出充分条件来确定离散大系统的部分变元的稳定性。对离散大系统的部分不稳定性我们也进行了研究。     

非线性离散大系统的关联稳定性

本文根据大系统分解集结思想和非负矩阵的偏序,通过孤立子系统的Cauchy矩阵与耦合矩阵的估计式,采用分块迭代估值方法来研究非线性离散大系统在其关联结构扰动下的稳定性,避免了构造Lyapunov函数的麻烦。     

滞后时变离散区间系统的稳定性

给滞后时变离散系统的稳定性判据。基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，应用向量比较原理，研究了滞后时变离散区系统的稳定性，和具有非线性时变摄动的滞后时变离散系统的鲁棒稳定性，得出了一些充分条件。所得结构包含了一些已有结果作为特例。     

基于频域法的线性多时滞系统的稳定性

应用频域法建立了线性多时滞系统的α－稳定性判据和ε－稳定性判据，所建立的条件以数值易解的线性矩阵不等式形式表示，用一个计算实例所得结果的应用方法及其优点。     

一类线性时变离散系统的变换和稳定性

研究了一类具有Ａ（ｎ＋１）Ａ１＝Ａ１Ａ（ｎ）关系的线性时变离散系统Ｘ（ｎ十１）＝Ａ（ｎ）Ｘ（ｎ）的变换和稳定性问题；证明了在不知道关于状态转移矩阵ф（ｎ，ｎｃ）的全部信息时．利用代数变换，这类线性时变离散系统能够变换成等价的线性时不变离散系统；给出了定常矩阵Ａ１存在的充要条件。     

2D奇异离散系统的内部稳定性

针对二维奇线性定常离散系统的一般模型（简称２－ＤＳＧＭ）,提出内部稳定的概念,该定义是对２－Ｄ正则线性常系数离散状态模型（简称２－ＤＧＭ）内部稳定性的一个推广。探讨了内部稳定与稳定性检验多项式间的关系,给出系统内部稳定的充要条件是稳定性检验多项式不等于零（当０〈│ｚ│≤１,０〈│ｚ２│≤１时）。举例说明稳定性检验法。此检验法也表明,同２－Ｄ正则系统一样,２－ＤＳＧＭ也可以通过它的稳定性检验多项式的     

线性离散大系统关联稳定性的一种判别方法

利用向量李雅普诺夫函数法，分别研究了具有自互联作用和不具有自互联作用的线性离散大系统关联稳定性，给出了一种根据辅助矩阵特征根位置判别稳定性的方法及其算法，并用例子说明了其有效性。     

离散大系统关于部分变元的指数稳定性

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法讨论了离散大系统关于部分变元的指数稳定性，得到了一些定理。通过把高阶系统看作低阶关联子系统的复合，使独立子系统的部分变元指数稳定性反映了整个系统的同样特性。