BCI—代数的理想和同余

本文首先证明了BCI—代数的理想分解定理,然后研究了BCl—代数的几种同余之间的关系和特征。     

BCI—代数的右理想及理想BCI—代数

引入了右理想和理想BCI—代数的概念,通过对它们的讨论,得到了一些基本性质。     

关于有限BCI—代数的拟可换性

本文主要对胡庆平在BCI—代数一书中提出的问题“有限的BCI—代数是否一定是拟可换的”给出了肯定的回答,同时还得到BCI—代数定义中公理V可以由前边四条公理推出。     

广义拟结合的BCI一代数

本文对文[3]做了进一步研究,得到了广义拟结合的BCI一代数,并且给出了此类BCI一代数的一些等价条件以及有意义的结果.     

MS—代数的同余扩张性

刻划了ＭＳ－代数的素理想生成的同余关系，由此刻划证明了ＭＳ－代数具有同余扩张性。     

拟结合BCI—代数的若干特征

本文将给出拟结合BCI—代数成为P—半单BCI—代数的若干等价条件,并讨论结合BCI—代数与正蕴涵具有条件(S)的BCK—代数的半群特征。     

关于弱关联BCI—代数

本文证明了弱关联BCI—代数必是弱可换的,建立了弱关联BCI—代数的一个结构定理:一个BCI—代数X是弱关联的当且仅当存在一个关联BCK—代数Y和一个p—半单BCI—代数Z使得X≌Y×Z。并讨论了弱关联、弱可换和弱正关联BCI—代数的关系。     

BCH—代数的极不BCI—性质

本文证明了不存在极不BCI—的BCH—代数。     

BCI—代数的Fuzzy交换理想

本文引入BIC一代数的Fuzzy交换理想的概念,并研究它成为Fuzzy理想,及闭的Fuzzy理想的充要条件.     

关于BCI—代数的拟自同态

讨论了ＢＣＩ－代数Ｘ的满足条件ｆ（ｘ＊ｙ）≤ｆ（ｘ）＊ｆ（ｙ）的自映射ｆ的性质，在Ｘ的伴随半群中给出了σ满足以上条件的一些充分必要条件．最后给出了ＢＣＫ－代数的半群特征和一个等价的公理体系．     

BCI—代数上由理想导出的拓扑

本文推广了BCI一代数中的一些结果,证明了存在很多理想簇,其中每一理想决定一种一致结构,从而决定一个拓扑。     

P—半单BCI—代数的交换子理想

本文引进p—半单BCI—代数的交换子理想的概念,证明:交换子理想是使其商代数为可结合BCI—代数的最小理想子代数。     

关于BCI—代数的不动点

在ＢＣＩ－代数中引进不动点的概念，对含有不动点的ＢＣＩ－代数进行刻划，证明了具有不动点的真ＢＣＩ０－代数等价于ＢＣＫ－代娄物一点扩张；每个元都是不动点的ＢＣＫ－０代数等价于可解ＢＣＫ－代数。‘     

BCI—代数的W—根

本文引进BCI—代数的W—性质,证明了W—性质是一个根性质,并得到它的一些基本性质。     

BCI—代数的并代数

本文主要讨论了真BCI－代数的“不相交”的交代数，文中给出了BCI－代数族可并的条件，并且对结合BCI－代数作了进一步地讨论。     

BCI 一代数的生成理想

本文给出了 BCI 一代数的生成理想做成子代数的一个充要条件,并引进了强理想的概念.