一类广义Cesàro算子的紧致性研究

许多学者研究过由复平面单位圆上全纯函数构成的QK空间和Bloch空间,其中K(r)为(0,+∞)上右连续非负非减函数。这2个空间之间的Cesàro算子的紧致性的刻画是一个十分困难的问题。设0α+∞,且∫10(1-r2)-1 K(-logr)rdr+∞,g为单位圆上全纯函数,本文得到了从单位圆上QK空间到α-Bloch空间的广义Cesàro算子Tg紧致的一个充分且必要条件。     

QK空间与a-Bloch空间

研究了QK空间和Bloch空间的关系。用Cesaro平均证明了QK空间和Bloch空间的一个等价条件,并且给出了QK空间和a-Bloch空间的关系。     

Cesàro 平均与复函数空间

利用解析函数Taylor展式的Cesàroｏ平均 ,分别得到了QK 空间、α Bloch空间的若干等价条件 .     

调和α-Bloch函数和调和小α-Bloch函数

用给定的增函数刻画调和α-Bloch函数和调和小α-Bloch函数的特征,它们改进了第二作者早期的一些结果。     

S~1上的Cesàro算子是有界的

记Ｓ１＝｛ｆ∶ｆ′∈Ｈ′（Ｄ）｝,Ｓ１上的Ｃｅｓàｒｏ算子Ｃ定义为（Ｃｆ）（ｚ）＝∑∞ｋ＝０１ｎ＋１∑ｎｎ＝１ａｋｚｎ,其中ｆ（ｚ）＝∑∞ｋ＝０ａｋｚｋ∈Ｓ１,在这篇文章中,我们将证明Ｃｅｓàｒｏ算子Ｃ在Ｓ１上是有界的。     

α-Bloch空间到BMOA空间之复合算子

定义了单位球上的解析函数α-Bloch空间以及BMOA空间，本文首先刻画了α-Bloch空间上Fredhoml复合算子的特征，其次利用函数的径向导数定义的Carleson测度研究了 -Bloch空间和BMOA空间之间复合算子的有界性、紧性, 得到了该复合算子有界性、紧性的充分条件.     

α-Bloch空间到BMOA空间的复合算子

作者定义了单位球上的解析函数α-Bloch空间以及BMOA空间,然后刻画了α-Bloch空间上Fredhoml复合算子的特征,最后利用函数的径向导数定义的Carleson测度研究了α-Bloch空间和BMOA空间之间复合算子的有界性、紧性, 并得到了复合算子有界性、紧性的充分条件.     

α-Bloch空间上复合算子的下有界性

将α-Bloch空间Bα上复合算子Cφ(f)的下有界性问题转移到α-Bloch空间Ba的一个很特殊的子空间上来研究,给出了α-Bloch空间上到Bloch空间上的复合算子Cφ(f)下有界性的充要条件.     

对数(α,β)-Bloch空间的新刻画

讨论了单位圆盘上对数(α,β)-Bloch空间的积分性质,得到了该空间的五个等价刻画.并对小对数(α,β)-Bloch空间做了类似推广,得到了小对数(α,β)-Bloch空间的五个等价刻画.最后,利用Carleson测度这个重要工具对这两个空间进行了描述,得到了解析函数分别属于这两个空间的充分条件.     

Fourier-Laplace级数的点态强逼近

设λ=(n-2)/(2),1＜p≤2及α∈(λ-1 (1)/(p),λ].用连续模给出了Lp(Σn-1)中函数用其 Fourier-Laplace级数的α阶Cesàro平均等收敛算子强逼近的点态收敛速度.     

QK空间的一些刻画

由于QK空间是一个比较新的函数空间,在研究的过程中,针对给出函数K(r)非减性这一限制条件,研究了去掉这个单调性条件后,观察QK空间的一些基本性质是否发生变化,结果发现,QK空间与一些经典函数空间的包含关系仍然是成立的.     

多圆柱上不同Lipschitz型空间之间的加权Cesàro算子

文章在C n中多圆柱上讨论了不同Lipschitz型空间之间的加权Cesàro算子的有界性和紧性,得到了Tg是Lipα(U n)到Lipβ(U n)的有界算子和紧算子的充要条件。     

多圆柱上不同Bloch型空间之间的加权Cesàro算子

对多圆柱上的Bloch型空间之间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题进行了全面的讨论,得到了当0相似文献   

单位球上Zygmund型空间上的加权Cesàro算子

讨论了单位球上Zygmund型空间及其闭子空间小Zygmund型空间之间的加权Cesàro算子Lg的有界性与紧性特征,并给出了成立的的充要条件.     

α-Bloch函数与Carleson测度

继续Yamashita关于a-Bloch函数的研究,给出了a-Bloch空间B~a(B_0~a)的若干包含关系,建立了Hardy空间H~p与B~a的某种联系;并得到了关于f∈B~a(B_0~a)的几个等价条件;以及用B~a中的函数的导数和积分性质来表达Carleson测度的特征。     

Bαlog空间到QK(p,q)空间的复合算子

运用复分析和泛函分析的理论与方法,讨论了B_(log)~α空间到Q_K(p,q)空间的复合算子C_ф:C_ф(f)=foф的有界性,得到了该算子有界的充分必要条件。     

Cn中单位球上的QK空间

本文中，我们引入了C^n中单位球上Moebius不变的解析函数巴拿赫空间QK，这里K：（0，∞）→[0，∞）是非减的函数，并发展了QK上一般理论，包括QK非平凡的等价条件，QK间包含关系，QK=B（B）的充分条件等等．令K（t）=t^p，则得到已知的Qp上结论．     

QK空间和Bloch空间之间的叠加算子

设φ是一个整函数,f为解析函数,由φ诱导的叠加算子Sφ定义为Sφ(f)=φ(f).对算子Sφ的有界性进行了研究,给出了叠加算子Sφ将QK空间映入Bloch空间或者将Bloch空间映入QK空间的一个充分必要条件.     

QK空间上紧的复合算子的性质

本文研究了QK空间上紧的复合算子Qφ的两个性质.论文给出了如果在D上的符号函数φ的上确界小于1,则Cφ在QK空间上是紧的.还限定了在φ为某些条件下,Cφ在QK空间与Bloch空间上的紧性是等价的.     

从Bα空间到Zygmund空间的加权复合算子

讨论了单位圆盘上α-Bloch空间Bα到Z 的加权复合算子的有界性和紧性,主要得到了以下结论:i) uCφ是空间Bα到Z的有界算子或紧算子的充要条件.ii) uCφ是空间Bα0到Z0的有界算子或紧算子的充要条件.